ምዕራፍ አንድ

1.1 ከ 1 እስከ 1000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ክለሳ

• ባለሁለት ሆሄ ቁጥሮች የምንላቸው ለምሳሌ 11፣ 25፣ 43፣ 99

• ባለሦስት ሆሄ ቁጥሮች የምንላቸው ለምሳሌ 123፣ 555፣ 633፣ 999
• ተማሪዎች አሁን ደግሞ በፊደል የተፃፉትን ቁጥሮች በአሀዝ መግለጽ እንማራለን፡፡ ዝግጁ ናችሁ ልጆች?
• ተማሪዎች ከታች ያሉትን በፊደል የተፃፉትን ቁጥሮች በአሀዝ መጻፍ ትችላላችሁ?

• ተማሪዎች የተጠየቅነው ስድስት መቶ አርባ ስምንት በአሀዝ መፃፍ ነው አይደል

• ተማሪዎች ስድስት መቶ አርባ ስምንት በአሀዝ ሲፃፍ 648 ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ።
• ተማሪዎች የተጠየቅነው ዘጠኝ መቶ ስልሳ ስድስት በአሀዝ መፃፍ ነው አይደል

• ዘጠኝ መቶ ስልሳ ስድስት በአሀዝ ሲፃፍ 966 ነው
• ተማሪዎች የተጠየቅነው ስድስት መቶ አርባ ስምንት በአሀዝ መፃፍ ነው አይደል ተማሪዎች የተጠየቅነው ሰባት መቶ ሀያ ስምንት በአሀዝ መፃፍ ነው አይደል
• ስንተነትነው 700 + 20 + 8 ነው

• ተማሪዎች ስድስት መቶ አርባ ስምንት በአሀዝ ሲፃፍ 728 ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ቁጥሮች በፊደል መግለጽ በምሳሌ እናያለን፡፡

• ስለዚህ ተማሪዎች 683ን በፊደል ስንፅፍ ስድስት መቶ ሰማንያ ሦስት ተብሎ ይፃፋል ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

• ስለዚህ ተማሪዎች 777ን በፊደል ስንፅፍ ሰባት መቶ ሰባ ሰባት ተብሎ ይፃፋል። ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስከ 1000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደር እንማራለን፡ ዝግጁ ናችሁ ልጆች?
• • ተማሪዎች ሁለት ሙሉ ቁጥሮች አንድ አይነት የሆሄያት ብዛት ካላቸው የሁለቱን ቁጥሮች ሆሄያት ከግራ በመጀመር በየቤታቸው ማወዳደር። ከሁለት ቁጥሮች የሚበልጥ ሆሄ ያለው ይበልጣል ማለት ነው።

• ምሳሌ ቁጥር 2
• 562 _____ 89

• ተማሪዎች አሁን ደግሞ የአንድ ሙሉ ቁጥር ቀዳማይ እና ተከታይ እንመራለን።

• ተማሪዎች ቁጥሩን ተመለከታችሁ አይደል?
• እስቲ አብረን እንስራ ልጆች
• የ54 ቀዳማይ ለመፈለግ ከ54 ላይ 1 መቀነስ 54 - 1 = 53
• ተማሪዎች የ54 ተከታይ ለመፈለግ 54 ላይ 1 መደመር

• ስለዚህ ተማሪዎች የ 54 ቀዳማይ 53 ሲሆን ተከታይ ደግሞ 55 ነው ብላችሁ ክመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

• የ 124 ቀዳማይ ለመፈለግ ከ124 ላይ 1 መቀነስ 124 - 1 = 123
• ተማሪዎች የ`124 ተከታይ ለመፈለግ 124 ላይ 1 መደመር

• ስለዚህ ተማሪዎች የ 124 ቀዳማይ 123 ሲሆን ተከታይ ደግሞ 125 ነው ብላችሁ ክመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።
• ተማሪዎች አሁን ደግሞ የተሰጠንን ቁጥሮች ቀዳማይና ተከታይ ሙሉ ቁጥሮችን በሰንጠርዥ እናስቀምጣለን።
• 6፣ 12፣ 124፣ 600፣ 868 የተሰጠ ሙሉ ቁጥር የቁጥሩ ተከታይ 6 12 124 600 868 የቁጥሩ ቀዳማይ የተሰጠ ሙሉ ቁጥር የቁጥሩ ተከታይ

1.2 እስከ 1000 ባሉ ሙሉ ቁጥሮችን የማስላት ክላስ

• ተማሪዎች ከ 1 እስከ 1000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን አራቱን መሠረታዊ የሂሳብ ስሌቶች ተጠቅመው ማስላት ልንማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?
• ተማሪዎች በዚህ አርዕስት ስር ባለሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እንማራልን።
• ተማሪዎች ሁለት ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ያለአለኘታ ስንደምር መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መደመር።
• ቀጥሎ በአስር ቤት ያሉትን ደምረን ውጤቱን ማስቀመጥ።
• ተማሪዎች 25 + 22 ደምሩ መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን እንደምራለን  ቀጥሎ በአስር ቤት ያሉትን ደምረን ውጤቱን ማስቀመጥ። 
• ሀ. 25 + 22=+22 47 ተማሪዎች 25 + 22 = 47 ብላችሁ ከመለሳትሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

•  ተማሪዎች ሁለት ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች በአለኝታ ስንደመር መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መደመር።
• ውጤቱ 10 እና በላይ ከሆነ በአንድ ቤት ያሉትን ፅፈን 1 አለኝ በማለት እንፅፋለን። በሁለተኛ ደረጃ በአስር ቤት ያሉትን ሙሉ ቁጥሮችና በአለኝታ የወሰድነውን ደምረን ውጤቱን ማስቀመጥ።

ምሳሌ ቁጥር 1

46 + 66 ደምሩ

• እስቲ አበረን እንስራው
• መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መደመር።(አሳይ)

6+ 6= 12 ነው ስለዚህ 2ን ፅፈን 1 አለኝ እንላለን

• በአስር ቤት ያሉትን ሙሉ ቁጥሮችና በአለኝታ የወሰድነውን ደምረን ውጤቱን ማስቀመጥ።
  

ማለትም 4+6+1 = 11 46 ለ. 46 + 66 =+66 1 አለኝ 112

ተማሪዎች 46 + 66 = 112 ነው ብላችሁ ከመለሳትሁ በትክክል መልሳችኋል።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ ከባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን መቀነስ እናያለን ተማሪዎች ከባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥር ላይ ባለሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥር ሲቀነስ

• ተማሪዎች የዋናው የአንድ ቤት ሆሄ ከተቀናሹ የአንድ ቤት ሆሄ የሚበልጥ ከሆነ በየቤታቸው ቀንሶ ውጤቱን ማስቀመጥ።

ምሳሌ ቁጥር 1

58 – 47 አስሉ

እስቲ አብረን እንስራው

መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን እንቀሳለን ቀጥሎ በአስር ቤት ያሉትን ደምረን ውጤቱን ማስቀመጥ። 

ሀ. 58 – 47= -47 11 ተማሪዎች 58 – 47= 11 ነው ብላችሁ ከመለሳትሁ በትክክል መልሳችኋል።

ተማሪዎች የዋናው የአንድ ቤት ሆሄ ከተቀናሹ የአንድ ቤት ሆሄ የሚበልጥ ከሆነ ከአስር ቤት ሆሄ አንድ አስር በመበደርና ከአንድ ቤት ሆሄ ጋር በመደመር በቤት በቤቱ መቀነስ።

ምሳሌ ቁጥር 2

43 – 24 ቀንሱ። መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን እንቀሳለን ግን ከ3 ከ 4 ሥለማያንስ ከአስር ቤት ሆሄ 1 እንበደራለን በመቀጠል የአስር ቤት ሆሄሆችን እንቀንሳለን 43 43 – 24 = -24 1 እንበደራለን ከአስር ቤቱ 4 ላይ 19

• ተማሪዎች 43 – 24 = 19 ነው ብላችሁ ከመለሳትሁ በትክክል መልሳችኋል።
• ተማሪዎች እስከ 100 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ አንድ ሆሄ ሙሉ ቁጥር ማብዛት እናያለን

ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

• ተማሪዎች መፅሐፎችን የያዙ ስንት ምድቦች ናቸው ጎበዝ ተማሪዎች 4 ብላችሁ ከመለሳችሁ ትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።
• ተማሪዎች እያንዳንዱ ምድብ ውስጥ ስንት መፅሐፍ አለ። በጣም ጥሩ ተማሪዎች እያንዳንዱ ምድብ ውስጥ 11 መፅሐፎች አሉ።
• በጠቅላላ በሁሉም ምድቦች ውስጥ ስንት መፅሐፎች አሉ? 4 × 11 = 44 መፅሐፎች አሉ
• ተማሪዎች ሁሉም ተደማሪዎች አንድ አይነት ከሆኑ ማባዛት የመደመር አጭር አሰራር ነው።

ለምሳሌ

ሀ. 20 + 20 + 20 + 20 የሚለውን አሳዩ

20 × 4 ወይም 4×20 ብለን መፃፍ እንችላለን

ለ. 34× 3 አስሉ

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁ?

በጣም ጥሩ እስቲ አብረን እንስራው ተማሪዎች ቁልቁል ማባዛት እንችላለን 34 * መጀመሪያ 4 ×3 = 12 ስለዚህ 2 ፅፈል 1 አለኝ እንላለ

× 3 1 አለኝ * ቀጥሎ 3 × 3 = 9 ፤ 1 አለኝ ያልነውን ከ9 እንደምራለን 9 +1 = 10 102

34 ሲባዛ 3 102 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ሐ. 50× 4 አስሉ

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁ? ተማሪዎች ቁልቁል ማባዛት እንችላለን 50 * መጀመሪያ 4 ×0 = 0 ስለዚህ 0ን እናስቀምጣለን ×4 * ቀጥሎ 4× 5 = 20 ስለዚህ 20ን እናስቀምጣለን 200

50 ሲባዛ 4 200 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች እስከ 100 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ አንድ ሆሄ ሙሉ ቁጥር ማካፈል እናያለን

በአንድ ምድብ ውስጥ 24 አበቦች አሉ(አሳይ)

እነዚህ 24 አበቦች ለ4 ምድብ ብንከፍላቸው ስንት ይሆናል ።

ተማሪዎች የአንድ ምድብ 24 አበቦችን ወደ 4 ምድብ ስንከፍላቸው 24ን በ 4 ማካፈል ማለት ነው ስለዚህ

24 ÷ 4 = 6

ተማሪዎች ስለዚህ እያንዳንዱ ምድብ 6 አበቦ አሉት ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ በመሰረታዊ የሂሳብ ስሌቶች መካከል ያለ ዝምድና እናያለን

ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

1. መደምርና መቀነስ ተማሪዎች የሁለት ሙሉ ቁጥሮች ድምር ሀ + ለ = ሐ ቢሆን ሐ - ሀ= ለ ወይም ሐ - ለ =ሀ ሁልጊዜ እውነት ነው።

ተማሪዎች 24 + 11 = 35 ትክክል ነው?

እውነት ካላችሁ ትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ምክንቱም 35 – 24 = 11 ነው

ተማሪዎች የሁለት ሙሉ ቁጥሮች ልዩነት መ - ረ = ቢሆን መ = ሠ+ረ ሁልጊዜ እውነት ነው።

ተማሪዎች 50 – 23 = 27 ትክክል ነው?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራቅችሁት?

እውነት ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ምክንቱም 50 = 23 + 27 እውነት ነው

2. ማብዛትና ማካፈል ተማሪዎች “ሀ” እና “ለ” ከዜሮ የተለዩ ሁለት ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑ እና ሀ×ለ =ሐ ከሆነ ሐ÷ሀ=ለ ወይም ሐ÷ለ=ሀ ሁልጊዜ እውነት ነው። ተማሪዎች 20 × 3 = 70 ትክክል ነው?

ሐሰት ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው 70 ÷ 3 ≠ 20 ስላልሆነ ተማሪዎች 12 × 2 = 24 ትክክል ነው?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁ?

እውነት ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው 24 ÷ 2 = 12 ስለሆነ ተማሪዎች “መ” እና “በ” ሙሉ ቁጥሮች ሆነው (“በ” ከዜሮ የሚበልጥ ሙሉ ቁጥር ቢሆን) መ÷በ=ቀ እውነት ከሆነ መ=ቀ×በ ሁልጊዜ እውነት ነው። ተማሪዎች 49 ÷ 7 = 7 ትክክል ነው?

ሞከራችሁት ተማሪዎች እውነት ካላችሁ ትክክል ናችሁ ምክኒያቱም 7 × 7 =40 ስለሆነ 

1.3 የ100 ና የ1000 ብዜቶች እስከ 10000 ባሉ ሙሉ ቁጥሮች

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስከ 1000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን በ100 ማባዛት ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች የመጨረሻ ሆሄያቸው ዜሮ የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች ሁሉ የአስር ብዜት ናቸው።

ተማሪዎች 40 የ10 ብዜት ነው?

አዎ ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል። ምክንያቱም የመጨረሻ ሆሄ ዜሮ ነው ተማሪዎች የመጨረሻ ሁለት ሆሄያቸው ዜሮ የሆኑ የ100 ብዜቶች ናቸው።

ተማሪዎች 500 የ100 ብዜት ነው?

እውነት ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል። ምክንያቱም የመጨረሻ ሆሄ ሁለት ዜሮ ነው

• ተማሪዎች ማንኛውም ሙሉ ቁጥር በ ‘’0’’ ሲባዛ ውጤቱ ምን ይሆናል?

4 × 0 = 0 አዎ ተማሪዎች ማንኛውም ሙሉ ቁጥር በ ‘’0’’ ሲባዛ ውጤቱ “0” ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ተማሪዎ ከሚከተሉት ቁጥሮች ውስጥ የ100 ብዜቶች የሆኑት የትኞቹ ናቸው። ሀ. 400 ለ. 305 ሐ. 80

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁ?

በጣም ጥሩ ተማሪዎች

መፍትሔ

ሀ. 400 የ100 ብዜት ነው። ምክንያቱም የ400 የመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄዎች ዜሮ በመሆናቸው።

ለ.305 የ100 ብዜት አይደለም። ምክንያቱም የ305 የመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄዎች ዜሮ ባለመሆናቸው።

ሐ. 80 የ100 ብዜት አይደለም። ምክንያቱም የ80 የመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄዎች ዜሮ አይደሉም።

ተማሪዎች የመጨረሻ ሦስት ሆሄያቸው ዜሮ የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች የ1000 ብዜት ናቸው።

ተማሪዎች 4000 የ1000 ብዜት ነው?

4000 የ1000 ብዜት ነው።

ምክኒያቱም 8 × 1000 = የመጨረሻ ሦስት ሆሄዎች ዜሮ ስለሆኑ።

ተማሪዎች 2300 የ 1000 ብዜት ነው?

2300 የ 1000 ብዜት አይደለም። ምክንያቱም የ2300 የመጨረሻ ሦስት ሆሄዎች ዜሮ ስላልሆኑ። አዎ ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ተማሪዎች 2300 የ 1000 ብዜት ነው?

2300 የ 1000 ብዜት አይደለም። ምክንቱም የ2300 የመጨረሻ ሦስት ሆሄዎች ዜሮ ስላልሆኑ። አዎ ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

1.4 እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮች እንድምናላቹሁ ተማሪዎች

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መፃፍና ማንበብ ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች አንድን ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥር በ10 ብዜትና በባለ አንድ ሆሄ ድምር ስንገልፅ በሚከተለው መንገድ ነው።

ከቁጥሩ በስተቀኝ የ ‘’=’’ አስቀምጠን በ10 ቤት የሚገኘውን በ10 ማባዛትና በአንድ ቤት የሚገኘውን መደመር።

14 ሙዝ  = 10 ሙዝ(አሳይ) + 4 ሙዝ 

ተማሪዎች 14 ሙዝን በ10 ብዜትና በባለ አንድ ሆሄ ድምር ስንገልፅ ከላይ እንደተመለከታቹሁት 10 ሙዝ እና 4ሙዝን ደምረን እናስቀምጣለን

ተማሪዎች 43 ቁጥርን በ10 ብዜትና ባለ አንድ ሆሄ ግለፁ።

ተማሪዎች 4 የአስር ቤት ሆሄ ነው 4 በ10 እናባዛለን 4 × 10 = 40 ይሆናል

ተማሪዎች 3 ደግሞ የአንድ ቤት ነው ስለዚህ በ አስር ቤት እና በአንድ ቤት ያሉትን እንደምራለን 43 = 40 + 3 ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ተማሮች ባለሦስት ሆሄ ሙሉ ቁጥር በ100 ብዜትና ፣ በ10 ብዜትና በባለአንድ ሆሄ ድምር ለመግለፅ እንማራለን።

ተማሪዎች አንድን ባለሦስት ሆሄ ሙሉ ቁጥር በ100 ብዜትና ፣ በ10 ብዜትና በባለአንድ ሆሄ ድምር ለመግለፅ ሆሄዎችን በቤት ቤታቸው አባዝተን በመደመር መፃፍ ነው።

ተማሪዎች 873ን በ100 ብዜት፣ በ10 ብዜት እና በባለ አንድ ቤት ሆሄ ድምር ፃፉ። በአንድ ቤት የሚገኘው ሆሄ 3 ነው።

የቁጥር ቤት ዋጋው 8*1=8 ነው።

በአስር ቤት የሚገኘው ሆሄ 7 ነው።

የቁጥር ቤት ዋጋው 7*10= 70 ነው።

በመቶ ቤት የሚገኘው ሆሄ በስተግራ ያለው 8 ነው።

የቁጥር ቤት ዋጋው 8*100= 800 ነው።

ስለዚህ 873 = 8 × 100 + 7 × 10 + 3 × 1 = 800 + 70 + 3 

የመቶ ቤት        የአስር ቤት                                የአንድ ቤት

  8                    7                                         8

1.5 እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ

እንድምናላቹሁ ተማሪዎች

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች ባለሦስት ሆሄያት ሙሉ ቁጥሮችን ስታወዳድሩ በቅደም ተከተል ስታስቀምጡ የቁጥሮቹን ሆሄያት በቤት በቤታቸው በማወዳደር ይሆናል።

ተማሪዎች የሚከተሉትን ቁጥሮች ከትንሽ ወደ ትልቅ በቅደም ተከተል እንጥጽፋቃለን።

ምሳሌ ቁጥር 1 245፣ 789፣ 567፣ 122፣ 987፣456

መፍትሔ መጀመሪያ በመቶ ቤት፣ ቀጥሎ በአስር ቤት እና በመጨረሻ በአንድ ቤት ያሉትን ሆሄዎች ማወዳደር።

ተማሪዎች በዚህ መሰረት ከትንሽ ወደ ትልቅ ሲፃፉ

122፣ 245፣456፣567፣789፣987 የሆናል ማለት ነው።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ ሁለት ባለ ሦስት ሆሄያት ሙሉ ቁጥሮች መካከል የሚገኙ ሙሉ ቁጥሮች እናያለን ተማሪዎች ከዚህ በታች ያሉትን ምስሎች ተመልከቱ

ምሳሌ ቁጥር 1

(ብርቱካን፣ ማንጎ፣ ሙዝ፣ ፓፓያ በመደዳ አሳዩ) ተማሪዎች በማንጎ እና በፓፓያ መካከል ያለው ፍራፍሬ ምንድ ነው?

ሙዝ አላችሁ ተማሪዎች በጣም ጎበዞች በትክክል መልሳችኋል።

ተማሪዎች በብርቱካኑ እና በፓፕያው መሃል ያሉትን ፍራፍሬዎች ስም ዘርዝሩ?

ማንጎ እና ሙዝ አላችሁ ተማሪዎች በጣም ጎበዞች በትክክል መልሳችኋል። ምሳሌ ቁጥር 2

ተማሪዎች በ4282 እና 4286 መካከል ያሉ ሙሉ ቁጥሮች ዘርዝሩ

ተማሪዎች መጀመሪያ ከተሰጠን ሙሉ ቁጥሮች ትንሹን መርጦ መፃፍ።

ማለትም 4282ን

በመቀጠል እስከ ትልቁ ቁጥር ድረስ ተከታታይ ሙሉ ቁጥሮችን በቅደም ተከተል መፃፍ። ከትንሹ ቁጥር እስከ ትልቁ ቁጥር በቅደም ተከተል ሲፃፍ 4282፣ 4283፣ 4284፣ 4285፣ 4286 ነው

ስለዚህ በ4282 እና 4286 የሚገኙ ሙሉ ቁጥሮች 4283፣ 4284 እና 4285 ናቸው።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ ባለ አራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን የ <፣ > እና = ምልክቶችን በመጠቀም ማወዳደር እናያለን

ተማሪዎች 2364ን እና 2364 አወዳድሩ

ተማሪዎች የተጠየቅነው 2364ን እና 2364 አወዳድሩ ነው አይደል?

ተማሪዎች ሁሉም ተዛማጅ የቤት ዋጋዎች እኩል ናቸው። ስለዚህ

2364 = 2364 ብላችሁ ከመለሳትሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች 4214ን እና 4218 አወዳድሩ

ተማሪዎች የተጠየቅነው 4214ን እና 4218 አወዳድሩ ነው አይደል?

ተማሪዎች የሺ፣ የመቶና የኣስር ቤት ሆሄያቸው አንድ አይነት ነው የአንድ ቤት ሆሄያት 4 < 8 ስለሆን

4214 < 4218 ብላችሁ ከመለሳትሁ በትክክል መልሳችኋል። 

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።
ሀ. በ 221 እና በ 230 መካከል 8 ሙሉ ቁጥሮች አሉ።

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።
ለ. 2400 የ1000 ቤት ብዜት ነው።

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።
ሐ. 4566= 4000 + 300 + 60 + 6

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።

መ. የ284 ተከታይ 283 ነው።

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።
መ. የ284 ተከታይ 283 ነው።

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።
ሠ. ማንኛውም ቁጥር ከ “0” ጋር ሲባዛ “0” ነው።

2. የጎደለውን ሙሉ
ሀ. 6873 = × 1000 + × 100 + × 10 + × 1

2. የጎደለውን ሙሉ

ለ. 582ን በፊደል ፃፉ።

5. የሚከተሉትን >፣ < ወይም = ምልክቶች በመጠቀም ቁጥሮቹን አወዳድሩ።
ሀ. 6832______2823

5. የሚከተሉትን >፣ < ወይም = ምልክቶች በመጠቀም ቁጥሮቹን አወዳድሩ።
ለ. 451_____451 

5. የሚከተሉትን >፣ < ወይም = ምልክቶች በመጠቀም ቁጥሮቹን አወዳድሩ።

ሐ. 2731______2733

6. የሚከተሉትን ቁጥሮች ከትንሽ ወደ ትልቁ በቅደም ተከተል ፃፉ።
452፣ 621፣ 348፣ 321፣ 298

ምዕራፍ ሁለት 

ልኬት

• በሦስተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 2 ላይ •
• ስለ ልኬት እንማራለን

ስለ ልኬት ከተማማርን በኃላ ሁላችሁም

• ርዝመት ለመለካት የሚሊሜትር ፣ ሳንቲ ሜትር ፣ ኪሎ ሜትር ምድብ መሳሪያዎችን በመጥቀም መለካት ትችላላችሁ።

• ይዘትን ለመለካት በሚሊ ሊትር እና በሊትር ምድብ መስፈሪያዎችን በመጠቀም መለካት ትችላላችሁ።

• መጠነ ቁስ ወይም ክበደትን ለመለካት ግራም እና ኪሎ ግራም እና ኩንታል ምድብ መጠቀም መለካት ትችላላችሁ።

2.1 ርዝመትን በሚሊ ሜትር፣ በሳንቲ ሜትር፣ በሜትር እና በኪሎ ሜትር መለካት 

ዛሬ ርዝመት ለመለካት የሚሊ ሜትር፣ ሳንቲ ሜትር፣ ኪሎ ሜትር ምድብ መሳሪያዎችን መጠቀም ልንማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• በትንንሽ ክፍሎች የተከፋፈለውን የማስመሪያ ክፍል ተመልከቱ።

ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታችሁ አይደል?

የማስመሪያው ላይኛው ክፍል ርዝመትን በሚሊ ሜትር ለመለካት ያገለግላል። 

• ተማሪዎች እስኪ ከታች ያሉትን ምሥሎች አስተዎላቹ በመመልከት አወዳድሩ

•  (1 እስራስ እና 1 እስክሪቢቶ) (1 ረጅም ልጅ እና 1 አጭር ልጅ)

ተማሪዎች ምስሎቹን ውስጥ ረጅሙ ተትኛው ነው?

እስቲ አብረን እንለካው ልጆች እስራሱ የበልጣል ማለት ነው። 

(1 ረጅም ወንድ ልጅ እና 1 አጭር ሴት ልጅ)

ተማሪዎች የትኛ ልጅ የበልጥ ይረዝማ?

እስቲ አብረን እንለካው ወንዱ ልጅ የበልጣል ማለት ነው። • ተማሪዎች ሚሊ ሜትር በአጭሩ ሲጻፍ ሚ ሜ ተብሎ ነው።

• ርዝመታቸው አነስተኛ የሆኑ ነገሮችን ለመለካት ሚ.ሜ እንጠቀማለን።

ለምሳሌ

• ተማሪዎች አሁን ደግሞ በርዝመት መለኪያ ምድቦች መካከል ያለ ዝምድና እንማራለን ፡ ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

10 ሚ.ሜ ወደ ሳንቲ ሜትር ሲቀየር 1ሳ.ሜ ይሆናል።

100ሳ.ሜ ወደ ሜትር ሲቀየር 1ሜ ይሆናል።

1000ሜ ወደ ኪሎ ግራም ሲቀየር 1ኪ.ሜ ተማሪዎች በዚህ መሰረት ምሳሌ ቁጥር 1 16 ሳንቲ ሜትር ወደ ሚ.ሜ እንቀይር።

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት ? ጎበዞች እስቲ አብርን እንስራ

ተማሪዎች ሳ.ሜ ወደ ሚ.ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ሳ.ሜ በ 10 ማብዛት አለብን 1ሳ.ሜ=10ሚ.ሜ

ተማሪዎች የተጠየቅነው 16 ሳ.ሜ ወደ ሚ.ሜ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 16ን በ10 እናባዛለን ማለት ፡ይህ ማለት 16 × 10 = 160 ስለዚህ 16 ሳ.ሜ ወደ ሚ.ሜትር ሲቀየር 160 ሚ.ሜ ይሆናል ማለት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2 7ሜ ወደ ሳ.ሜ እንቀይር።

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት ? ጎበዞች እስቲ አብረን እንስራ

ተማሪዎች ሜ ወደ ሳ.ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ሜ በ 100 ማብዛት አለብን 1ሜ=100 ሳ.ሜ

ተማሪዎች የተጠየቅነው 7 ሜ ወደ ሳ.ሜ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 7ን በ100 እናባዛለን ማለት ፡ይህ ማለት 7 × 100 = 700 ስለዚህ

7 ሜ ወደ ሳ.ሜትር ሲቀየር 700 ሳ.ሜ ይሆናል ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 3

3 ኪ.ሜ ወደ ሜ እንቀይር።

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት ? ጎበዞች እስቲ አብረን እንስራ

ተማሪዎች ኪ.ሜ ወደ ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ሜ በ 1000 ማብዛት አለብን 1ኪ.ሜ=1000 ሜ

ተማሪዎች የተጠየቅነው 7 ሜ ወደ ሳ.ሜ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 3ን በ1000 እናባዛለን ማለት ፡ይህ ማለት 3 × 1000 = 3000 ስለዚህ

3 ኪ.ሜ ወደ ሜትር ሲቀየር 3000 ሜ ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ወደ ዝቅተኛው የርዝመት መለኪያ መደብ በመቀየር ርዝመትን መደመር እንማራለን፡ ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች በሜትር፣ በሳ.ሜ የተለኩ ርዝመትን በመደመር ወደ ሳ.ሜ ለመቀየር ፡-

• በመጀመሪያ በሜትር ያለዉን ልኬት በ100 አባዝቶ ወደ ሳ.ሜ መቀየር።

• ቀጥሎ የተቀየረዉንና በሳ.ሜ የተሰጠውን ልኬት መደመር። ምሳሌ

ተማሪዎች 25ሜ + 50 ሳ.ሜ እንደምር

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ጎበዞች!

እስቲ አብረን እንስራ

ተማሪዎች በመጀመሪያ 25 ሜትርን ወደ ሳ.ሜ እንቀይራለን 25ሜ + 50 ሳ.ሜ = 25* 100 ሳ.ሜ + 50 ሳ.ሜ = 2500ሳ.ሜ + 50 ሳ.ሜ =2550ሳ.ሜ ይሆናል ማለት ነው።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ ወደ ዝቅተኛው የርዝመት መለኪያ መደብ በመቀየር ርዝመትን መቀነስ እንማራለን፡ ዝግጁ ናችሁ?

• ተማሪዎች በሜትርና በሳንቲ ሜትር የተለኩ ነገሮች ልዩነት ሲፈለግ በመጀመሪያ ሜትሩን ወደ ሳንቲ ሜትር ወይም ሳንቲ ሜትሩን ወደ ሜትር መቀየር ፤ ቀጥሎ ልዩነት መፈለግ ።

ምሳሌ ተማሪዎች 4ሜትር - 2ሜትር ከ50 ሳንቲ ሜትር እንቀንስ

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ጎበዞች!

እስቲ አብረን እንስራው

ተማሪዎች በመጀመሪያ 4 ሜትርን እና 2 ሜትር ወደ ሳንቲ ሜትር እንቀይራለን 4ሜትር - 2ሜትር ከ50 ሳንቲ ሜትር = 4× 100 ሳንቲ ሜትር + 2 × 100 ሳንቲ ሜትር + 50 ሳንቲ ሜትር = 400ሳንቲ ሜትር + 200ሳንቲ ሜትር - 600 ሳንቲ ሜትር =100 ሳንቲ ሜትር

2.2 ይዘትን በሚሊ ሊትር (ሚ.ሊ) እና በሊትር (ሊ) መለካት

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ይዘትን ለመለካት የሚሊ ሊትር እና ሊትር ምድብ መስፈሪያዎችን በመጠቀም ልንማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች አንድን የፈሳሽ መያዥ እቃ ሊይዘዉ የሚችለው ከፍተኛ የፈሳሽ መጠን የእቃዉ ይዘት ይባላል።

ተማሪዎች አነስተኛ የፈሳሽ መተንን ለመለካት የምንተቀምበት የፈሳሽ መለኪያ መደብ ምን የሚባል የመስላችኋል?

ሚሊ ሊትር ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል አግኝታችኋል ማለት ነው።

• ተማሪዎች ሚሊ ሊትር በአጭሩ ሲጻፍ ሚ.ሊ ተብሎ ነዉ።

የተለያዩ ፈሳሾችን ለመያዝ ከምንገለገልባቸው እቃዎች ውስጥ የተወሰኑት ፡-

ተማሪዎች አሁን ደግሞ በሚሊ ሊትር እና በሊትር መካከል ያለ ዝምድና እንማማራለን።

• ተማሪዎች ሊትር የፈሳሽ መጠን ለመለካት የምንጠከምበት ምድብ ነዉ።

• አንድ ሊትር ፈሳሽ ለመለካት ከምንጠቀምባቸዉ እቃዎች መካከል፡ አንደ ጆግ፣ ጠርሙስ የተለመደ እቃ ነዉ።

1ሊትር = 1000 ሚሊ ሌትር ምሳሌ

(1ሊትር ወተት በጠርሙስ አሳዩ) ተማሪዎች 2 ሊትርን ወደ ስንት ሚሊ ሊትር እንቀይር ሞክራችሁ ተማሪዎች? በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው

ተማሪዎች ሊትር ወደ ሚሊ ሊትር ለመቀየር የተሰጠንን ሊትር በ 1000 ማብዛት እና ውጤቱን በ ሚ.ሊ ማስቀመጥ 1ሊትር = 1000 ሚሊ ሌትር ተማሪዎች የተጠየቅነው 2ሊ ወደ ሚ.ሊ መቀየር ነው አይደል?

ስለዚህ 2ን በ 1000 እናባዛለን ማለት፡ ይህ ማለት 2× 1000= 2000

ስለዚህ 2 ሊ ወደ ሚ.ሊ ሲቀየር 2000 ሚ.ሊ ይሆናል ማለት ነው።

2.3. ክብደትን በግራም(ግ)፣ በኪሎግራም(ኪ.ግ) እና በኩንታል ምለካት

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ መጠነ ቁስ (ክበደትን) ለመለካት ኪ.ግ እና ግ ምድብ መስፈሪያዎችን በመጠቀም መለካት ልንማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ተማሪዎች ሚዛን ምንን ለመለካት የሚያገለግል መሳሪያ ነው ይመስላችኋል?

• ተማሪዎች ሚዛን የአንድን እቃ ክብደት ለመለካት የሚያገለግል መሳሪያ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች በምስሉ ላይ እንደምትመለከቱት በሚዛን አማካኝነት የአንድን እቃ ክብደት ለመለካት በአንድ በኩል እቃዉን በሌላ በኩል ደግሞ የታዎቀ የክብደት መለኪያ(ግራም፣ ኪ.ግ) በማስቀመጥ እንለካለን ማለት ነው።

• ተማሪዎች ግራም ቀላል ክብደት ያላቸውን ነገሮች ለመለካት የምንተቀምበት የክብደት መለኪያ ምድብ ሲሆን።

• ኪሎ ግራም ክብደታቸው ከፍ ያሉ እቃወችን ለመለካት የምንተቀምበት የክብደት መለኪያ ምድብ ነው። 1ኪ.ግ = 1000ግ 1ኩንታል = 100ኪ.ግ ተማሪዎች 8 ኪ.ግ ወደ ግራም እንለዉጣለን።

ሞክራችሁ ተማሪዎች?

በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው

ተማሪዎች ለማወዳድር ሁሉንም ወደ አንድ አይነት መደብ መለወጥ ይኖርብናል ተማሪዎች ወደ ዝቅተኛ መደብ ቀይሮ ማወዳደር የተመቸ አሰራር ነው ስለሆነ ስለዚህ 2 ኪ.ግ ወደ ግ እንቀይራለን ይህ ማለት 2 ኪ.ግ = 2 × 1000 ግ = 2000ግ

2000ግ = 2000ግ

ስለዚህ ተማሪዎች 2 ኪ.ግ እኩል ነው 2000 ግ ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

1. የሚከተሉትን የርዝመት መለኪያ ምድቦች ዝምድና በመጠቀም አስልታችሁ የተሰጡትን ክፍት ቦታዎች ሙሉ
ሀ. 4ኪ.ሜ ከ 4ሜ = _________ሜ

1. የሚከተሉትን የርዝመት መለኪያ ምድቦች ዝምድና በመጠቀም አስልታችሁ የተሰጡትን ክፍት ቦታዎች ሙሉ
ለ. 34 ሜ 30ሳ.ሜ = __________ሳ.ሜ

1. የሚከተሉትን የርዝመት መለኪያ ምድቦች ዝምድና በመጠቀም አስልታችሁ የተሰጡትን ክፍት ቦታዎች ሙሉ
ሐ. የ 5 ኪሎ ድንች ዋጋ 50 ብር ቢሆን 1 ኪ.ግ ዋጋ ስንት ይሆናል?

2. ተማሪዎች አሁን ደግሞ የሚከተሉትን ጥያቄዎች የ <፣ > ወይም = ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ
ሀ. 2 ኪ.ግ ______ 2000ግ

2. ተማሪዎች አሁን ደግሞ የሚከተሉትን ጥያቄዎች የ <፣ > ወይም = ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ
ለ 6 ኪ.ሜ_______600 ሜ

2. ተማሪዎች አሁን ደግሞ የሚከተሉትን ጥያቄዎች የ <፣ > ወይም = ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ

ሐ. 12ኪ.ግ ከ23ግ ወደ ዝቅተኛ መስፈሪያ ምድብ ለውጡ።

ምዕራፍ 3

ክፍልፋዮች 

• በ 3ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት በምዕራፍ 3 ላይ • ስለ ክፍልፋዮች እንማራለን

ስለ ክፍልፋዮች ከተማርን በኃላ ሁላችሁም

• የሙሉ ነገር በ 3 ክፍልፋዮች መከፋፈል ትችላላችሁ።

• ከ ½ እስከ 1/10 ያሉ አሀዳዊ ክፍልፋዮችን መለየት ትችላላችሁ።

• አንድን ሙሉ ነገር ለሁለትና ለአራት በማካፈል ክፍልፋዮች መመስረት ትችላላችሁ።

• ቀላል ክፍልፋዮችን ማወዳደር ትችላላችሁ።

3ኛ ክፍል ሒሳብ

ምዕራፍ 3

3.1 የሙሉ ነገር 3 ክፍልፋዮች ክለሳ

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የሙሉ ነገር 3 ክፍልፋዮች ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች ሁለተኛ ክፍል ስለ ክፍልፋዮች ስያሜ ወይም አጠራር የተማራቹትን ታስታውሳላችሁ። ካስታወሳችሁ እስኪ ከታች ያሉትን ምስሎች በመመልከት ስያሜያቸውን ከነ ክፍልፋያቸው ሞክሯቸው።

ምሳሌ ቁጥር 1

• ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታቹ አይደል ጐበዞች!
• ጎነ ሶስት ካላችሁ በትክክል አግኝታቹታል ማለት ነው። እስቲ ጐኖቹን አብረን እንቆጠር ልጆች ( 1 2 3) 

ምሳሌ ቁጥር 2

(ምስል ጎነ ሦስት ከሦስት እኩል ቦታ ተከፍሎ አንዱ ክፍል ተቀብቷል ።)

• ልጆች ምስሉን ተመለከታችሁ አይደል? ጎበዞች! ተማሪዎች እንደምታዩት የተቀባው ከሦስቱ ክፍሎች አንዱ ነው። ይህም በክፍልፋይ አሀዛዊ አፃፃፍ አንድ ሦስተኛ 1/3 ተብሎ ይፃፋል።
• ተማሪዎች አሁን ደግሞ በምስሉ ላይ ያልተቀባውን ክፍል እንመልከት ከሦስቱ ክፍሎች ውስጥ ያልተቀቡት ሁለት ናቸው።

ይህም የዋናው ጎነ ሦስት ምስል ሁለት ሦስተኛ 2/3 ተብሎ ይጠራል።

ምሳሌ ቁጥር 3

(ምስል 2 ሬክታንግል አንዱ ክፍልፋይ ብቻ ተቀብቶ )

ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታቹ አይደል ጐበዞች!

• ጎነ አራት (ሬክታንግል) ካላችሁ በትክክል አግኝታቹታል ማለት ነው። ተማሪዎች እንደምታዩት የተቀባው ከሦስቱ ክፍሎች አንዱ ነው። (በቀስት አንድ በአንድ ማመልከት) ይህም በክፍልፋይ አሀዛዊ አፃፃፍ አንድ ሦስተኛ 1/3 ተብሎ ይፃፋል።
• ተማሪዎች አሁን ደግሞ በምስሉ ላይ ያልተቀባውን ክፍል እንመልከት እንደምታዩት ያልተቀባው ከሶስቱ ሁለቱ ክፍልፋይ ስለሆነ ሁለት ሶስተኛ 2/3 ተብሎ ይጠራል ማለት ነው፡፡ (በቀስት አንድ በአንድ ማመልከት) ተማሪዎች አስታዉሱ!

• አንድ ሙሉ ነገር እኩል በሆኑ ክፍሎች ከተከፋፈለ እያንዳንዱ ክፍል ክፍልፋይ ይባላል።

• አሃዛዊ አፃፃፍ፡ አንድ ሶስተኛ በአሃዛዝ 1/3 ተብሎ ነው።

• ሁለት ሶስተኛ በአሃዝ 2/3 ተብሎ ነው።

• አሃዛዊ አጻጻፍ 2/3 የሚከተሉትን ስያሜዎችና ትርጉሞች አሉት ፡-

• 2 የክፍልፋዩ ላዕል ይባላል። ይህም የወሰደውን የክፍልፋይ መጠን ይገልፃል።
• 3 የክፍልፋዩ ታህት ይባላል። ይህም አንድ ሙሉ ነገር ከስንት እኩል ቦታ እንደተከፋፈለ ይገልጻል። አግድም ሰረዙ (-) የክፍልፋይ ሰረዝ ይባላል።

• ተማሪዎች በአጭሩ 2/3 2 ላዕል፣ / የክፍልካይ ሰረዝ ፣ 3 ታህት የ(2 ላይ በቀስት በማመልከት ላዕል ተብሎ የፃፍበት) (3 ላይ ደግሞ ታህት ተብሎ ተብሎ ይፃፍ እና / ደግሞ የክፍልካይ ሰረዝ ተብሎ የፅፍብት)

3.2. ከ 1/2 እስከ 1/10 ያሉ አሃዳዊ ክፍልፋዮች

ዝግጁ ናችሁ ልጆች? ተማሪዎች ከታች ያለውን ምስል በምሳሌው መሰረት የክፋዮችን ብዛት እና የተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ግለፁ

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ) ተማሪዎች በምስሉ ምን ላይ እንደምትመለከቱት የክፍዮች ብዛት፡2 ነው (በቀስት ማመልከት 1 2) የተቀባው ክፍል ብዛት፡1 ነው (በቀስት ማመልከት 1 ) የተቀባዉ በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አንድ ሁለተኛ ነው ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች ይህም በክፍልፋይ ሲቀመጥ ½ ተብሎ ይፃፋል፡፡

ምሳሌ ቁጥር 2

ተማሪዎች ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!

ለ) (ምስል ¼ የተቀባ) ክፍዮች ብዛት፡4  እነሱም (1 2 3 4) የተቀባው ክፍል ብዛት፡1 (በቀስት ማመልከት) የተቀባዉ በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አንድ አራተኛ 1/4 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል አግኝታችኃል ማለት ነው። ተማሪዎች እንደተማራችሁት 1 ላዕል ሲሆን 4 ደግሞ ታህት ይባላል፡፡

ምሳሌ ቁጥር 3

ሐ. ተማሪዎች ሞከራችሁት አይደል ? ጎበዞች!

ክፍዮች ብዛት፡5  እነሱም (1 2 3 4 5)

የተቀባው ክፍል ብዛት፡1 (በቀስት ማመልከት)

ተማሪዎች የተቀባዉ በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አምስት አንደኛ (1/5) አንድ አምስተኛ (1/5) ተማሪዎች እንደተማራችሁት 1 ላዕል ሲሆን 5 ደግሞ ታህት ይባላል፡፡

ምሳሌ ቁጥር 4

መ.(ምስል ሬክታንግል 7 ቦታ ተከፍሎ አንዱ የተቀባ)

ተማሪዎች ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!

ክፍዮች ብዛት፡7 (በቀስት ማመልከት) እነሱም (1 2 3 4 5 6 7) የተቀባው ክፍል ብዛት ደግሞ ፡1 (በቀስት ማመልከት)

የተቀባዉ በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አምስት አንደኛ (1/7) ነው ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች እንደተማራችሁት 1 ላዕል ሲሆን 7 ደግሞ ታህት ይባላል፡፡

ተማሪዎች አስታውሱ

• ላዕላቸው አንድ የሆኑ ክፍልፋዮች ሁሉ አሃዳዊ ክፍልፋዮች ይባላሉ። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ከዚህ በታች በምሰል የተሰጡትን ክፍልፋዮች በተሰጠው ክፍት ቦታ በአሃዝ ጻፉ።

ሀ) (ምስል አንድ ሰባተኛ) ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!

1/7 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው፡፡

• ተማሪዎች በምስሉ ላይ እንደምትመለከቱት ሬክታንግሉ ( ክፍዮቹ ) 7 ቦታ ተከፍሎዋል፡፡(በቀስት ማመልከት)
• የተቀባው ክፍል ደግሞ አንድ ነው(በቀስት ማመልከት) ስለዚህ ተማሪዎች በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አንድ ሰባተኛ ( 1/7 ) ነው ማለት ነው፡፡ ለ)
• ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች! 1/8 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹሁታል ማለት ነው፡፡
• ተማሪዎች በምስሉ ላይ እንደምትለከቱት ሬክታንግሉ ( ክፍዮቹ ) 8 ቦታ ተከፍሎዋል፡፡
• የተቀባው ክፍል ደግሞ አንድ ነው ስለዚህ ተማሪዎች በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አንድ ስምተኛ ( 1/8 ) ነው ማለት ነው፡፡
• ሐ) አንድ ዘጠነኛ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!

1/9 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች በምስሉ ላይ እንደምትለከቱት ክቡ ( ክፍዮቹ ) 9 ቦታ ተከፍሎዋል፡፡ 

የተቀባው ክፍል ደግሞ አንድ ነው (በቀስት ማመልከት) ስለዚህ ተማሪዎች በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አንድ ዘጠነኛ ( 1/9 ) ነው ማለት ነው፡፡

• መ) አንድ አስረኛ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!
• 1/10 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው፡፡
• ተማሪዎች በምስሉ ላይ እንደምትለከቱት ክብ ( ክፍዮቹ ) 10 ቦታ ተከፍሎዋል፡፡ (በቀስት ማመልከት)

የተቀባው ክፍል ደግሞ አንድ ነው (በቀስት ማመልከት) ስለዚህ ተማሪዎች በክፍልፋይ ሲገለጽ፡ አንድ አስረኛ ( 1/10 ) ነው ማለት ነው፡፡

2. አበበች ለአራት ልጆቿዋ አንድ ብርቱካን አራት ቦታ ብታከፍል ለእያንዳንዱ ልጆች ስንት ስንተኛ ይደርሳቸዋል ማለት ነው?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!

• ¼ ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?

• አንዱን ብርቱካን የክፋዮቹን ብዛት አንቁጠር(1 2 3 4 )
• ስለዚህ ተማሪዎች አራቱ ልጆች እያንዳንዳቸው የሚደርሳቸው ሩብ ብርቱካን በክፍልፋይ ሲቀመጥ ¼ ነው ማለት ነው፡፡

3. አንድ ሸንኮራ ሁለት ሁለት አንጓ ለሁለት ልጆች ብናካፍላቸው ስንት ስንተኛ ይደርሳቸዋል? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል ጎበዞች!

2//4 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው፡፡

• ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?
• ተማሪዎች የአንዱን የሸንኩራ ሙሉ አንጓ እንቁጠር(1 2 3 4)
• አሁን ደግሞ ሁለቱ ልጆች የደረሳቸውን ሽንኮራ ብዛት እንቁጠር( 1 2)
• ስለዚህ ተማሪዎች ሁለቱ ልጆች እያንዳንዳቸው የሚደርሳቸው ግማሽ ግማሽ ሸንኮራ በክፍልፋይ ሲቀመጥ 2/4 ነው ማለት ነው፡፡ ተማሪዎች የተወሰኑ አሃዳዊ ክፍልፋዮች የተለምዶ አጠራር አላቸው።እነሱም ፡ _

• 1/2 ግማሽ ይባላል።

• 1/3 ሲሶ ይባላል። 

• 1/4 ሩብ ይባላል። 

• 1/5 አምሾ ይባላል። 

• 1/10 አስራት ይባላል። 

3.3.1 የሙሉ ቁጥሮች ግማሽ እና ሩብ

• ተማሪዎቸ ሰለ ክፍልፋዮች የተማራቹትን ታስታውሳላችሁ?
• ካስታወሳችሁ ግማሽ ማለት ምን ማለት ነው?
• ተማሪዎች ግማሽ ማለት አንድ ሙሉ ነገር ሁለት እኩል ቦታ ሲከፈል ማለት ነው ካላችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው፡፡ (ለምሳሌ አንድ ሙሉ papaya ሁለት ቦታ ሲከፈል)

ሀ.ተማሪዎች አሁን የ2 የሙሉ ቁጥሮች ግማሽ መለየት እንመልከት ማስታዎሻ፡ የሁለት ብዜት ሙሉ ቁጥር ለሁለት በማካፈል የሚገኘው ውጤት የሙሉ ቁጥር ግማሽ ይባላል።ው።

ለምሳሌ1

( አንድ ሳጥን ውስጥ 8 ሙዞች)

( አንድ ሳጥን ውስጥ 8 ሙዞች 2 እኩል ቦታ ተክፍሎ)

• ተማሪዎች በመጀመሪያው ሳጥኑ ውስጥ ምን ተመለከታችሁ?
• 8 ሙዞች አልደል?ጎበዞች እስቲ አንቁጠር ( 1 2 3 4 5 6 7 8 ) (በቀስት ማመልከት)

ተማሪዎች አሁንስ በማንጥልጠያው ላይ ምን ተመለከታችሁ?

• በጣም ጥሩ ልጆች እኩል 4 4 ሙዞች በሁለት ማንጠልጠያ ተከፍለው አያችሁ አይደል?

ስለዚህ ተማሪዎች ከዚህ ምሳሌ የምንረዳው ፡

የጠቅላላ የሙዛች ብዛት = 8

• እኩል ሙዞችን የያዘው ክፍሎች(ማንጠልጠያዎች) ብዛት = 2 (በቀስት ማመልከት)

በአንዱ ክፍል ውስጥ ያለ ሙዝ ብዛት = 4 (በቀስት ማመልከት)

ልጆች ይህ ማለት የ8 ግማሽ 4 ነው ማለት ነው፡፡

እስቲ ተጨማሪ ምሳሌዎችን እንመልከት

ምሳሌ 2

( አንድ ሳጥን ውስጥ 4 ኳሶች )

( አንድ ሳጥን ውስጥ 4 ኳሶች እኩል 2 ቦታ ተክፍሎ)

• ተማሪዎች በመጀመሪያው ሳጥን ውስጥ ምን ተመለከታችሁ?
• 4 ኳሶች አላችሁ? ጎበዞች! እስቲ እንቁጠር ( 1 2 3 4 ) (በቀስት ማመልከት)
• በሁለተኛው ምስል ውስጥስ ምን ተመለከታችሁ?
• በጣም ጥሩ ልጆች እኩል 2 2 ኳሶች በሁለት ሳጥን ተከፍለው አያችሁ አልይደ?
• ስለዚህ ከዚህ ምሳሌ የምንረዳው ፡
• የጠቅላላ የኳሶች ብዛት = 4 (በቀስት ማመልከት)
• እኩል ኳሶችን የያዘው (የሳጥኖች) ብዛት = 2 (በቀስት ማመልከት)
• በአንዱ ክፍል(ሳጥን) ውስጥ ያለ ኳስ ብዛት = 2 (በቀስት ማመልከት) ልጆች ይህ ማለት 2 የ4 ግማሽ ነው ማለት ነው፡፡

3.4. ቀላል ክፍልፋዮችን ማወዳደር

• እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ሰለ ቀላል ክፍልፋዮችን ማወዳደር ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች ? ተማሪዎች በሁለተኛ ክፍል ቁጥሮችን ማወዳደር የተማራቹትን ታስታውሳላችሁ?
• ካስታወሳችሁ ከዚህ በታች ያሉትን ምልክቶች በማየት ስማቸዉን አስታውሱ፡፡
• ተማሪዎች የያንሳል ምልክት ካላችሁ በትክክል አስታውሳቹኃል ማለት ነው፡፡ ተማሪዎች የይበልጣ ምልክት ካላችሁ በትክክል አስታውሳቹኃል ማለት ነው፡፡
• ተማሪዎች አስታዉሱ ታህቱ ትንሽ የሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ታህቱ ትልቅ ከሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ይበልጣል።
• ተማሪዎች ለምሳሌ ከታች ያለውን ምስል በማስተዋል ተመልከቱ ለምሳሌ (ምስል 1 3 ቦታ ተከፍለ ፒዛ እና) ( 6 ቦታ ተከፍለ ፒዛ)

ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታችሁ ?

ተማሪዎች ከምስሎቹ ውስጥ ብዙ ቦታ የተከፈለው የትኛው ፒዛ ነው?

• ሞክራችሁ ተማሪዎች? ብዙ ቦታ የተከፈለው ምስል 2 ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም። ተማሪዎች እነኚ በምስሉ ላይ ያሉት ፒዛዎች በክፍልፋይ ሲቀመጥ ፒዛ1 1/4 ____________ 1/6 ፒዛ2 ስለዚህ እንደተማራቹት ሁል ጊዜ ታህቱ ትንሽ የሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ታህቱ ትልቅ ከሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ይበልጣል። በዚህ መሰረት ¼ ይበልጣል ከ 1/7 1/6 ማለት ነው፡፡

• ስለዚህ ባዶ ቦታው ላይ > ብላችሁ ተሞላላችሁ ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች ተጨማሪ ምስሎቹን ተመልከቱ።

(ምስል1 ሬክታንግል 8 ቦታ ተከፍሎ 1ዱ የተቀባ) እና (ምስል2 ሬክታንድል 4 ቦታ ተከፍሎ አንዱ የተቀባ)

ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታችሁ ?

ተማሪዎች ከምስሎቹ ውስጥ ብዙ ቦታ የተከፈለው የትኛው ጎነ አራት ሬክታልግል ነው? ሞክራችሁ ተማሪዎች? ብዙ ቦታ የተከፈለው ምስል 1 ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።

• ተማሪዎች ይህ በምስሉ ላይ ያለት ሬክታንግሎች በክፍልፋይ ሲቀመጥ ምስል1 1/6 ____________ 1/4 ምስል2
• ስለዚህ እንደተማራቹት ሁል ጊዜ ታህቱ ትንሽ የሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ታህቱ ትልቅ ከሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ይበልጣል።
• በዚህ መሰረት 1/6 ያንስል ከ ¼ ማለት ነው፡፡ ስለዚህ ባዶ ቦታው ላይ < ብላችሁ ተሞላላችሁ ማለት ነው፡፡ 

የምዕራፍ ማጠቃለያ

•  አንድ ሙሉ ነገር ከሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ እኩል ክፍሎች ሲከፈል ክፍልፋይ ይባላል፡፡
•  ½ ላይ ላዕል 1 ሲሆን 2 ደግሞ ታህት ይባላል፡፡
•  ላዕላቸው 1 የሆኑ ክፍልፋዮች ሁሉ አህዳዊ ክፍልፋዮች ይባላሉ፡፡
•  ግማሽ ማለት ½ ፣ ሲሶ ማለት 1/3 ሩብ ምለት 1/4 ፣ አምሾ ማለት 1/5 እና አስራት ማለት 1/10 ነው፡፡
•  የ2 ብዜቶች የሆነን ሙሉ ቁጥር እኩል ለ 2 በማካፈል ውጤቱ የመሉ ቁጥር ግማሽ ይባላል፡፡
•  የ 4 ብዜቶች የሆነን ሙሉ ቁጥር እኩል ለ 4 በማካፈል ወጤቱ የሙሉ ቁጥር ሩብ ይባላል፡፡
•  ታህቱ ትንሽ የሆነ አህዳዊ ክፍልፋይ ታህት ትልቅ ከሆነ አግዳዊ ክፍልፋይ ይበልጣል፡፡
• ተማሪዎች በዚሁ ምእራፍ ሦስትን እናጠናቅቃለን፡፡ ምዕራፍ አራት ላይ እስክንገናኝ ቸር እንሰንብት፡፡ 

1.የሚከተሉትን ሙሉ ቁጥሮች ግማሽ ፈልጉ።

ሀ) የ 12 ግማሽ = ____________________ 

1.የሚከተሉትን ሙሉ ቁጥሮች ግማሽ ፈልጉ።

ለ) የ 10 ግማሽ =_____

1. የሚከተሉትን ሙሉ ቁጥሮች ግማሽ ፈልጉ።

ሐ) የ 8 ግማሽ = 

1.የሚከተሉትን ሙሉ ቁጥሮች ግማሽ ፈልጉ።

መ) የ 16 ግማሽ = 

 2. የአራት ብዜቶችን ሩብ መለየት.

ሀ) የ 12 ሩብ = _________________

2. የአራት ብዜቶችን ሩብ መለየት.

ለ) የ 20 ሩብ = 

2. የአራት ብዜቶችን ሩብ መለየት.

ሐ) የ 8 ሩብ = 

የሚከተሉትን ክፍልፋዮች የ> ወይም < ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ሀ) 1/2 ___________ 1/4

የሚከተሉትን ክፍልፋዮች የ> ወይም < ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ለ) 1/3 _____1/5

የሚከተሉትን ክፍልፋዮች የ> ወይም < ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ሐ) 1/6 __________ 1/4

የሚከተሉትን ክፍልፋዮች የ> ወይም < ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

መ) 1/7 ______ 1/5

የሚከተሉትን ክፍልፋዮች የ> ወይም < ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ሠ) 1/8 ___________1/10

የሚከተሉትን ክፍልፋዮች የ> ወይም < ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ረ) 1/10 ______1/6

 ምዕራፍ 4

እከክ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እና መቀነስ

በ 3ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት በምዕራፍ 4 ላይ ስለ እከክ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እና መቀነስ እንማራለን

ስለ እከክ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እና መቀነስ ከተማርን በኃላ ሁላቹም

- እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መደመርት ችላላችሁ።

- እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መቀነስ ትችላላችሁ።

- መደመር እና መቀነስ ስሌትን በመጠቀም የቃላት ፕሮብሌም መፍታት ትችላላችሁ።

4.1 እስከ 10,000 ያሉሙሉቁጥሮችን መደመር እንድምናአላቹሁ ተማሪዎች

ዛሬ ደግሞ ስለ እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር ልንማማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር የተማራቹትን ታስታውሳላችሁ አይደል?

አሁን ደግሞ የ1000 ብዜቶችን ወይም ሁለት አዎንታ ቁጥሮች ወደ ጎን እና ወደ ቁልቁል መደመር እንማራለን ማለት ነው።

ለምሳሌ1

2000 እና 5000ን እስቲ እንደምር ዝግጁ ናችሁ ? ተማሪዎች ጥያቄን ከመስራታችሁ በፌት ከታች ያለውን ዓረተ ነገር አስተውሉ

ሁለት ከ10,000 የሚያንሱ የ1000 ብዜት ሙሉ ቁጥሮችን በቃል ስትደምሩ በሺ ቤት የሚገኙትን ሆሄዎች ደምራቹ በቀኝ በኩል ሶስት ዜሮችን መጻፍ አለባችሁ።

በዚህ መሰረት ምሳሌ አንድን እንስራ

• በመጀመሪያ የሺ ቤት ሆሄ እንለያለን

2000 እና 5000 = ________፟

በ2000 ውስጥ በሺ ቤት የሚገኝ ሆሄ 2 ነው።

በ5000 ውስጥ በሺ ቤት የሚገኝ ሆሄ 5 ነው።

አሁን ደግሞ በሺ ቤት የሚገኙትን ሆሄዎች 2 እና 5 ትን እንደምራለን 2 + 5 = 7

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን ማለት ነው።(በቀስት ያሉትን 0 መደመር(መጨመር)

ስለዚህ 7000 ይሆናል ማለት ነው። ተጨማሪ ምሳሌ እናያለን ምሳሌ ቁጥር 2 6000ን እና 3000

በ6000 ውስጥ በሺ ቤት የሚገኝ ሆሄ 6 ነው።

በ3000 ውስጥ በሺ ቤት የሚገኝ ሆሄ 3 ነው።

በሺ ቤት የሚገኙት ሆሄ ስንድምር 9 በመሆኑ። የ6000 እና 3000 ድምር 9000 ነው።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ የመደመር ግድግዳዎች ከመሰረቱ ጀምሮ የ1000 ብዜቶችን እየደመርን ወደ ላይ መውጣት እናያለን።

ዝግጁ ችሁ?

ምሳሌ 1 90900 ተማሪዎች ከላይ ያለውን ምስል ተመለከታችሁ ። ምን አስተዋላችሁ?

ተማሪዎች እስቲ አብረን ከታች ወደ ላይ ሁለት ሁለት ሳጥን አንድ ላይ እንደምር ውጤቱ ከላይ ያለውን አንዱን ሳጥን ይሆናል።(በቀስት 2000 እና 2000 ይሆናል 4000 ማለት ነው።)

ተማሪዎች ቀጥሎ ያለውን ሳጥን እንደምር ምሳሌ ቁጥር 1

2000 እና 3000 ይሆናል 5000 

አሁን ደግሞ 4000 እና 5000 ስንደምር ይሆናል 9000 ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 2 ተማሪዎች ከላይ ያለውን ምስል ተመለከታችሁ ። ምን አስተዋላችሁ?

ተማሪዎች እስቲ አብረን ከታች ወደ ላይ እንደተማራችው ሁለቱን ሳጥን አንድ ላይ ስንደምር ውጤቱ ከላይ ያለውን አንዱን ሳጥን ይሆናል።

3000 እና 1000 ይሆናል 4000 ማለት ነው።

ቀጥሎ ያለውን ሳጥን እንደምር 1000 እና 1000 ይሆናል 2000 በቀስት ማሳየት) አሁን ደግሞ 4000 እና 2000 ይሆናል 6000 ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማራቹትን ጥያቄ ልጠይቃችሁ።

1. የሚከተሉትን ቁጥሮች ደምሩ።

ሀ.9000 እና 1000

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ልጆች!

10,000 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው።

እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች እንደተማራችሁት በመጀመሪያ የሺ ቤት ሆሄ እንለያለን 9000 ውስጥ የሺ ቤት 9 ነው።

1000 ውስጥ ደግሞ የሺ ቤት 1 ነው።

አሁን ደግሞ ልጆች ሁለቱን የሺ ቤቶች አንድ ላይ እንደምራለን 9 + 1 = 10 ይሆናል ማለት ነው።

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን ማለት ነው። (በቀስት ያሉትን 0 መደመር)

10,000 ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች ስለዚህ የመለሳቹት መልስ ትክክል ነው ማለት ነው።

ለ.5000 እና 4000

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ልጆች!

9000 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው።

እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች እንደተማራችሁት በመጀመሪያ የሺ ቤት ሆሄ እንለያለን 5000 ውስጥ የሺ ቤት 5 ነው።

4000 ውስጥ ደግሞ የሺ ቤት 4 ነው።

አሁን ደግሞ ልጆች ሁለቱን የሺ ቤቶች አንድ ላይ እንደምራለን 5 + 4 = 9 ይሆናል ማለት ነው።

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን ማለት ነው። 

9000 ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች ስለዚህ የመለሳቹት መልስ ትክክል ነው ማለት ነው።

ሐ.2000 እና 2000

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ልጆች!

4000 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው።

እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች እንደተማራችሁት በመጀመሪያ የሺ ቤት ሆሄ እንለያለን 2000 ውስጥ የሺ ቤት 2 ነው።

2000 ውስጥ ደግሞ የሺ ቤት 2 ነው።

አሁን ደግሞ ልጆች ሁለቱን የሺ ቤቶች አንድ ላይ እንደምራለን 2 + 2 = 4 ይሆናል ማለት ነው።

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን ማለት ነው። (በቀስት ያሉትን 0 መደመር)

4000 ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች ስለዚህ የመለሳቹት መልስ ትክክል ነው።

መ.3000 እና 6000

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ልጆች!

3000 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹታል ማለት ነው።

እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች እንደተማራችሁት በመጀመሪያ የሺ ቤት ሆሄ እንለያለን 3000 ውስጥ የሺ ቤት 3 ነው።

6000 ውስጥ ደግሞ የሺ ቤት 6 ነው።

አሁን ደግሞ ልጆች ሁለቱን የሺ ቤቶች አንድ ላይ እንደምራለን 3 + 6 = 9 ይሆናል ማለት ነው።

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን ማለት ነው።(በቀስት ያሉትን 0 መደመር)

9000 ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች ስለዚህ የመለሳቹት መልስ ትክክል ነው ማለት ነው።

2.የሚከተሉትን የመደመር ግድግዳዎች በመደመር ክፍት ቦታዎችን ሙሉ።

ሀ. ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ልጆች!

የመጀመሪያ ሳጥን ውሰጥ 3000 ሁለተኛው ሳጥን ወስጥ ደግሞ 7000 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳቹኃል ማለት ነው።

እስቲ አብረን እንስራ ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች እስቲ አብረን ከታች ወደ ላይ እንደተማራችሁት ሁለቱን ሳጥን አንድ ላይ ስንደምር ውጤቱ ከላይ ያለውን አንዱን ሳጥን ይሆናል።

ይህ ማለት

የመጀመሪያ ሳጥን ሆሄ 1000 ውስጥ የሺ ቤት 1 ነው።(በቀስት 1000 ማመልከት)

ሁለተኛው ሳጥን ውስጥ 2000 የሺ ቤት ሆሄ 2 ነው።(በቀስት 2000 ማመልከት)

አሁን ደግሞ ልጆች ሁለቱን የሺ ቤቶች አንድ ላይ እንደምራለን 1 + 2 = 3 ይሆናል ማለት ነው።

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን ማለት ነው።(በቀስት ያሉትን 0 መደመር)

ስለዚህ የመጀመሪያ ሳጥን 3000 ይሆናል ማለት ነው። በመቀጠል ተማሪዎች 2000 እና 5000 አንድ ላይ እንደምራለን ማለት ነው። 2000 የሺ ቤት 2 የ 500 የሺ ቤት 5 ነው።(በቀስት የ 2000 እና 5000 ማመልከት)

ሁለቱን አንድ ላይ ስንደምር( 2 + 5 = 7 ይሆናል ማለት ነው።

በመቀጠል በቀኝ በኩል ያሉትን ሶስት ዜሮዎች እንጨምራለን።(በቀስት ያሉትን 0 መደመር) 7000 ይሆናል።

ተማሪዎች ስለዚህ የመለሳቹት መልስ ትክክል ነው ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ባለሶስት ሆሄ ቁጥሮችን ከባለ ሶስት ሆሄ ቁጥሮች ጋር መደመር እንማራለን ።

ባለ ሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለ ሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ጋር ቁልቁል መደመር የተማራቹትን ታስታውሳላችሁ አይደል?

ካስታወሳቹ ካታች ያሉትን ቁጥሮች ቁልቁል ደምሩ።

ምሳሌ ቁጥር 1 ሀ) 380 +15

ተማሪዎች አስተውሉ ከአንድ ቤት በመጀመር ሆሄዎችን መደመር።በአለኝታ የሚደመሩ ከሆነ አለኝ የሚለውን ቁጥር ከሚቀጥለው ትልቁ ቁጥር ቤት ሆሄዎች ጋር መደመር እንዳለባችሁ።

በዚህ መሰረት እስቲ ምሳሌ አንደን ቁልቁል እንደምር 380 +15

(0 + 5 =5 ) ተማሪዎች 5 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

380 +15 5 አሁን ደግሞ (8 + 1 = 9) ተማሪዎች 9 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

380 +15 95 በመጨረሻም (3 ብቻዋን ስላለች አሌንታም ስለሌላት ከማንም ጋር ሳትደምር 3 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው። 380 +15 395 ምሳሌ ቁጥር 2

ለ) 420

+16 (0 + 6 = 6 ) እንደተማራቹት ማንኛውም ቁጥር ከ 0 ጋር ስንደምር እራሱ ቁጥሩ ይሆናል ስለዚህ ተማሪዎች 6 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው

420

+16

6

(2+ 1 = 3 )ተማሪዎች 3 ብላን እንጽፋለን ማለት ነው

420

+16

36

በመጨረሻም (4 ብቻዋን ስላለች አሌንታም ስለሌላት ከማንም ጋር ሳትደምር 4 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

420

+16

436 ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማራችሁትን ጥያቄ ልጠይቃችሁ

ሐ) 303

+11 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ!

414 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

እንደ ተማራችሁት ከአንድ ቤት በመጀመር ሆሄዎችን ከኃላ ወደ ፊት እንደምራለን።

ስለዚህ ተማሪዎች በመጀመሪያ ( 3 + 1 = 4) ተማሪዎች 4 ብላን እንጽፋለን ማለት ነው

በመቀጠል (0 + 1= 1 )ተማሪዎች እንደተማራቹት ማንኛውም ቁጥር ከዜሮ ጋር ሲደመር እራሱ ቁጥሩ ይሆናል ስለዚህ 1 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው

በመጨረሻም 3 ብቻዋን ስላለች አሌንታም ስለሌላት ከማንም ጋር ሳትደምር 3 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች እዚህ ጋር 303

+11

314 መ) 314 +20 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ!

434 ብለችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

እንደ ተማራችሁት ከአንድቤትበመጀመርሆሄዎችን ከኃላ ወደ ፊት እንደምራለን።

ስለዚህ ተማሪዎች በመጀመሪያ ( 4 + 0 = 4) ተማሪዎች 4 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው

በመቀጠል (1 + 2 = 3 )ተማሪዎች እንደተማራቹት ማንኛውም ቁጥር ከአንድ ጋር ሲደመር እራሱ ቁጥሩ ይሆናል ስለዚህ 3 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው

በመጨረሻም 3 ብቻዋን ስላለች አሌንታም ስለሌላት ከማንም ጋር ሳትደምር 3 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች እዚህ ጋር 314 +20

334 ሠ) 240 +30

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች 270 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

እንደ ተማራቹት ከአንድ ቤት በመጀመር ሆሄዎችን ከኃላ ወደ ፊት እንደምራለን።

ስለዚህ ተማሪዎች በመጀመሪያ ( 0 + 0 = 0) በመቀጠል (4 + 3 = 7 )

በመጨረሻም 2 ብቻዋን ስላለች አሌንታም ስለሌላት ከማንም ጋር ሳትደምር 2 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች እዚህ ጋር 240

+30

270 አሁን ደግሞ ባለ ሶስት ሆሄ ቁጥሮችን ከባ ለአራት ሆሄ ቁጥሮች ጋር መደመር እንማራለን።

ባለ ሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለ አራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ጋር መደመር በተመሳሳይ መንገድ የሰራል። ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

• ከአንድ ቤት በመጀመር ሆሄዎችን መደመር። • በአለኝታ የሚደመሩ ከሆነ አለኝ የሚለውን ቁጥር ከሚቀጥለው ትልቁ ቁጥር ቤት ሆሄዎች ጋር መደመር አለብን ማለት ነው። ለምሳሌ 1

ሀ. 3456

+123

ተማሪዎች በመጀመሪያ እንደተማሩችሁት ከአንድ ቤት መደመር እንጀምራለን ማለት ነው(6 + 3 = 9 )ተማሪዎች 9 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው 3456 +123 9

በመቀጠል (5 + 2 = 7) ተማሪዎች 7 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው 3456

+123 79

ከዛም (4 + 1 = 5 ) ተማሪዎች 5 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው 3456

+123 579

በመጨረሻም (3) ብቻዋን ስላለች አሌንታም ስለሌላት ከማንም ጋር ሳትደምር 3 ብለን እንጽፋለን ማለት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች እዚህ ጋር 3456 +123 3579 1) ተማሪዎች እስቲ አሁን ደግሞ ከታች ያሉትን ቁጥሮች ወደ ጎን እንደምር ዝግጁ ናችሁ?

ሀ) 4320+201 = 4300 + 20 + 200+ 1 (ተማሪዎች ይህ ማለት 4320 ዜሮ የአንድ ቤት ነው ፣ 2 የመቶ ቤት3 የሺ ቤት ስለዚህ የሺ ቤት ይሆናል 4300 እንናደርጋለን። ከዛም 201 ደግሞ የመቶ ቤት ስለሆነ 200 እንላለን ከዛም የቀሩትን ቁጥሮች 20 እና 1 በዚህ መልኩ እንፅፋለን ማለት ነው። = 4300 + 200 + 20 + 1

ከዛም 4300 እና 200 አንድ ላይ እንደምራለን ማለት ነው። 20 እና 1 ንም እንደዛው አንድ ላይ እንደምራለን። = 4500 + 21

በመጨረሻም 4500 እና 21 አንድ ላይ ስንደምር ደግሞ 4521 ይሆናል ማለት ነው። = 4521 ለ) 5723+112= 5700 + 20 + 3 + 100 + 10 + 2 (ተማሪዎች ይህ ማለት 5723 ሶስት የአንድ ቤት ነው ፣ 2 የመቶ ቤት፣ 7 የሺ ቤ ስለዚህ የሺ ቤት ይሆናል 5700 እንናደርጋለን። ከዛም 112 ደግሞ የመቶ ቤት ስለሆነ 100 እንላለን ከዛም የቀሩትን ቁጥሮች 20 ፣ 10 ፣ 3 ፣ 2 በዚህ መልኩ እንፅፋለን ማለት ነው። =5700 + 100 + 20 + 10 + 3 + 2

ከዛም 5700 እና 100 አንድ ላይ እንደምራለን ማለት ነው። 20 እና 10ን ከዛም 3 እና 2 ንም እንዛው አንድ ላይ እንደምራለን። = 5800 + 30 + 5

በመጨራሻም 5800 እና 30 እና 5 አንድ ላይ ስንደምር ደግሞ 5835 ይሆናል ማለት ነው። = 5835 2) ተማሪዎች አሁን ደግሞ የሚከተሉትን ቁጥሮች ቁልቁል ደምሩ።

ሀ) 3214 +123

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ!

3337 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው። ለ) 6110 +321

ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

6431 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው። ሐ) 4120

+111

ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

4231 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

አሁን ደግሞ ድምራቸው እስከ 10,000 የሚደርሱ ባለአራት ሆሄ ቁጥሮችን ከባለ አራት ቁጥሮች ጋር መደመር እንማራለን።

ተማሪዎች አስታዉሱ!!

• ባለ አራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለ አራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ጋር ያለአለኝ ስትደምሩ ቁጥሮችን በቤት በቤታቸው መደመር ተገቢ ነው። በአለኝታ የሚደመሩ ከሆነ ደግሞ መጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን ሆሄዎች መደመር ቀጥሎ በ10 ቤት፣ በ100 ቤት እና በ1000 ቤት ያሉ ሆሄዎች ይደመራሉ።

በየ ደረጃው አለኝ የምንለውን በሚቀጥለው ትልቁ ቁጥር ቤት ካሉት ሆሄዎች ጋር መደመር ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ) 4321 +1264

መፍትሄ፡መጀመሪያ ቁጥሮችን ቤታቸውን ጠብቆ ቁልቁል መደመር ቀጥሎ በየ ብቤታቸው ሆሄዎችህ መደመር።ስለዚህ ተማሪዎች ይህ ማለት መደመር ምንጀምረው ከአንድ ቤት ነው (1 + 4 = 5) ቀጥለን ደግሞ የአስር ቤት (2 + 6 = 8) ከካም የመቶ ቤት እንደምራለን (3+ 2 = 5) በመጨረሻም ( 4 + 1 = 5) ተማሪዎች አሁን ደምርን ያገኘነውን ቁጥሮች በየቤታቸው እናስቀምጣለን ማለት ነው ። ስለዚህ 4321 +1264 5585

ምሳሌ ቁጥር 2

ለ) 2146 +1124

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?ጎበዞች!

3270 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

በአሌንታ ስለሚደመር 6 + 4 = 10 ስለዚህ ተማሪዎች 0ን ጽፈን 1ን ወደ ሚቀጥለው ቁጥር ጋር እንደምራለን። ይህም ማለት 1 +4 = 5 ከዛም 5 ላይ 2ን እንድምራለን 5+2 = 7 ይሆናል ማለት ነው።

ተማሪዎች አሁን የቀሩትን ሆሂዎች እንደምር (1 + 1 = 2) እና ( 2 + 1 = 3) ስለዚህ ተማሪዎች 3270 ይሆናል ማለት ነው። ሐ) 3611 +1101

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች 4712 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው። መ) 1234 +5678

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች 6912 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው። ሠ) 4329 +2018

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች 6347 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

መፍትሄ፡መጀመሪያ ቁጥሮችን ቤታቸውን ጠብቆ ቁልቁል መደመር ቀጥሎ በየ ብቤታቸው ሆሄዎችህ መደመር። ተማሪዎች አሁን ደግሞ የቃላትፕሮብሌሞች እንፈታለን።

ተማዎች የቃላት ፕሮብሌሞችን ለመፍታት ወይም መፍትሄ ለማግኘት የሚከተሉትን የአሰራር ደረጃዎች መከተል ይገባል።

1ኛ፡ፕሮብሌሙን ደጋግሞ አንብቦ መረዳት

2ኛ፡የተሰጡትንና የሚፈለጉትን መለየት

3ኛ፡የሚፈለገውን ሰርቶ ማግኘትና መልሱን ማረጋገጥ

ምሳሌ ቁጥር 1

1. አቶ አበበ ሁለት ልጆቹን የተለያየ ትምህርት ቤት ያስተምራል ለመጀመሪያው ልጅ ከበደ በወር 3450 ብር የትምህርት ቤት ክፍያ ይከፍላል። ለሁለተኛው ልጅ ታደለች በወር 3750 ብር የትምህርት ቤት ክፍያ ይከፍላል የሁለቱን የትምህርት ቤት ክፍያ በወር ስንት ነው?

ተመሪዎች ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

7200 ብር ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልውሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

ለከበደ በወር የትምርት ቤት ክፍያ 3450 ብር ለታደለች ደግሞ የትምህት ቤት ክፍያ 3750 ብር

አቶ አበበ በወር የሚከፍለውን ለማግኘት የሁለቱንም ልጆች ክፍያ አንድ ላይ ቁልቁል እንደምራለን ማለት ነው። 3450

+ 3750

ተማሪዎች እስቲ አብረን እንደምር

(0 + 0 = 0) ተማሪዎች 0 ብለን እንሞላለን (5 + 5 = 10) ስለሆን 0ን ፅፈን የቀረዉን 1 ደግሞ አሌንታ አለን ማለት ነው።

(4 + 7 = 11) ከዛ 1 አሌንታ የነበረንን እንደምራለን ማለት ነው ስለዚህ 11 + 1 = 12(አሁንም 2 ፅፈን 1ን አሌንታ ይኖረናል )

(3 + 3 = 6) አንድ አሌንታ የቀረንን 6 + 1 = 7 ይሆናል ማለት ነው። ስለዚህ ልጆች እዚህ ጋር 3450

+ 3750

72 00

ተማሪዎች ስለመቀነስ በሁለተኛ ክፍል የተማራቹትን ከባለ አንድ እና ከባለ ሁለት ሆሄ ሙሉቁጥሮች ላይ መቀነስ ታስታውሳላችሁ? አይደል ?

4.2 እስከ 10,000 ያሉሙሉ ቁጥሮችን መቀነስ እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

ዛሬ ደግሞ እስከ 10,000 ያሉሙሉ ቁጥሮችን መቀነስ ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች ስለመቀነስ በሁለተኛ ክፍል የተማራቹትን ከባለ አንድ እና ከባለ ሁለት ሆሄ ሙሉቁጥሮች ላይ መቀነስ ታስታውሳላችሁ? አይደል ?

ተማሪዎች አሁን በሶስተኛ ክፍል ደግሞ ከባለ ሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ ባለሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮ እንዴት እንደምንቀንስ እንማራለን። ተማሪዎች አስታዉሱ

- ከባለ ሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ ባለሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን በመደመር መቀነስ ይቻላል።አሰራሩም በመተንተንና በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል በመጻፍ ይሆናል።

ከባለ ሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ ባለሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለሶስት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ ባለሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ያለብድር መቀነስ በሁለት መንገድ ሊሰራ ይችላል።

- አንደኛው አሰራር፡ ቁጥሮችን ተንትኖ መቀነስ ሲሆን

- ሁለተኛው አሰራር፡ቁጥሮችን በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል ጽፎ ሆሄያትን በየቤታቸው መቀነስ ነው።

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ) 593 - 64 መፍትሄ: ቁጥሮችን በመተንተንና በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል በመጻፍ።

ስለዚህ ቁጥሮቹን ስንተነትን 513 ሲተነተን 500 + 90 + 3 64 ሲተነተን ደግሞ (60 - 4)

500 +90 +3 – 60 – 4

500 + 70 - 60 + 13 – 4 ይህ ማለት ከ 90 ላይ አንድ 10 ወስደን ከ 3 ጋር እንደምራለን ስለዚህ 3 + 10 = 13 ይሆናል ማለት ነው ) 500 + 10 + 9 ይህ ማለት ከ 70 ላይ 60 ስንቀንስ 10 ከ 13 ላይ ደግሞ 4 ስንቀንስ 9 ይሆናል ማለት ነው።

= 529 ይሆናል ማለት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2 ለ) 676 – 84 መፍትሄ : ቁጥሮችን በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል ጽፎ ሆሄያትን በየቤታቸው መቀነስ ተማሪዎች እስቲ አሁን ደግሞ ቁልቁል ቁጥሮችን በቁጥር ቤት ዋጋቸው እንቀንስ።

በመጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መቀነስ (6 – 4 = 2 እና ውቴቱን “ 2” በአንድ ቤት ስር ማፃፍ

ተማሪዎች ያገኘነውን ውጤት በአንድ ቤት ስር እንፃፍ 676 – 84

2

ቀጥለን በአስር ቤት ያሉትን መቀነስ ( 7 – 6 = 1) ተማሪዎች ያገኘነውን ውጤት “1 “ በአስር ቤት ስር እንፅፋለን 676 – 84

12

በመጨረሻም በመቶ ቤት ያለውን ሆሄ “ 6” እንዳለ በመቶ ቤት ስር እንፅፋለን። ስለዚህ 676 – 8 4 612

ምሳሌ ቁጥር 3

ሐ) 759 - 46

መፍትሄ : ቁጥሮችን በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል ጽፎ ሆሄያትን በየቤታቸው መቀነስ በመጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መቀነስ (9 – 6 = 3 እና ውጤቱን “ 3” በአንድ ቤት ስር ማፃፍ

ተማሪዎች ያገኘነውን ውጤት በአንድ ቤት ስር እንፃፍ 759 – 46 3 ቀጥለን በአስር ቤት ያሉትን መቀነስ ( 5 – 4 = 1) ተማሪዎች ያገኘነውን ውጤት “1 “ በአስር ቤት ስር እንፅፋለን 959 – 46 13

በመጨረሻም በመቶ ቤት ያለውን ሆሄ “ 9” እንዳለ በመቶ ቤት ስር እንፅፋለን። ስለዚህ 676 – 8 4 913

ምሳሌ ቁጥር 4

መ) 484 – 95 መፍትሄ: ቁጥሮችን በመተንተንና በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል በመጻፍ። ስለዚህ ቁጥሮቹን ስንተነትን 484 ሲተነተን 400 + 80 + 4

83 ሲተነተን ደግሞ (90 - 3)

400 +80 +4 – 90 – 5

400 + 70 - 90 + 14 – 5 ይህ ማለት ከ 80 ላይ አንድ 10 ወስደን ከ 4 ጋር እንደምራለን ስለዚህ 4 + 10 = 14 ይሆናል ማለት ነው ) በመቀጠል ከ 14 ላይ 5 እንቀንሳለን 9 480 + 90 – 90 + 9 ( ከ 400 ላይ ሁለት 10 ወስደን ከ 70 ጋር መደመር ምክኛቱም ከ 70 ላይ 90 መቀነስ ስለማንችል 20 ከ400 ላይ ) 480 + 0 + 9 ይህ ማለት ከ 90 ላይ 90 ስንቀንስ 0

= 489 ይሆናል ማለት ነው።

ተማሪዎች እስካሁን የተማራችሁትን ጥያቄ ልጠይቃችሁ። ዝግጁ ናችሁ? የሚከተሉትን`ቁጥሮች በመተንተን አስሉ።

ሀ) 373-72=_______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

301 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

300+70+3-(70+2)=

300 + 70 -70 + 3 – 2 =300 + 0 +1

= 301

ለ) 598-5=________

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

593 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

500+ 90+ 8 -(5)=

500 + 90 + 3

=500 +90 +3

= 593

ሐ) 785 -53=______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

732 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

700+ 80+ 5 - (50+3)=

700 + 80 -50 + 5 – 3

=700 + 30 + 2

= 732

መ) 774-30=_____

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

744 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

700+ 70+ 4 - (50 + 0)=

700 + 80 -50 + 4 – 0

=700 + 40 + 4

= 744

2.ተማሪዎች አሁን ደግሞ ቁጥሮችን ቁልቁል አስሉ።

ረ) 871 -30

________

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

841 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ። በመጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መቀነስ 1 – 0 = 1

ቀጥለን በአስር ቤት ያሉትን መቀነስ 7-3 = 4

በመጨረሻም በመቶ ቤት ያለውን ሆሄ “ 8” እንዳለ በመቶ ቤት ስር እንፅፋለን። ስለዚህ 871 – 30

841

ሠ) 320 -10 ______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

310ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ። በመጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መቀነስ 0 – 0 = 0

ቀጥለን በአስር ቤት ያሉትን መቀነስ2-1 = 1

በመጨረሻም በመቶ ቤት ያለውን ሆሄ “ 3” እንዳለ በመቶ ቤት ስር እንፅፋለን። ስለዚህ 320 – 10

310 ረ) 334 -12 ______ ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

223ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ። በመጀመሪያ በአንድ ቤት ያሉትን መቀነስ 4 – 2 = 2

ቀጥለን በአስር ቤት ያሉትን መቀነስ 3-1 = 2

በመጨረሻም በመቶ ቤት ያለውን ሆሄ “ 3” እንዳለ በመቶ ቤት ስር እንፅፋለን። ስለዚህ 334 – 12

322

3.ተማሪዎች አሁን ደግሞ የቃላት ፕሮብሌሞች ሙሉ።

ሀ) ታደለች ከነበራት 450 ብር ውስጥ ለ ትራንስፖርት 50 ብር ብታወጣ ስንት ብር ቀራት?

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

300 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

የነበራት ብር 450 ለትራንስፖርት ያወጣችሁ 50 ብር

ተማሪዎች 450 - 50 400 ለ) አበበ 270 እንቁላሎችን ለመሸጥ ወደ ገቢያ ሄደ 95 እንቁላሎች ሸጠ ስንት ያልተሸጡ እንቁላሎች ቀሩት ?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችት ? በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

175 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችሁታል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

አበበ በጠቅላላ የነበረው እንቁላላ 270 ነበር ።

የተሸጠው እንቁላላ ደግሞ 95 ነው።

ተማሪዎች የቀረውን እንቁላል ለማወቅ ቁልቁል እንቀንስ 270

-95

175

ስለዚህ ተማሪዎች 175 እንቁላሎች ይቀረዋል። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ባለ 3 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለ 4 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ እንዴት እንድምንቀንስ እናያለን።

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ) 2227-127=_______

ተማሪዎች አስታውሱ ባለ 3 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለ 4 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ መቀነስ በመተንተንና ቁጥሮችን በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል በመፃፍ ሆሄዎችን በቤት በቤታቸው በመቀነስ ይሰራል።

ስለዚህ መጀመሪያ የአንድ ቤት ያሉትን እንቀንስ 7 – 7 = 0

ቀጥለን የአስር ቤት ያሉትን እንቀንስ 2 – 2 = 0

ከዛም የመቶ ቤት መቀነስ 2 – 1 =1

በመጨረሻም የሺ ቤት ያለውን “2” እንዳለ በሺቤት ስር መፃፍ።

ስለዚህ 2100 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። ተመሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማራችሁትን ጥያቄ ልጠይቃችሁ

1) ተማሪዎች የሚከተሉትን አስሉ። ለ) 706-303=_______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

4403 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

መጀመሪያ የአንድ ቤት ያሉትን እንቀንስ 6 – 3 = 3

ቀጥለን የአስር ቤት ያሉትን እንቀንስ 0 – 0 = 0

ከዛም የመቶ ቤት መቀነስ 7 – 3 =4

በመጨረሻም የሺ ቤት ያለውን “4” እንዳለ በሺ ቤት ስር መፃፍ።

ስለዚህ 4403 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። ሐ) 2700-110=_______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

2590 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

መጀመሪያ የአንድ ቤት ያሉትን እንቀንስ 0 – 0 = 0

ቀጥለን የአስር ቤት ያሉትን እንቀንስ 0 – 1(ከ 0 ላይ 1 መቀነስ ስለማንችል ከመቶ ቤት ላይ አንድ አስር እንበደራለን ማለት ነው።)ስለዚህ 0 ላይ 10 እንደምራለን( 0 + 10 = 10 ) ይሆናል ማለት ነው። 10 -1 =9

ከዛም የመቶ ቤት መቀነስ (ቅደም ከ 7 ለ 0 ስላበደረ 6 ይሆናል ማለት ነው 6 – 1 =5

በመጨረሻም የሺ ቤት ያለውን “2” እንዳለ በሺ ቤት ስር መፃፍ።

ስለዚህ 2590 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። መ) 3523-212=_______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

3311 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

መጀመሪያ የአንድ ቤት ያሉትን እንቀንስ 3 – 2 = 1

ቀጥለን የአስር ቤት ያሉትን እንቀንስ 2-1=1

ከዛም የመቶ ቤት መቀነስ 5-2 = 3

በመጨረሻም የሺ ቤት ያለውን “3” እንዳለ በሺ ቤት ስር መፃፍ።

ስለዚህ 3311 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ባለአራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለ አራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ መቀነስ

ባለአራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን ከባለአራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ላይ የመቀነስ አሰራር ዘዴ፡ • ቁጥሮችን በመተንተንና በቁጥር ቤት ዋጋቸው ቁልቁል በመጻፍ በቤት በቤታቸው በመቀነስ ይሆናል።

• ባለአራት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ከባለአራት ሆሄ ሙሉ ቁጥር ላይ ሲቀነስ ሁል ጊዜ ልዩነቱ ሙሉ ቁጥር መሆን ይኖርበታል።

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ) 1478 - 1378=_______

ተማሪዎች እንደተማራችሁት ቁጥሮችን እየተንትን እንስራለን።

ተማሪዎች ከመተንተናችን በፊት በአንድ ቤት ያሉትን ሆሄ እንመልከት (በቀሰት 2ቱንም ማሳየት ) አያችሁ ልጆች 8 = 8 ። ስለዚህ 4478 – 1378 = 1478 – 1000 -378 = 3478 – 378 =3000 + 400 + 70+8 -300 – 70 - 8 = 3000 + (400 -300) + (70 -70) +(8-8) = 3000 + 100 + 0 + 0 = 3100 ይሆናል ማለት ነው።

ተማሪዎች 3100 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 2 ለ) 4342 – 2229 = _______ ተማሪዎች ከመተንተናችን በፊት በአንድ ቤት ያሉትን ሆሄ እንመልከት (በቀሰት 2ቱንም ማሳየት ) አያችሁ ልጆች 2 < 9 ። ስለዚህ ከአስር ቤት አንድ አስር ተበድሮ ለ2 ማበደርና “9”ን መቀነስ። 12- 9 = 3 ልዩነቱን “3”ን በአንድ ቤት ስር መፃፍ።

ቀጥለን ደግሞ የአስር ቤት መቀነስ 3- 2 = 1 የመቶ ቤት 3 – 2 = 1 የሺ ቤት 4 – 2 = 2 =2113 ይሆናል ማለት ነው።

ስለዚህ 2113 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። 1) ተማሪዎች በምሳሌው መሰረት የሚከተሉትን አስሉ።

ሐ) 5569 -3436 = _______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

2133 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

ተማሪዎች እንደተማራችሁት ቁጥሮችን እንተንትን ዝግጁ ናችሁ?

ተማሪዎች ከመተንተናችን በፊት በአንድ ቤት ያሉትን ሆሄ እንመልከት (በቀሰት 2ቱንም ማሳየት ) አያችሁ ልጆች 9 > 6 ። ተማሪዎች 9 ከ 6 ስለሚበልጥ መተንተን እንችላለን።

ስለዚህ 5569 –3436 = 5569– 3000 - 436 = 2569 – 436 =2000 + 500 +60 + 9 -400 – 30 - 6 = 2000 + (500 -400) + (60 -30) +(9-6) = 2000 + 100 + 30 + 3 = 2133 ይሆናል ማለት ነው።

ስለዚህ 2133 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። መ) 5570-2255=_______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

3315 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ። ተማሪዎች ከመተንተናችን በፊት በአንድ ቤት ያሉትን ሆሄ እንመልከት (በቀሰት 2ቱንም ማሳየት ) አያችሁ ልጆች 0 < 5 ። ስለዚህ ከአስር ቤት አንድ አስር ተበድሮ ከ0 ጋር መበደርና “5”ን መቀነስ። 10 - 5 = 5 ልዩነቱን “1”ን በአንድ ቤት ስር መፃፍ።

ቀጥለን ደግሞ የአስር ቤት መቀነስ 7 - 5 = 2 የመቶ ቤት 5 – 2 = 3 የሺ ቤት 5 – 2 = 3 = 3325 ይሆናል ማለት ነው።

ስለዚህ 3325 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። ሠ) 4229-1144=_______

ጥያቄዎች ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎች !

3085 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኃል ማለት ነው።

ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ።

ተማሪዎች እንደተማራችሁት ቁጥሮችን እንተንትን ዝግጁ ናችሁ?

ስለዚህ 4229 –1144 = 4229 – 1000 - 144 = 3229 –144 =3000 + 200 +20 + 9 -100 – 40 - 4 = 3000 + (200 -100) + (20 -40) +(9-4) = 3000 + 100 + 0 + 5 = 3085 ይሆናል ማለት ነው።

ስለዚህ 3085 ብለን እንሞላለን ማለት ነው። 

1. አንድ የሱቅ ባለቤት ከሰኞ የሱቅ ሽያጭ 2750 ብር እና ከ ቅዳሜ ሽያጭ 3690 ብር አገኘ። ባለሱቁ በጠቅላላ ስንት ብር አገኘ?

2. አበበ ከእናቱ 1970 ብር እና ከአባቱ 1450 ብር ተቀበለ። ከሁለቱም ከተቀበለው ብር ላይ የ 2500 ብር ልብስ ገዛ። ከተቀበለው ገንዘብ ላይ የተረፈው ብር ስንት ነው?

3. በአንድ ሰፈር ውስጥ 6347 ሰዎች ይኖራሉ 2450ዎቹ አዛውንቶች ሲሆኑ 840 ህፃናት ናቸው የቀሩት ደግሞ ወጣቶች ናቸው። በሰፈር ውስጥ ስንት ወጣቶች አሉ?

4. አንድ ቤተሰብ በ3 ወር 2325 ብር ለምግብ፣ 3439 ብር ለ ልብስ እና 3539 ብር ለተለያዩ ነገሮች ያወጣል። በአጠቃላይ ቤተሰቡ በሶስት ወር ስንት ብር አወጣ?

 ምዕራፍ 5

እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማባዛትን ማካፈል

በ 3ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት በምዕራፍ 5 ላይ

• ስለ እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማባዛትን ማካፈል እንማራለን

ስለ እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማባዛትንና ማካፈል ከተማርን በኃላ ሁላቹም

• እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማባዛትንና ማካፈል ትችላላቹ ።

• የተላያዩ ነገሮችን ማባዛትን ማካፈል ትችላላቹ።

5.1 የ100 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ማባዛት

• ተማሪዎች ዛሬ ደሞ የ100 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ማባዛት ልንማር ተገናኝተናል።

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች በ 2ተኛ ክፍል ትምህርታችሁ ስለማባዛት እና ስለማካፈ በቂ እውቀት እንዳገኛችሁ እርግጠኛ ነኝ ከዛ ሃሳብ በመነሳት የ 100 ብዜቶችን አብረን እንመለከታለን።

ማስታወሻ የ100 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ስታባዙ የሚከተለውን አሰራር ተከተሉ።

ከተሰጠው የመቶ ብዜት ቁጥር ዜሮ ያልሆነው ሆሄ ከባለ አንድ ሆሄ ጋር አባዝቶ ከውጤቱ በስተቀኝ ሁለት ዜሮዎችን መጻፍ።

ተማሪዎች በዚህ መሰረት ከታች ያሉትን ምሳሌዎች አብረን እንመልከት

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ.300 X 2 = _______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ይህን ለመስራት 3ን በ 2 አባዝቶ ከውጤቱ በስተቀኝ ሁለት ዜሮዎችን ምጻፍ ማለትም 300 X 2 = ( 3 X 2 ) X 100 መጀመሪያ ቅንፍ ውስጥ ያለውን ማባዛት = 6 X 100 = 600

ስለዚህ 300X2=600 ምሳሌ ቁጥር 2

ለ.400 X 4=_______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ይህን ብዜት ለመስራት 4ን በ 4 አባዝቶ ከውጤቱ በስተቀኝ ሁለት ዜሮዎችን ምጻፍ 400 X 4 = ( 4 X 4 ) X 100 መጀመሪያ ቅንፍ ውስጥ ያለውን ማባዛት =16 X 100 = 1600 ስለዚህ 400 X 4 = 1600

1.ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን እንጠያየቃለን

ዝግጁ ናችሁ?ጎበዞች የሚከተሉትን አስሉ።

ሀ. 1 X 300

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 300 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ለ.2X400

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 800 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሐ.3X700

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 2100 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

መ.4X600

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 2400 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሠ.5X200

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 1500 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ረ.6X500

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 3000 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሠ.400X7

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 2800 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሸ.800X7

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 5600 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ቀ.100X8

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 800 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

በ.300X9 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 2700 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

• ተማሪዎች አሁን ደግሞ የሚከተለውን የአብዥ ሰንጠረዡን እንሰራለን።ዝግጁ ናችሁ? X 100 200 300 400 500 600 700

1 100 200 400 500 600 2 200 600 1000 2100

3 600 1200 1800 4 300 900 2000 2800

5 1000 2400 3000 6 600 1800 3000 4200

7 1400 2800 4200 8 800 2400 4000 5600

9 1800 3600 5400 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች

X 100 200 300 400 500 600 700

1 100 200 300 400 500 600 700

2 200 400 600 800 1000 1200 1400

3 300 600 900 1200 2000 1800 2100

4 300 800 900 1600 2000 2400 2800

5 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

6 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200

7 700 1400 2100 2800 3500 4200 4900

8 800 1600 2400 2400 4000 4800 5600

9 900 1800 2700 3600 4500 5400 6300 በዚህ መልኩ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

5.2 የ1000 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ማባዛት

• ዛሬ ደግሞ የ1000 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ማባዛት ልንማር ተገናኝትናል።

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች ከታች ያሉትን ምሳሌዎች ተመልከቱ

ምሳሌ ቁጥር 1

1. 3 X 2000 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ይህን ብዜት ለመስራት 2000 X 3 3በ ሺ የሚገኘውን 2ን በ3 ማባዛት፤ ከዚያም ከውጤቱ በስተቀኝ ሶስት ዜሮዎች መጻፍ።

ይህ ማለት3 X 2000 = 3 X 2 X 1000 (3 X 2) X 1000 ተማሪዎች እንደተማራችሁት በመጀመረያ በቅንፍ ያለውን እናባዛለን (3 X 2) = 6 X 1000 = 6000 ስለዚህ 3 X 2000 = 6000 ምሳሌ ቁጥር 2

2. 2 X 4000 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ይህን ብዜት ለመስራት 4000 X 2 በ ሺ የሚገኘውን 4ን በ2 ማባዛት ፤ ከዚያም ከውጤቱ በስተቀኝ ሶስት ዜሮዎች መጻፍ።

ይህ ማለት 2 X 4000 = 2 X 4 X 1000 (2 X 4) X 1000 ተማሪዎች እንደተማራችሁት በመጀመረያ በቅንፍ ያለውን እናባዛለን (2 X 4) = 8 X 1000] =8000 ስለዚህ 2 X 4000 = 8000 

5.3 የማባዛት ዉጤታቸው ከ10,000 ያልበለጡ የሙሉ ቁጥሮችና የባለ 1 ሆሄ ቁጥሮች ብዜት

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

• ዛሬ ደግሞ የባለ 2 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ቁጥር ማባዛትን ልንማር ተገናኝትናል።

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች ቀደም ባሉት ምዕራፎች የ100 ብዜቶችና የ1000 ብዜቶችን በባለ 1 ሆሄ ቁጥር ማባዛት ተምርችኃል።

አሁን ደግሞ የ10,000 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች እንዴት እንደምናባዛ እናያለን።

ተማሪዎች አስታውሱ!

ከ10,000 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች በቀላሉ አባዝቶ ውጤት ለማግኘት ፤

በ ሺ ቤት የሚገኘውን ሆሄ በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥር አባዝቶ ከሚገኘው ውጤት በስተቀኝ ሶስት ዜሮዎችን መጻፍ።

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ. 24 X 3

_______

መጀመርያ የአንድ ቤት ሆሄውን ማባዛት 4 X 3 = 12 “2”ን በአንድ ቤት ስር መፃፍ ፤ ከዛም

የ10 ቤት ሆሄውን “1” አለኝ ብሎ ማቆየት ፤

ቀጥሎ የ10 ቤት ሆሄውን 2ን በ3 ማባዛት 2 X 3 = 6 ውጤቱን “6”ን ና አለኝ ያልነውን መደመር ፡ 6 + 1 = 7 ይህንንም በ10 ቤት መጻፍ። 24 X3 ____

ስለዚህ ተማሪዎች 72 ይሆናል ማለት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2

ለ.25 X5 _______

መጀመርያ የአንድ ቤት ሆሄውን ማባዛት 5 X 5 = 25 “5”ን በአንድ ቤት ስር መፃፍ ፤ ከዛም የ10 ቤት ሆሄውን “2”አለኝ ብሎ ማቆየት፤

ቀጥሎ የ10 ቤት ሆሄውን 5ን በ2 ማባዛት 5 X 2 = 10 ውጤቱን “10”ን ና አለኝ ያልነውን መደመር 10 + 2 = 12 ይህንንም በ10 ቤት መጻፍ። 25 X5 ____

ስለዚህ ተማሪዎች 125 ይሆናል ማለት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 3 45 X 9

_____

መጀመርያ የአንድ ቤት ሆሄውን ማባዛት 5 X 9 = 95 “5”ን በአንድ ቤት ስር መፃፍ ፤ ከዛም የ10 ቤት ሆሄውን “9”አለኝ ብሎ ማቆየት፤

ቀጥሎ የ10 ቤት ሆሄውን 4ን በ9 ማባዛት 9 X 4 = 36 ውጤቱን “10”ን ና አለኝ ያልነውን መደመር 36 + 9 = 45 ይህንንም በ10 ቤት መጻፍ። 45 X9 ____

ስለዚህ ተማሪዎች 455 ይሆናል ማለት ነው።

2. ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን እንጠያየቃለን

ዝግጁ ናችሁ? ጎበዞች! የሚከተሉትን አብዙ።

ሀ.27 X4

_____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 104 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ለ.43 X5

_____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 215 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሐ.51 X3

_____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 153 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

መ.63 X5

_____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 315 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሠ.72 X9

_____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 648 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

• ሶስት ሆሄ ያላቸውን ሙሉ ቁጥሮች አንድ ሆሄ ካላቸው ሙሉ ቁጥሮች ጋር ያለ አንኝታ ማብዝት አሁን ደግሞ ሶስት ሆሄ ያላቸውን ሙሉ ቁጥሮች አንድ ሆሄ ካላቸው ሙሉ ቁጥሮች ጋርያለ አንኝታ ማባዛት እንመለከታለን።

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ማስታወሻ • ሶስት ሆሄ ካላቸው ሙሉ ቁጥሮች ጋር ያለ አለኝታ ሲባዙ አሰራሩ፦ በቤት በቤታቸው ማባዛትና ውጤቱንም በቤት በቤታቸው ስር ምጻፍ።

ተማሪዎች እስቲ ከታች ያሉትን ምሳሌዎች አብረን እንመልከት

ሀ.232 X2 _______

2 X 2 = 4_________4ን በ1 ቤት መጻፍ 2 X 3 = 6_________6ን በ10 ቤት መጻፍ 2 X 2 = 4________4ን በ100 ቤት መጻፍ 232

X2

______

ስለዚህ ተማሪዎች 464 ይሆናል ይሆናል ማለት ነው ። ለ.123 X3

3 X 3 =9_________9ን በ1 ቤት መጻፍ 3 X 2 = 6_________6ን በ10 ቤት መጻፍ 3 X 1 = 3________ 3ን በ100 ቤት መጻፍ 123 X3 ______

ስለዚህ ተማሪዎች 963 ይሆናል ማለት ነው።

ሶስት ሆሄ ያላቸውን ሙሉ ቁጥሮች አንድ ሆሄ ካላቸው ሙሉ ቁጥሮች ጋር በአለኝታ ማባዛት

ማስታወሻ ሶስት ሆሄ ያላቸውን ሙሉ ቁጥሮች አንድ ሆሄ ካላቸው ሙሉ ቁጥሮች ጋር በአለኝታ ስታባዙ

• የአንድ ቤት ሆሄን አባዝቶ ከሚገኘው ውጤት የአንድ ቤት ሆሄውን በአንድ ቤት ስር ጽፎ በ 10 ቤት የሚገኘውን ሆሄ አለኝ ብሎ ማቆየት ፤

• ቀጥሎ የ10 ቤት ሆሄውን ማባዛት።ውጤቱን “አለኝ” ከተባለው ጋር መደመር።ከተደመረ በኋላ የተገኘውን ውጤት በ10 ቤት ስር መጻፍ።

• በመጨረሻ የ100 ቤት ሆሄውን ማባዛት ።በአለኝታ የቆየ ካለ ከውጤቱ ጋር ደሞ በ 100 ቤት ወይም በ1000 ቤት ስር መጻፍ።

ተማሪዎች እስቲ ከታች ያሉትን ምሳሌዎች ተመልከቱ

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ.126 X 5

______ እንሚከተለው በቤታቸው ማባዛት 6 X 5 = 30 “0”ን በ 1 ቤት ስር ጽፎ “3”ን በአለኝታ ወይም በተሸጋጋሪንት ማቆየት፤

5X2=10 “10”ን አለኝ ካልነው ከ3 ጋር መደመር 10+3=13 “3”ን በ 10 ቤት ስር መጻፍና “1” ጋር መደመር 5+1=6 ስለሆነም “6”ን በመቶ ቤት ስር መጻፍ። 126 X5 ___ ስለዚህ ተማሪዎች 630 ይሆናል ማለት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2

ለ.525 X 3

_______ እንሚከተለው በቤታቸው ማባዛት 3X5=15 “5”ን በ 1 ቤት ስር ጽፎ “1”ን በአለኝታ ወይም በተሸጋጋሪንት ማቆየት፤

2X3=6 “6”ን አለኝ ካልነው ከ1 ጋር መደመር ፦ 6+1=7 “3”ን በ 10 ቤት ስር መጻፍና ስለሆነም 3ን በ 5 ማባዛት 3X5=15

“15”ን በመቶ ቤት ስር መጻፍ። 126 X5 ___ ስለዚህ ተማሪዎች 1557 ይሆናል ማለት ነው። 3.ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን እንጠያየቃለን

ዝግጁ ናችሁ?ጎበዞች ተማሪዎች የሚከተሉትን በምሳሎዎቹ መሰርት አስሉ።

ሀ.577 X2

______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 1154 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ለ.428 X3

______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 1284 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሐ.632 X4

______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 2528 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

መ.217 X6

______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 1302 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሠ.264

X 8

______ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 2112 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ማባዛትን የያዙ ቀለል ያሉ የቃላት ፕሮብሌሞችን መፍታት

አሁን ደግሞ ማባዛትን የያዙ የቃላት ፕሮብሌሞችን መፍታት እንመለከታለን።

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?ጎበዞች ማስታወሻ • ለቃላት ፕሮብሌሞች መፍትሄ ስትፈልጉ ከዚህ በፊት እንደተማራችሁት መጀመርያ ጥያቄዎችን ደጋግሞ በማንበብ መረዳት ያስፈልጋል።

• ቀጥሎ በጥያቄው ውስጥ የተሰጡትን መረጃዎች የተሰጡትን መረጃዎች ተጠቅሞ የተጠየቀውን መፈለግ።

• በመጨረሻም የተገኝውን መልስ ማረጋገጥ ተገቢ ይሆናል።

ተማሪዎች እስታ ምሳሌዎችን አብረን እንመልከት

ምሳሌ ቁጥር 1

1. የአንድ ትምህርት ቤት ርዕሰ መምህር ለ 3 ጎበዝ ሴት ተማሪዎች እስክሪብቶ መሸለም ፈለግ።ለእያንዳንዳቸው 25 እስክሪብቶዎችን ለመስጠት ርዕሰ መምህሩ ስንት እስክሪብቶዎች ያስፈልጉታል?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 75 እስክሪብቶዎች ብላችሁ እንደመለሳችሁት አልጠራጠርም፡፡

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

የተማሪዎቹ ብዛት = 3

ለእያንዳንዳቸው የሚሰጣቸው እስክሪፕቶ ብዛት = 25

ተማሪዎች አሁን ርዕሰ መምህሩ በጠቅላላ የሚያስፈልጋቸውን እስክሪብቶ ብዛት ለማወቅ 3 x 25 = 75 ስለዚህ ተማሪዎች 75 እስክሪብቶ ያስፈልጋል ማለት ነው።ተማሪዎች የማለሳችሁት መልስ ትክክል ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2

2. ታደለች 20 ደብተር ለመግዛት ፈልጋለች።የአንዱ ደብተር ዋጋ 17 ብር ቢሆን ታደለች 20 ደብተር ለመግዛት ስንት ብር ያስፈልጋታል? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 320 ብር ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

የአንዱ ደብተር ዋጋ 17 ብር

ታደለች መግዛት የምትፈልጋው ደብትር ብዛት = 20 ፍሬ

ተማሪዎች ታደለች 20 ደብተር ለመግዛት የሚያስፈልጋት የብር መጠን ለማወቅ 17 ብር x 20 ደብትር = 320 ብር ስለዚህ ተማሪዎች 320 ብር ያስፈልጋል ማለት ነው።ተማሪዎች የማለሳችሁት መልስ ትክክል ነው።

ምሳሌ ቁትር 3

3. ለአንድ እርሻ ቦታ ሚያገለግሉ 8 ማረሻዎች ተገዝተዋል። የአንዱ ማረሻ ዋጋ 150 ብር ቢሆን የ 8 ማረሻ ዋጋ ስንት ብር ይሆናል?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 1200 ብር ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 320 ብር ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

የአንዱ ማረሻ ዋጋ ብር = 150 ብር

የተገዛው የእርሻ መሳሪያ ብዛት = 8

ተማሪዎች የ 8 እርሻ መሳሪያ ለመግዛት የሚያስፈልጋት የብር መጠን ለማወቅ 150 ብር x 8 = 1200 ብር ስለዚህ ተማሪዎች 1200 ብር ያስፈልጋል ማለት ነው።ተማሪዎች የማለሳችሁት መልስ ትክክል ነው።

ምሳሌ ቁጥር 4

4.አንድ ዶሮ በቀን 2 እንቁላል ብትጥል በ 30 ቀን ስንት እንቁላል ትጥላለች?

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 60 እንቁላል ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች ይህንን ለማረጋገጥ እስቲ አብረን እንስራ

በቀን 2 እንቁላል ትትላለች

ተማሪዎች ዶሮዋ በሰላሳ ቀን የምትጥለው የእንቁላል ብዛት ለማወቅ 2 እንቁላላ x በ 30 ቀን = 60 እንቁላል። ስለዚህ ተማሪዎች 60 እንቁላቅል ያስፈልጋል ማለት ነው።ተማሪዎች የማለሳችሁት መልስ ትክክል ነው።

5.4 እስከ 10 000 ያሉ የ10 እና የ 100 ብዜቶችን በባለ 1 ሆሄ ቁጥሮችና በ10 ማካፈል

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

• ዛሬ ደግሞ እስከ 10,000 ያሉ የ10 እና የ 100 ብዜቶችን በባለ 1 ሆሄ ቁጥሮችና በ10 ማካፈል ልንማር ተገናኝተናል።

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ተማሪዎች አስታውሱ

• የ10 ወይም የ100 ብዜት የሆሄን ቁጥር ለ10 በማካፈል የሚገኘው ውጤት የቁጥሩን የ1 ቤት ሆሄ “0”ን በመተው የሚገኝ ቁጥር ነው።በማካፈል የሚገኝ ውጤት በማባዛት ማረጋገጥ ይቻላል።

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ. 90 ÷ 10 = ____

ተማሪዎች 90 የአስር ብዜት ነው። 90ን ለ10 አካፍለን የምናገኝው ውጤት ከ90 ላይ “0” በመተው የሚግኘው ቁጥር ነው።

ይህ ማለት 90 ÷ ለ 10 = 9 ማለት ነው።ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ 9 በ 10 እናብዛው 9 x 10 = 90

ምሳሌ ቁጥር 2

ለ. 30÷10=_____

ተማሪዎች እንደተማራችሁት 30 የአስር ብዜት ነው። 30ን ለ10 አካፍለን የምናገኝው ውጤት ከ90 ላይ “0” በመተው የሚገኘው ቁጥር ነው።

ይህ ማለት 30 ÷ ለ 10 = 3 ማለት ነው።ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ 3 በ 10 እናብዛው 3 x 10 = 30

ምሳሌ ቁጥር 3

100 ÷ 10=_____

ተማሪዎች 100 የአስር ብዜት ነው። 100ን ለ10 አካፍለን የምናገኝው ውጤት ከ100 ላይ የአንድ ቤት “0”ን በመተው የሚግኘው ቁጥር ነው።

ይህ ማለት 100 ÷ ለ 10 = 10 ማለት ነው።ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ 10 በ 10 እናብዛው 10 x 10 = 100

ምሳሌ ቁጥር 4

2030 ÷ 10 = __________

ተማሪዎች 2030 የአስር ብዜት ነው። 2030ን ለ10 አካፍለን የምናገኝው ውጤት ከ 2030 ላይ የአንድ ቤት “0”ን በመተው የሚግኘው ቁጥር ነው።

ይህ ማለት 2030 ÷ ለ 10 = 203 ማለት ነው። ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ 203 በ 10 እናብዛው 203 x 10 = 2030

ምሳሌ ቁጥር 5

880 ÷ 10 = _________ ተማሪዎች 880 የአስር ብዜት ነው። 880ን ለ10 አካፍለን የምናገኝው ውጤት ከ 880 ላይ የአንድ ቤት “0”ን በመተው የሚግኘው ቁጥር ነው።

ይህ ማለት 880 ÷ ለ 10 = 88 ማለት ነው። ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ 88 በ 10 እናብዛው 88 x 10 = 880

ምሳሌ ቁጥር 6

6140 ÷ 10 = ___________

ተማሪዎች 6140 የአስር ብዜት ነው። 6140ን ለ10 አካፍለን የምናገኝው ውጤት ከ 6140 ላይ የአንድ ቤት “0”ን በመተው የሚግኘው ቁጥር ነው።

ይህ ማለት 6140 ÷ ለ 10 = 614 ማለት ነው። ተማሪዎች ይህን ለማረጋገጥ 614 በ 10 እናብዛው 614 x 10 = 6140 ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስከ 10,000 ያሉ የ10 እና የ 100 ብዜት ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥር በቀሪና ያለ ቀሪ ማካፈል እንማራለን።

ተማሪዎች አስታውሱ

• ሀ፤ለ እና መ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑና ሀ÷ለ =መ እውነት ከሆነ • ሀ=መXለ ሁልጊዜም እወነት ነው።

• “ሀ”=መXለ ሁልጊዜ እውነት ነው።

• “ሀ”ተካፋይ ፤”ለ” አካፋይ ፤መ ድርሻ ይባላሉ።

• ተካፋይ =(ድርሻ )X(አካፋይ)

ተማሪዎች ከታች ያሉትን ምሳሌዎች አብረን እንመልከት

ምሳሌ ቁጥር 1

80 ÷ 4 = ____ 80 ለ 4 ስናካፍል እንደተማራችሁት • ሀ፤ ለ እና መ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑና ሀ ÷ ለ = መ እውነት ከሆነ • ሀ = መ X ለ ሁልጊዜም እወነት ነው።

• “ሀ”= መ X ለ ሁልጊዜ እውነት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች 80 ÷ 4 = 20 መልሳችንን ለማረጋገጥ 80 = 20 x 4 እና 80 = 4 x 20 እኩል ናቸው ስለዚህ መልሱ 20 ነው ማለት ነው።

• “ሀ”ተካፋይ ፤”ለ” አካፋይ ፤መ ድርሻ ይባላሉ።

በዚህም መሰረት 80 ተካፋይ ፤ 4 አካፋይ እና 20 ድርሻ ነው ማለት ነው።

• ተካፋይ = (ድርሻ ) X (አካፋይ)

80 = 20 x 4 አለዚህ ተማሪዎች መልሳችን ትክክል ነው ማለት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2

90 ÷ 3 = ________

90 ለ 3 ስናካፍል እንደተማራችሁት

• ሀ፤ ለ እና መ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑና ሀ ÷ ለ = መ እውነት ከሆነ

• ሀ = መ X ለ ሁልጊዜም እወነት ነው።

• “ሀ”= መ X ለ ሁልጊዜ እውነት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች 90 ÷ 3 = 30 መልሳችንን ለማረጋገጥ 90 = 30 x 3 እና 90 = 3 x 30 እኩል ናቸው ስለዚህ መልሱ 30 ነው ማለት ነው።

• “ሀ”ተካፋይ ፤”ለ” አካፋይ ፤መ ድርሻ ይባላሉ። በዚህም መሰረት 90 ተካፋይ ፤ 3 አካፋይ እና 30 ድርሻ ነው ማለት ነው።

• ተካፋይ = (ድርሻ ) X (አካፋይ)

90 = 30 x 3 ስለዚህ ተማሪዎች መልሳችን ትክክል ነው ማለት ነው። ተማሪዎች አስታውሱ

• ሀ፣ለ፣መ፣ እና በ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑና ሀ ÷ ለ = መ ሆኖ ቀሪ በ ከሆነ

• ሀ = ለ x መ + በ ሁልጊዜ እውነት ነው።

ምሳሌ ቁጥር 1

120 ÷ 7 = _________

ተማሪዎች ከመሰረታችን በፊት

• ሀ፣ለ፣መ፣ እና በ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑና ሀ ÷ ለ = መ ሆኖ ቀሪ በ ከሆነ

• ሀ = ለ x መ + በ ሁልጊዜ እውነት ነው። ብለን በተማርነ ህግ እንሰራለን ማለት ነው።

• ስለዚህ ተማሪዎች 120 ÷ 7 = 17 ቀሪ 1 ምክኛቱም 120 = 17 x 7 + 1 ነው።

ምሳሌ ቁጥር 2

40 ÷ 7 = _________

ተማሪዎች ከመሰረታችን በፊት

• ሀ፣ለ፣መ፣ እና በ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑና ሀ ÷ ለ = መ ሆኖ ቀሪ በ ከሆነ

• ሀ = ለ x መ + በ ሁልጊዜ እውነት ነው። ብለን በተማርነ ህግ እንሰራለን ማለት ነው።

ስለዚህ ተማሪዎች 40 ÷ 7 = 8 ቀሪ 1 ምክኛቱም 40 = 8 x 7 + 1 ነው። ተማሪዎች አስታውሱ! የማካፈል ውጤት በማባዛት ይረጋገጣል።

ስለዚህ ማካፈል የማባዛት ግልብጥ ስሌት ነው ይባላል።

እንዲሁም ማባዛት የማካፈል ግልብጥ ስሌት ነው ይባላል።

6.ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን እንጠያየቃለን

ዝግጁ ናችሁ?ጎበዞች

ተማሪዎች የሚከተሉትን አካፍሉና ፤ መልሳችሁ በማባዛት አረጋግጡ። ሀ. 60 ÷ 4 = ____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች “15” 15X4= 60 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ለ.140÷7=____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች “20” 20X7= 140 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

2.ተማሪዎች የሚከተሉትን አስሉ።ለእያንዳንዳቸው ተካፋዮችን፤ አካፋዩን እና ድርሻውን ለይታችሁ በደብተራችሁ ጻፉ።

ሀ.450 ÷ 9 = _____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? 450 ÷ 9 = 50 ምክንያቱም 50 X 9 = 450 ስለዚህ ተካፋይ = 450

አካፋይ = 9 ድርሻ = 50 በጣም ጥሩ ተማሪዎች በዚህ መልኩ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችሁታል።

ለ.640 ÷ 8 = ____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? 640 ÷ 8 = 80 ምክንያቱም 80 X 8 = 640 ስለዚህ ተካፋይ = 640

አካፋይ = 8 ድርሻ = 80 በጣም ጥሩ ተማሪዎች በዚህ መልኩ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችሁታል።

ሐ. 750 ÷ 5 = 150 ምክንያቱም 150 X 5 = 750 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? ስለዚህ ተካፋይ=750

አካፋይ=5 ድርሻ=150 በጣም ጥሩ ተማሪዎች በዚህ መልኩ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችሁታል።

መ.1200÷6=______

1200 ÷ 6 = 20 ምክንያቱም 20 X 6 = 1200 ስለዚህ ተካፋይ= 1200

አካፋይ=6 ድርሻ=20 በጣም ጥሩ ተማሪዎች በዚህ መልኩ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችሁታል።

5.5 እስከ 10 000 ሙሉ ቁጥሮች በባለ 1 ሆሄ ቁጥሮች እና በ10 በቀሪና ያለ ቀሪ ማካፈል 

• ዛሬ ደግሞ እስከ 10,000 ሙሉ ቁጥሮች በባለ 1 ሆሄ ቁጥሮች እና በ10 በቀሪና ያለ ቀሪ ማካፈል ልንማር ተገናኝተናል።

ዝግጁ ናችው?

• በባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ያለ ቀሪ ማካፈል ተማሪዎች የሚከተሉትን ምሳሌዎች አሰራር ተመልክቱ

ሀ. 48 ÷ 6 = (30 + 18) ÷ 6 = [30 ÷ 6] + [18 ÷ 6] = 5 + 3 =8 ስለዚህ 48 ÷ 6 = 8 ሀ. 54 ÷ 9 = (45 + 9) ÷9 = 45 ÷ 9 + 9 ÷ 9 = 5 + 1 = 6

ስለዚህ 54 ÷ 9 = 6 ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን እንጠያየቃለን

ዝግጁ ናችሁ?ጎበዞች

ተማሪዎች የሚከተሉትን አካፍሉና፤ መልሳችሁ በማባዛት አረጋግጡ።

ሀ. 36 ÷ 6 = _____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?

በጣም ጥሩ ተማሪዎች (30+6) ÷6 = 30 ÷ 6 + 6 ÷ 6 = 5 + 1 = 6 6X6=36 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ለ.33 ÷ 3 = _______

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?

በጣም ጥሩ ተማሪዎች (30+3) ÷3 =30÷3+6÷6 =10+1 =11 11X3=33 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሐ.55÷5

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?

በጣም ጥሩ ተማሪዎች (50+5) ÷5 =50÷5+5÷5 =10+1 =11 11X5 =55 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች አሁን ደግሞ ቀሪ የሚያስከትሉ በባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥር ማካፈል እናያለን።

ተማሪዎች አስታውሱ!

• ቀሪ የሚስከትሉ ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች በባለ 1 ሆሄ ቁጥር ሲካፈሉ ድርሻውንና ቀሪውን በቀላሉ ለማወቅ ፡ -

• ተካፋዮን በአካፋዩ እና ከአካፋዩ በሚያንስ ሙሉ ቁጥር ድምር ቁጥር ድምር መግለጽ፤ከዚያም የማካፈሉን ስራ በመቀጠል ድርሻና ቀሪውን ማግኘት።

ተማሪዎች ከታች ያሉትን ምሳሌዎች አብረን እንስራው

ምሳሌ ቁጥር 1

ሀ. 27 ÷ 4 27÷ 4=(24+3) ÷ 4 “27”ን በ 4 ብዜትና በሚያንስ ሙሉ ቁጥር ድምር መግለጽ። = (24÷4)+(3÷4) =6+(3÷4) “3” ከ 4 ስለሚያንሱ “3”ን ለ 4 ማካፈል ተግባራዊ አይሆንም =6 ቀሪ 3 ስለዚህ 27 ÷ 4 = 6 ቀሪ 3

ምሳሌ ቁጥር 2

ለ. 29 ÷ 4 29 ÷ 4= (28 + 1 ) ÷ 4 “29”ን በ 7 ብዜትና በሚያንስ ሙሉ ቁጥር ድምር መግለጽ። = (28 ÷ 4) + (1 ÷ 4 ) =8 + (1÷4) “1” ከ 4 ስለሚያንሱ “3”ን ለ 4 ማካፈል ተግባራዊ አይሆንም = 8 ቀሪ 1 ስለዚህ 27 ÷ 4 = 6 ቀሪ 3 ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን ጥያቄ እንጠያየቃለን

ዝግጁ ናችሁ?ጎበዞች

የሚከተሉትን አስሉ።

ሀ.17 ÷ 8 = ____

ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? 17 ÷ 8 = 2 ድርሻ = 1 ቀሪ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ለ. 17 ÷ 3 = ______ 17÷3=5 ድርሻ = 2 ቀሪ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

ሐ.66ን ÷ 8 = _____

66 ÷ 8 = 8 ድርሻ = 2 ቀሪ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

መ.22÷4=_____ 22÷4=5 ድርሻ = 2 ቀሪ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

• ዛሬ ደግሞ ባለ 3 እና 4 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ቁጥሮች ማካፈል ልንማማር ተገናኝተናል። በማካፈል የሚገኝን ውጤት በማባዛት ማረጋገጥ ትችላላችሁ።
• አሁን ደግሞ ሌላ የማካፈል አሰራር ትማራላችሁ። ዝግጁ ናችሁ? ተማሪዎች የሚከተሉትን ምሳሌዎች አብረን እንመልከት
• ምሳሌ ቁጥር 1 246 ÷ 2 =______ የማካፈል ስራ የሚጀምርው ከተካፋዩ ቁጥር በስተግራ ካለው ሆሄ ነው።
• አድርጎ መጻፍ ይቻላል። 2 246 _2 ____ 2 ለ2 ሲካፈል ድርሻው 1 ነው። “1”ን ከምልክቱ ላይኛው ቦታ ላይ መጻፍ። 4ን ለ2 ማካፈልና ድርሻውን ከውጤት መጻፍያው ከ1 በስተቀኝ መጻፍ ከተካፋዩ ያለውን “6”ን ከመስመሩ በታች በቤቱ አውርዶ መጻፍ። “6”ን ለ2 ማካፈልና ድርሻውን ከውጤት መጻፊያ ቦታ ላይ ከ “12” በስተቀኝ መጻፍ። 3 በ 2 አባዝቶ ከ 6 ላይ መቀነስ።
• ስለዚህ 246÷2=123 ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነወን እንጠያየቃለን ዝግጁ ናችሁ?ጎበዞች ተማሪዎች የሚከተሉትን አስሉና መልሳችሁ አረጋግጡ
• ሀ.294÷6=___ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 294÷6=49 ምክንያቱም 49X6=294 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡
• ለ.900÷30=_____ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች30 ምክንያቱም 30X30=900 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡
• ሐ.88÷11=___ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 88÷11=8 ምክንያቱም 8X11=88 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡ መ.42÷7=___ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 42÷7=6 ምክንያቱም 6X7=42ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

• ዛሬ ደግሞ እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ማካፈል የያዙ የቃላት ፕሮብሌሞችን ልንማር ተገናኝተናል።
• ተማሪዎ ምሳሌዎችን አብረን እንመለከታለን ምሳሌ 1 30 ብርቱካኖችን 6 ልጆች እኩል ቢካፈሉ፤ እያንዳንዳቸው ስንት ስንት ብርትካኖች ይደርሳቸዋል? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 30 ÷ 6 = 5 ስለዚህ እያንዳንዳቸው 5 ብርቱካኖች ይደርሳቸዋል ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።
• 5 ሰራተኞች በጋራ የቀን ስራ ሰርተው ያገኙትን 565 ብር እኩል ቢካፈሉት ፤ስንት ስንት ብር ይደርሳቸዋል? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 565 ÷ 5=113 ስለዚህ እያንዳንዳቸው 113 ብር ይደርሳቸዋል። ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።
• ከዚህ በታች ለቀረቡት የቃላት ፕሮብሌሞች መፍትሄ ፈልጉ።
• 1. 81 ደብተሮች ለ 9 ተማሪዎች እኩል ቢካፈሉ ስንት ስንት ደብተሮች ይደርሳቸዋል? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 81÷9= 9 ደብተሮች ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡
• 2.አንድ መምህር 459 ቾኮችን በተለያየ 9 የቾኮች መያዣ ካርቶን ውስጥ እኩል ማደርግ ፈለግ።

ሀ.እያንዳንዱ ካርቶን ውስጥ ስንት ስንት ቾክ አለ?

ለ.የተረፉት የቾኮች ብዛት ስንት ነው?

ሐ.ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች እያንዳንዱ ካርቶን ውስጥ ስንት ስንት ቾክ አለ ለሚለው 50 ቾኮች እና

መ.የተረፉት የቾኮች ብዛት ስንት ነው ለሚለው 9 ቾኮች ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡

• 3. የአንድ መጸሀፍ ዋጋ 15 ብር ቢሆን።
• ሀ. 120 ብር ስንት መጽሃፍ ይገዛል።
• ለ.ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 120÷15=8 ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታችሁታል ማለት ነው፡፡ 

የሚከተሉትን እውነት ወይም ሀሰት በማለት መልሱ።

ሀ.የ 1000 ብዜት የሆነን ሙሉ ቁጥር በ “0” በማባዛት የሚገኝው ውጤት የ 1000 ብዜት ነው።

የሚከተሉትን እውነት ወይም ሀሰት በማለት መልሱ።

ለ.40 ለ 7 ያለ ቀሪ ይካፈላል?

የሚከተሉትን አባዙ።
ሀ.400X3=_____

የሚከተሉትን አባዙ።
ለ.94X2=______

የሚከተሉትን አባዙ።
ሐ.55X3=______

የሚከተሉትን አባዙ።
መ.43X4=_____

የሚከተሉትን አካፍሉ።
ሀ. 300÷10=____

የሚከተሉትን አካፍሉ።
ለ .250÷5=_____

የሚከተሉትን አካፍሉ።
ሐ. 120÷4=____

የሚከተሉትን አካፍሉ።
መ. 45÷5=_____

የሚከተሉትን አባዙ።
ሀ. 27 x 4

የሚከተሉትን አባዙ።
ለ. 43 x 5

የሚከተሉትን አባዙ።
ሐ. 51 x 3 

የሚከተሉትን አባዙ።
መ. 63 x 5

የሚከተሉትን አባዙ።
ሠ. 72 x 9

ተማሪዎች የሚከተለውን በምሳሌዎቹ መሠረት አስሉ። 
ሀ. 577 x 2

ተማሪዎች የሚከተለውን በምሳሌዎቹ መሠረት አስሉ። 
ለ. 428 x 3

ተማሪዎች የሚከተለውን በምሳሌዎቹ መሠረት አስሉ። 
ሐ. 632 x 4

ተማሪዎች የሚከተለውን በምሳሌዎቹ መሠረት አስሉ። 
መ. 217 x 6

ተማሪዎች የሚከተለውን በምሳሌዎቹ መሠረት አስሉ። 
ሠ. 264 x 8

ተማሪዎች የሚከተለውን እካፍሉ እና መልሳቹ በማባዛት አረጋግጡ።
ሀ. 60 ሲካፈል 4

ተማሪዎች የሚከተለውን እካፍሉ እና መልሳቹ በማባዛት አረጋግጡ።
ለ. 140 ሲካፈል 70 

ተማሪዎች የሚከተልዩትን አስሉ። ለእያንዳንዳቸው ተካፍዮችን፣ አካፍዩን እና ድርሻቸውን ለይታችሁ በደብተራችሁ ጻፉ።
ሀ. 450 ሲካፈል 9

ተማሪዎች የሚከተልዩትን አስሉ። ለእያንዳንዳቸው ተካፍዮችን፣ አካፍዩን እና ድርሻቸውን ለይታችሁ በደብተራችሁ ጻፉ።
ለ. 640 ሲካፈል 8

ተማሪዎች የሚከተልዩትን አስሉ። ለእያንዳንዳቸው ተካፍዮችን፣ አካፍዩን እና ድርሻቸውን ለይታችሁ በደብተራችሁ ጻፉ።
ሐ. 750 ሲካፈል 5

ተማሪዎች የሚከተልዩትን አስሉ። ለእያንዳንዳቸው ተካፍዮችን፣ አካፍዩን እና ድርሻቸውን ለይታችሁ በደብተራችሁ ጻፉ።
መ. 1200 ሲካፈል 6

ተማሪዎች የሚከተሉትን አካፍሉና መልሳችሁ በማባዛት አረጋግጡ።
ሀ. 36 ሲካፈል 6

ተማሪዎች የሚከተሉትን አካፍሉና መልሳችሁ በማባዛት አረጋግጡ።
ለ. 33 ሲካፈል 3

ተማሪዎች የሚከተሉትን አካፍሉና መልሳችሁ በማባዛት አረጋግጡ።
ሐ.  ሲካፈል

የሚከተሉትን አስሉ። 
ሀ. 17 ሲካፈል 8

የሚከተሉትን አስሉ።
ለ. 17 ሲካፈል 3

የሚከተሉትን አስሉ።
መ. 22 ሲካፈል 4

 የምዕራፍ አምስት ማጠቃለያ

• ማንኛውም ሙሉ ቁጥር በ “0” ሲባዛ ውጤቱ “0” ነው።ማንኛውም ሙሉ ቁጥር በ 1 ሲባዛ ውጤቱ ራሱ ቁጥር ይሆናል።

• ባለ ሁለት ወይም ባለ 3 ሆሄ መሉ ቁጥሮችን ከባለ 1 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች ጋር በ አለኝታና ያለአለኝታ ሲባዙ።

ከአንድ ቤት ሆሄው በመጀመር በቤት ቤት አድርጎ ምጻፍ።አለኝታ ያለው ከሆነ “አለኝ” የሚባለውን ቁጥር ከሚቀጥለው የቁጥር ቤት ሆሄ ብዜት ጋር መደመር።

• የ 10 ወይም የ100 ብዜት ቁጥርን ለ 10 ማካፈል በ አጭሩ በ ቁጥሩ የ1 ቤት የሚገኘው “0” መተው ነው።

• በማካፈል የሚገኝን ውጤት በማባዛት ማርጋገጥ ይቻላል።

የሚከተሉትን እውነት ወይም ሀሰት በማለት መልሱ።

1. 1000 ብዜት የሆነን ሙሉ ቁጥር በዜሮ በማባዛት የሚገኘው ውጤት የ 1000 ብዜት ነው?

 ምዕራፍ ስድስት

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

በ 3ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት በምዕራፍ 6 ላይ

• ስለ መስመሮችና ቀላል ምስሎች እንማራለን

ስለ መስመሮችና ቀላል ምስሎች ከተማርን በኃላ ሁላቹም

• ተቋራጭ መስመሮችን፣ ትይዩ ቀጥታ መስመሮችና ቀጤ ነክ መስመሮችን መለየት ፣ መስራት ትችላላችሁ።

• ሬክታንግል፣ ካሬ፣ፓራሌሎግራም፣ትራፒዚየም ምስሎችን ምንነት ፣ መለየት መሳል ትችላላችሁ።

• ክብን ፣ የክብ እምብርት ፣ ሬዲየስ ዲያሜትር እና የክብ አውታር ምን እንደሆነ ማወቅ ትችላላችሁ።

6.1 ተቋራች፣ ትዩዩኝና ቀጤ ነክ ተቋራች መስመሮች

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

ተማሪዎች በሁለተኛ ክፍል ሰለ ነጥብ ፣ የነጥብ አሰያየም ፣ ሰለ ቀጥታ መስመሮች የተማራችሁትን ታስታውሳላችሁ አይደል?

ዛሬ ደግሞ ስለ ተቋራች፣ ትዩዩኝና ቀጤ ነክ ተቋራች መስመሮች ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሩዎች አስታውሱ

1) የሁለት ቀጥታ መስመሮች የጋራ ነጥብ የሚኖራቸው ከሆነ ተቋራጭ መስመሮች ይባላሉ።

2) ሁለት የተለያዩ ቀጥታ መስመሮች ተቋራጭ ካልሆኑ ትይዩ ቀትታ መስመሮች ይባላሉ።

3) ሁለት ተቋራጭ መስመሮች ሲቋረጡ እና አንዱ ለሌላው ቋሚ ከሆነ ቀጤ ነክ ተቋራጭ መስመሮች ይባላሉ።

ተማሪዎች ምስሎችን ተመልከቱ።

ምስል 

ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታችሁ አይደል ? ጎበዞች !ስለዚህ ልጆች አሁን ያያችሁት ቀጥታ መስመር፡ ሀለ እና ቀጥታ መስመር መሠ ተቋራጭ መስመሮች ናቸው።

ምስል ቁጥር 2

ተማሪዎች ምስል 2 ተመለከታችሁ ጎበዞች !ባያቹ ምስል ፦

ቀጥታ መስመር በከ እና ቀትታ መስመር ሸቀ ትይዩ መስመሮች ይባላሉ። 

 ምስል ቁጥር 3 

ተማሪዎች ከላይ ያለው ምስል ደግሞ ቀጥታ መስመሮች ከአ እና ተቸ ቀጤነክ ተቆራጭ መስመሮች ይባላሉ።

 6.3. ሬክታንግል፣ ካሬ፣ ፓራለሎግራምና ትራፒዚየም

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

ተማሪዎች በሁለተኛ ክፍል ስለ ክብ ፣ ጎነ ሶስት ፣ ሬክታንግል የተማራችሁትን ታስታውሳላችሁ አይደል? ዛሬ ደግሞ ስለ ሬክታንግል፣ ካሬ፣ ፓራለሎግራምና ትራፒዚየም ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ሀ) ፓራሌሎግራም

ተማሪዎች ፓራሌሎግራም ማለት ምን ማለት ይመስላችሁል?

ልጆች ፓራሌሎግራም ማለት ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ጎኖች ትይዩ የሆኑ ጎነ አራት ምስል ፓራሌሎግራም ይባላል።

በምስል ስናየው ደግሞ ፓራሌሎግራም ይህንን ይመስላል።

ለ)ሬክታንግል

ስለ ሬክታንግል በሁለተኛ ክፍል የተማራችሁትን ታስታውሳላችሁ አይደል?

ተማሪዎች ካስታወሳችሁ ሬክታንግል ምሥል ይህን ይመስላል።

ልጆች በምስሉ ላይ እንደምታዩት ሬክታንግል ማለት ሁሉም የፓራሌሎግራም አንግሎች ማዕዘናዊ ከሆኑ የፓራሌሎግራሙ ምስሉ ሬክታንግል ይባላል።

ሐ)ካሬ

ተማሪዎች እንደተማራችሁት ካሬ ማለት ደግሞ ሁሉም ጎኖቹ እኩል የሆኑ ጎነ አራት ካሬ ይባላል።

እንደምታስታውሱት የካሬ ምስል ይህንን ይመስላል።

መ) ትራፕዚየም

ትራፕዚየም አንድ ጥንድ ተቃራኒ ጎኖቹ ብቻ ትይዪ የሆነ ጎነ አራት ምስል ትራፕዚየም ይባላል።

ተማሪዎች ትራፕዚየም በምስል ይህንን ይመስላል

 ተማሪዎች አሁን ደግሞ እንዳንዱ ምስል እንዴት መሳል እንደምንችል እንማራለን።

ዝግጁ ናችሁ ልጆች!

1.ፓራሌሎግራም

ፓራሌሎግራም ምን አይነት ጎነ አራት ምስል እንደሆነ ታዉቃላቹ።

የፓራሌሎግራም ምስል ከዚህ ቀጥሎ ባለው መንገድ ይሰራል።

ተማሪዎች እናንተም ከእኔ ጋር አንድ ላይ እንስላለን።ዝግጁ ናችሁ ከሆናችሁ ደብተር ፣ እስራስ ፣ ማስመርያ እና ላጵስ እንዳዘጋጃችሁ እርግጠኛ ነኝ። • ሁለት ጥንድ ተቋራጭ ትይዩ ቀጥታ መስመሮች ፓራለሎግራም ይመሰርታሉ።

• የፓራሌሎግራም መቋረጫ ነጥቦች (መለያያ ነጥቦች) ሀ፣ ለ፣ መ እና ሠ የፓራሌሎግራሙ ጎኖች ይባላሉ።

• ውስን ቀጥታ መስመሮች ሀለ ፣ ለመ፣ መሠ ፣ እና ሠሀ የፓራሌሎግራሙ ጎኖች ይባላሉ። (አስይ)

• የተቀባው (የጠቆረው) የፓራለሎግራሙ ወለል ይባላል። ለ መ ሀ ሠ

2. ትራፕዚየም መሳል እና ባህሪያቱን መለየት

አንድ ጥንድ ተቃራኒ ጎኖቹ ብቻ ትይዩ የሆነ ጎነ አራት ምስል ትራፕዚየም እንደሚባል አውቃችሁኃል አይደል?

የትራፕዚየም ምስል በሚከተለው አይነት መንገድ ይሳላል። ተማሪዎች ዝግጁ ናችሁ? ወረቀት ፣ እስራስ እና ማስመሪያ ፣ ላጵስ እንዳዘጋጃችሁ እርግጠኛ ነኝ።

• ሁለት ትይዩ ቀጥታ መስመሮች “ሰሸ” እና “ቀበ” ን መሳል። ሰ ሸ ቀ በ

• ቀጥታ መስመሮች ጋር ናቸው።የሚያቋረጡባቸው ነጥቦች ሰ፣ሸ፣ ቀ እና በ ናቸው። ሰ ሸ ቀለም ቀቡት ቀ በ • ዉስን ቀጥታ መስመሮች ሰሸ፣ ሸበ፣በቀ እና ቀሰ ጎኖቹ የሆነ ጎነ አራት ምስል ተመስርቷል። ምስሉም ትራፒዚየም ይባላል።

• የተቀባው (የጠቆረው) ጎነ አራት ምስል ሰሸበቀ የትራፒዚየሙ ወለል ይባላል። ሰ ሸ ቀ በ

• ተማሪዎች በመጨረሻም የትራፒዚየም ምስል ነው። 

6.3 ክብ

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች

ዛሬ ደግሞ ስለ ክብ ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች በሁለተኛ ክፍል ስለ ክብ የተማራችሁትን ታስታውሳላችሁ አይደል? እስቲ ካስታወሳችሁ ከታች ያለው ምስል ምን ይመስላቹኃል?

ተማሪዎች ምስሉን በማስተዋል ተመልከቱ 

ተማሪዎች ምስሉን ተመለከታችሁ? ጎበዞች !

ክብ ብላችሁ ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም። እንደምታስታውሱት ክብ ማለት በጠለል ውስጥ ከአንድ ከተሰጠ ነጥብ በተወሰነ ርቀት ላይ የሚገኙ የነጥቦች ስብስብ ማለት ነው ተማሪዎች አሁን ደግሞ የክብ እምብርት፣ ሬዲየስ ፣ዲያሜትር እና አዉታር ምን እንደሆነ እንማራለን።

ተማሪዎች ይህን የክብ ምስል በማስተዋል ተመልከቱ። ለ ሀ መ ወ ወ ረ ሠ በዚህ ምስል ላይ የክቡ እምብርት ወ ነው።ስለዚህ ተማሪዎች የክብ እምብርት ማለት የአንድ ክብ መሀል ነጥብ ማለት ነው።

• በክቡ ላይ ያሉ ማንኛውም ነጥቦች ከክቡ እምብርት “ወ” ያላቸው ርቀት እኩል ነው። ይህ ርቀት ሬዲየስ ይባላል።

• ስለዚህ ዉስን ቀጥታ መስመሮች ወሀ፣ ወለ፣ወመ፣ወሰ እና ወረ የክቡ ራዲየስ ናቸው ማለት ነው።

• በክቡ እምብርት ላይ የሚያልፉና ማንኛውም ሁለት የክቡን ነጥቦች የሚያገናኝ ዉስን ቀጥታ መስመር ዲያሜትር ይባላል። ስለዚህ ውስን ቀጥታ መስመሮች ሀሰ እና መረ የክቡ ዲያሜትሮች ናቸው።

• የክቡን ማንኛዉም ሁለት ነጥቦች የሚያገናኝ ዉስን ቀጥታ መስመር የክቡ አዉታር ይባላል። በመሆኑም ዉስን ቀጥታ መስመሮች ሀሰ፣ መሰ እና መረ አዉታሮች ናቸው።

1) ሁሉም አንግሎቹ ማዕዘናዊ የሆኑና የሁሉም ጎኖች ርዝመት እኩል የሆነ ፓራለሎግራም _________________ይባላል።

2) አንድ ጥንድ ተቃራኒ ጎኖቹ ብቻ ትይዩ የሆነ ጎነ አራት ምስል ___________ ይባላል።

3) ሁሉም ጎኖቹ እኩል የሆኑ ጎነ አራት ___________ ይባላል።

ሀ) አንድ ክብ አንድ ብቻ አውታሮች አሉት።

ለ) አንድ ክብ ሶስት ራዲየሶች ብቻ ይኖሩታል።

ሀ) አንድ ክብ አንድ ብቻ አውታሮች አሉት።

ለ) አንድ ክብ ሶስት ራዲየሶች ብቻ ይኖሩታል።

ሐ) አንድ ክብ ብዙ እምብርት ብቻ ይኖረዋል።

1. የሚከተሉትን ትክክል ከሆኑ እውነት ትክክል ካልሆኑ ደግሞ ሀሰት በማለት መልሱ።

ሀ . ሁለት ቀጥታ መስመሮች የጋራ ነጥብ የሚኖራቸው ከሆነ ተቋራጭ መስመሮች ይባላሉ።

1. የሚከተሉትን ትክክል ከሆኑ እውነት ትክክል ካልሆኑ ደግሞ ሀሰት በማለት መልሱ።
ለ. አንድ ጥንድ ተቃራኒ ጎኖቹ ትይዩ የሆነ ጎነ አራት ምስል ፓራሌሎግራም ይባላል።

1. የሚከተሉትን ትክክል ከሆኑ እውነት ትክክል ካልሆኑ ደግሞ ሀሰት በማለት መልሱ።

ሐ.የአንድ ክብ ትልቁ አውታር የክቡ አውታር ነው።

2. ተማሪዎች ምስሉን በመመልከት የሚከተሉትን ስሩ።
ሀ .የክቡ እምብርት _________ ነው።

2. ተማሪዎች ምስሉን በመመልከት የሚከተሉትን ስሩ።
ለ.በክቡ ላይ የሚታዪት ሁሉንም ሬዲየስ ፃፉ።

2. ተማሪዎች ምስሉን በመመልከት የሚከተሉትን ስሩ።

ሐ. በክቡ ላይ ስንት ዲያሜትሮች አሉ ?

ምዕራፍ ማጠቃለያ

1. ሁለት ቀጥታ መስመሮች የጋራ ነጥብ የሚኖራቸው ከሆነ ተቋራጭ መስመሮች ይባላሉ። ተቋራጭ ካልሆኑ ግን ትይዩ ቀጥታ መስመሮች ይባላሉ።

2. ሁለት ተቋራጭ መስመሮች ሲቋረጡ አንዱ ለሌላው ቋሚ ከሆነ ቀጤ ነክ ትቋራጭ መስመሮች ይባላሉ።

3. ሁለት ጥንድ ተቃራኒ ጎኖቹ ትይዩ የሆኑ ጎነ አራት ምስል ፓራሌሎግራም ይባላል።

4. የፓራሌሎግራም ሁሉም አንግሎቹ ማዕዘናዊ ከሆኑ ሬክታንግል ሰሩ ይባላል።

5. አንድ ጥንድ ተቃራኒ ጎኖቹ ትይዩ የሆነ ጎነ አራት ምስል ትራፕዝየም ይባላል።

6. አንድ ክብ አንድ እምብርት ብቻ ይኖረዋል።

7. የአንድ ክብ ራዲየስ የዲያሜትሩ ግማሽ ነው። ወይም ዲያሜትሩ የሬሪየሱ እጥፍ ነው።

8. የአንድ ክብ ትልቁ አውታር የክቡ ዲያሜትር ነው።

ምዕራፍ 7 እንድምንአላቹሁ

ተማሪዎች በሶስተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት

ምዕራፍ 7 ላይ

• ስለ ገንዘብ እንማራለን

ስለ ገንዘብ ከተማርን በኃላ ሁላችሁም

 ስለ ገንዘብ ኖቶችን መዘርዘር (መቀየር ) ትችላላችሁ።

 የ ኢትዮጵያን የገንዘብ ምንዛሪ የያዙ የቃላት ፕሮብሌሞች መፍታት ትችላላችሁ።

 በገንዘብ ግብይት ማደረግ ትችላላችሁ።

እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች 7.1 ገንዘብ ask7.1 የገንዘብ ኖቶችን መዘርዘር (መቀየር)

ዛሬ ደግሞ የገንዘብ ኖቶችን መዘርዘር (መቀየር) ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

• ተማሪዎች ከታች የተዘረዘሩት የኢትዮጵያ ብርና ሳንቲሞች ምስሎች ናቸው።

 የ 5 ብር ኖት 10 ብር ኖት 50 ብር ኖት 100 ብር ኖት • ተማሪዎች አስተውሉ በብር ኖቶችና ሳንቲሞች ዲናሮች መካከል ያለ ዝምድና፦

• 1 ባለ መቶ ብር=2 ባለ ሃምሳ ብሮች

• 1 ባለ ሃምሳ ብር=5 ባለ 10 ብሮች

• 1 ባለ አስር ብር=2 ባለ 5 ብሮች

• 1 ባለ አምስት ብር=5 ባለ 1 ብሮች

• 1 ብር = 2 ባለ 50 ሳንቲም

• 1 ባለ 50 ሳንቲም=2 ባለ 25 ሳንቲሞች

ተማሪዎች በማስታውሻ ከተገለጽው ዝምድና ውጪ ከትልቁ የብር ኖት ወደ ትንሹ መቀየር ይቻላል።

እንዲሁም ከትልቁ ወደ ትንሹ መቀየር ይቻላል።

ሀ.1 መቶ ብር =10 ባለ 10 ብሮች ለ.1 ብር = 10 ባለ 10 ሳንቲሞች 

7.2. የኢትዮጵያን የገንዘብ ምንዛሪ የያዙ የቃላት ፕሮብሌሞች እንድምንአላቹሁ

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የኢትዮጵያን የገንዘብ ምንዛሪ የያዙ የቃላት ፕሮብሌሞችን ልንማር ተገናኝተናል

ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች ሀዚህ በፊት እንደተማራችሁት የቃላት ፕሮብሌሞችን ለመፍታት ፡-

• ጥያቄዎችን ደጋግሞ በማንበብ መረዳት።

• ቀጥሎ ለጥያቄዎቹ መልስ መፈለግ እና መልሱን ማረጋገጥ ነው። ተማሪዎች ከታች ያሉትን ምሳሌ አብረን እንመልከት

ምሳሌ ቁጥር 1

1.አሰገደች 150 ብር ይዛ ወደ ገብያ ወጣች።በ 36 ብር 2 ኪሎ ስኳር ፤ በ60 ብር ዘይት እና በ 20 ብር ሳሙና ገዛች።

ሀ.በጠቅላላ ስንት ብር አወጣች? ለ.የተረፋት ብር ስንት ነው? ተማሪዎች ሁሉንም ጥያቄውን ሞክራችሁ አይደል?

እስቲ አብረን እንስራ

ሀ.ሶስቱን እቃዎች ለመግዛት ያወጣችው ብር 36 ብር ለ 2 ኪሎ ስኳር

60 ብር ለዘይት

20 ብር ለሳሙና

ተማሪዎች አሰገደች በጠቅላላ ያወጣችሁን ብር ለማወቅ 36 ብር + 60ብር + 20ብር= 116 ብር ነው ማለት ነው።

ለ.ተማሪዎች አሰገደች የተረፉት ብር ለማወቅ ደግሞ ወደ ገቢያ ይዛ ከወጣችሁ ብር ላይ በጠቅላላ ዕቃ የገዛችባትን ብር እንቀንሳለን ይህም ማለት =150 ብር - 116 ብር = 34 ብር ነው ማለት ነው።

ሀ.1 መቶ ብር=__________ባለ 10 ብር ኖቶች ።

ለ.1 መቶ ብር=__________ባለ 5 ብር ኖቶች ።

ሐ. .ባለ 100 ብር ስንት የ 50 ብር ኖቶች አሉት?

መ.1 አስር ብር=________ባለ 10 ሳንቲሞች ።

1. በ400 ብር ውስጥ ስንት ባለ 10 ብር ኖቶች አሉ?

2. በ50 ብር ዉስጥ ስንት ባለ 5 ብር ኖቶች አሉ?

3. በ 2000 ብር ዉስጥ ስንት ባለ 100 ብር ኖቶች አሉ?

4. በ 10 ብር ውስጥ ስንት ባለ 50 ሳንቲሞች አሉ?

5.3000 ሳንቲሞች ስንት ብር ይሆናሉ?

6.20 ብር ስንት ሳንቲም ይሆናል?

1.የ1 ደብተር ዋጋ 20 ብር ቢሆን የ 5 ደብተር ዋጋ ስንት ይሆናል?

2.ተስፋዬ ሽንኩርት በ 15 ብር ፤በ 30 ብር ዘይት፤እና ጨው በ 6 ብር ገዛ።ተስፋዬ በአጠቃላይ ስንት ብር አወጣ?

1.የሚከተሉትን ክፍት ቦታዎች ሙሉ።

ሀ. በ 10 ብር ውስጥ _________ባለ 50 ሳንቲሞች አሉ?

ለ. ባለ 100 ብር ስንት የ 10 ብር ኖቶች አሉት?

ሐ. .ባለ 100 ብር ስንት የ 50 ብር ኖቶች አሉት?

መ. 9000 ሳቲሞች ______ ብር ይሆናል?

ሰ. 45 ብር ________ሳንቲም ይሆናል?

2. አበበ ከ አባቱ 400 ብር ተቀብሎ 100 ብር ለ እናቱ ፤50 ብር ለ ወንድሙ እና 35 ለታናሸ እህቱ ቢሰጣት።

ሀ.አበበ በጠቅላላው ስንት ብር ሰጠ? ለ.አበበ አባቱ ከሰጡት ላይ ስንት ብር ቀረው? 

የምዕራፍ ሰባት ማጠቃለያ

• ብርን ወደ ሳንቲም ለመቀየር የተሰጠውን የብር መጠን በ 100 ማባዛት

• ሳንቲም ወደ ብር ለመቀየር የተሰጠውን የሳንቲም መጠን በ 100 ማካፈል

• ከገንዘብ ምንዛሪ ጋር የተያያዙ የቃላት ፕሮብሌሞችን ለመፍታት የአሰራር ቅደም ተከተሎችም የሚከተሉት ናቸው ፡ -

1.ፕሮብሌሙን ደጋግሞ አንድብቦ መረዳት ።

2.በፕሮብሌሙ የተሰጡትን ተጠቅሞ የተጠየቀውን አስልቶ ማግኘት ።

3.የተገኘውን መልስ ማረጋገጥ።

ምዕራፍ 8 እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች በሶስተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 7 ላይ • ስለ ጊዜ እንማራለን ስለ ጊዜ ከተማርን በኃላ ሁላችሁም  ሰዓትን ማንበብ ትችላላችሁ  ደቂቃን ማንበብ ትችላላችሁ  ቀን፣ ሳምንት፣ ወርና አመት መቁጠር ትችላላችሁ 3ኛ ክፍል ሒሳብ ምዕራፍ 8 እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ጊዜ 8.1 የሰዓት አቆጣጠር ዛሬ ደግሞ የሰዓት አቆጣጠር ልንማር ተገናኝትናል ተማሪዎች ጊዜን ለመለካት የምንጠቀምበት መሳሪያ ሰዓት ይባላል። በአብዛኛው የጊዜ ልኬት በሰዓትና በደቂቃዎች ይገለጻል። • ተማሪዎች እስቲ ከታች ያሉትን ምስሎች ተመልከቱ። ተማሪዎች በምስሉ ላይ የምትመለከቱት የግድግዳ ሰዓት ይባላል። ተማሪዎች በምስሉ ላይ የምትመለከቱት የእጀ ሰዓት ይባላል። • በምስሉ አጠርና ወፈር ያለው አመልካች ሰዓት ቆጣሪ ይባላል። • ከሰዓት ቆጣሪው በመጠኑ ረዘም ያለው አመልካች ደቂቃ ቆጣሪ ይባላል። • የሰዓት አቆጣጠር አቅጣጫ ከ 12 በመጀመር ወደ ቀኝ በመዞር ይሆናል። • ደቂቃ ቆጣሪው ከ12 ተነስቶ ተመልሶ 12 ሲደርስ (አንድ ሙሉ ዙር)1 ሰዐት ይባላል። • ደቂቃ ቆጣሪው ከ12 ተነስቶ 1 ላይ ሲያመልክት 5 ደቂቃ፤ 2 ላይ ሲያመልክት 10 ደቂቃ፤3 ላይ ሲያመለክት 15 ደቂቃ፤ 6 ላይ ሲያመለክት ደግሞ 30 ደቂቃ፤ 8 ላይ ሲያመለክት 40 ደቂቃ ይባላል። ተማሪዎች በምስሉ ላይ የምታዩት ተማሪዎች ሁሉንም ጥያቄዎች ሞከራችሁት አይደል ? ጎበዛች! ሀ. 4 ሰዓት ከ5 ደቂቃ ተብሎ ይነበብ።ይህም 4፡05 ተደርጎ ይጻፋል። ለ. 10 ሰዓት ከ10 ደቂቃ ተብሎ ይነበብ።ይህም 10፡10 ተደርጎ ይጻፋል። ሐ. 6 ሰዓት ከ 35 ደቂቃ ተብሎ ይነበብ።ይህም 6፡35 ተደርጎ ይጻፋል። መ. 4 ሰዓት ከ 45 ደቂቃ ተብሎ ይነበብ።ይህም 4፡45 ተደርጎ ይጻፋል። ተማሪዎች ብላችሁ ካነበባችሁ ትክክል ናችሁ ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን ያየናቸውን እንጠያየቃለን ዝግጁ ናችሁ? ጎበዞች! የሚከተሉትን ምስሎች ተመልክታችሁ ሰዓት የሚያሳየውን ጊዜ በደብተራችሁ ላይ ጻፉ 

8.2 ሰዓትና ደቂቃ እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ሰዓትና ደቂቃ ልንማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ተማሪዎች አስታውሱ! • 1 ሰዓት = 60 ደቂቃ ነው። ሀ. ሰዓት ወደ ደቂቃ ለመቀየር የተሰጠውን ሰዓት በ60 ማባዛት ሲሆን፤ ለ. ደቂቃዎችን ወደ ሰዓት ለመቀየር በ60፣ በ60 መድቦ ምድቦችን መቁጠር ይሆናል። ተማሪዎች አሁን ደግሞ ከታች ያሉትን ምሳሌዎች አብረን እንመልከት ምሳሌ ቁጥር 1 2 ሰዓት = _____ ደቂቃ ተማሪዎች 1 ሰዓት 60 ደቂቃ ከሆነ 2 ሰዓት ስንት ደቂቃ እንደሚሆን ለማወቅ ተማሪዎች 2 ትን በ 60 እናባዛዋለን ይህ ማለት 2 X 60 ደቂቃዎች = 120 ደቂቃ ነው ማለት ነው። 120 ደቂቃዎች = ሁለት 60 ደቂቃዎች = 2 ሰዓት ስለዚህ ተማሪዎች 2 ሰዓት 120 ደቂቃ ብለን እንሞላለን ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 2 3 ሰዓት = ________ ደቂቃ ተማሪዎች 1 ሰዓት 60 ደቂቃ ከሆነ 3 ሰዓት ስንት ደቂቃ እንደሚሆን ለማወቅ ተማሪዎች 3 ትን በ 60 እናባዛዋለን ይህ ማለት 3 X 60 ደቂቃዎች = 180 ደቂቃ ነው ማለት ነው። 180 ደቂቃዎች = ሶስት 60 ደቂቃዎች= 3 ሰዓት ስለዚህ ተማሪዎች 3 ሰዓት 180 ደቂቃ ብለን እንሞላለን ማለት ነው። 

ሀ. አንድ አይነት ምድብ ያላቸውን የጊዜ ልኬቶች መደመር ንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ አንድ አይነት ምድብ ያላቸውን የጊዜ ልኬቶች መደመር ልንማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ተማሪዎች አስታውሱ • የደቂቃዎች ድምር 60 ሲሞላ ወደ ሰዓት በመቀየር ጊዜው ሊሰላ ይችላል። ተማሪዎች ከታች ያሉትን ምሳሌዎች እንመልከት ምሳሌ ቁጥር 1 1. 55 ደቂቃ ላይ 35 ደቂቃ ቢጨመር ስንት ሰዓት ይሆናል? ተማሪዎች ጥያቄን ሞከራችሁት ?ጎበዞች 55 ደቂቃ + 35 ደቂቃ = 90 ደቂቃ ( ድምሩን በ 60 60 ደቂቃ እንመድብው እና የተረፈዉን ደቂቃ መደመር) =60 ደቂቃ +30 ደቂቃ = 1 ሰአት ከ 30ደቂቃ ወይም 1፡30 ምሳሌ ቁጥር 2 2. 1 ሰአት ከ 30 ደቂቃ + 45 ደቂቃ = 1 ሰዓት +30 ደቂቃ +30 ደቂቃ+ 15 ደቂቃ = 1 ሰዓት + 60 ደቂቃ+ 15 ደቂቃ = 2 ሰዓት ከ 15 ደቂቃ = 2 ሰአት ከሩብ ወይም 2፡15 ለ. አንድ አይነት ምድብ ያላቸውን የጊዜ ልኬቶች መቀነስ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ አንድ አይነት ምድብ ያላቸውን የጊዜ ልኬቶች መቀነስ ልንማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ተማሪዎች አስታውሱ • በሰዓትና በደቂቃ ከተገለፀው ጊዜ ላይ የደቂቃውን መጠን የሚበልጥ ጊዜ ሲቀነስ ከመጀመሪያው አንዱን ሰዓት ወደ 60 ደቂቃ መቀየርና መቀነስ። ተማሪዎች ከታች ያሉትን ምሳሌዎች በማስተዋል ተመልከቱ ምሳሌ ቁጥር 1 ሀ. 1 ሰዓት ከ25 ደቂቃ - 55 ደቂቃ ተማሪዎች አሁን እንደተማራችሁት በመጀመሪያ ሰዓቱን ወደ ደቂቃ እንቀይረው ስለዚህ 1 ሰዓት ማለት 60 ደቂቃ ነው። አሁን ደግሞ ከመቀነሳችን በፌት እንደምራቸው ይህ ማለት 60 ደቂቃ + 25 ደቂቃ = 85 ደቂቃ ተማሪዎች በመቀጠል እንቀንሳለን 85 ደቂቃ - 55 ደቂቃ = 30 ደቂቃ ወይም ግማሽ ሰአት ይሆናል ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 2 ለ.150 ደቂቃ - 80 ደቂቃ = ____________ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? እስቲ አብረን እንቀንስ 70 ወይም 1 ሰዓት ከ10 ደቂቃ ይሆናል ማለት ነው። 

8.3. ቀን፣ ሳምንት፣ ወርና አመት ንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ቀን፣ ሳምንት፣ ወርና አመት ልንማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? ጎበዞች • ተማሪዎች እስቲ የሚከተሉትን ሞክሩ? 1. አንድ ቀን ስንት ሰዓቶች ያሉት ይመስላችኋል? 2.አንድ ሳምንት ስንት ቀኖች አሉት? 3. 1 ወር ስንት ቀኖች አሉት? 4. 1 አመት ስንት ወሮች አሉት? ተማሪዎች ሁሉንም ሞከራችሁ አይደል? ጎበዞች! 1. አንድ ቀን 24 ሰአቶች አሉ። 2.አንድ ሳምንት 7 ቀኖች አሉት ። 3.1 ወር 30 ቀኖች አሉት። 4.1 አመት 12 ወሮች አሉት። 5. 1 አመት 365 ወይም 366 ቀኖች አሉት። ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክክል መልሳችኋል ። ተማሪዎች እስቲ ማሳሌዎችን እንመልከት። ምሳሌ ቁትር 1 ሀ.5 አመት = _______ ወሮች ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራ እንደተማርችሁት 1 አመት 12 ወሮች አሉት። ስለዚህ 5 አመት ስንት ወሮች እንዳሉት ለማወቅ 5 x 12 = 60 ወሮች አሉት ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 2 ለ. 6 ወር = _______ ሳምንታት ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራ እንደተማርችሁት 1 ወር 4 ቀኖች አሉት። ስለዚህ 6 ወር ስንት ሳምንታት እንዳሉት ለማወቅ 6 x 4 = 24 ወሮች አሉት ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 3 ሐ. 3 ሳምንት = _____ ቀኖች ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራ እንደተማርችሁት 1 ሳምንት 7 ቀኖች አሉት። ስለዚህ 3 ሳምንት ስንት ቀኖች እንዳሉት ለማወቅ 3 x 7 = 21 ቀኖች አሉት ማለት ነው። ምሳሌ ቁጥር 4 መ. 8 ቀን =____ሰዓት ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራ እንደተማርችሁት 1 ቀን 24 ሰዓቶች አሉት። ስለዚህ 8 ቀን ስንት ሰዓቶች እንዳሉት ለማወቅ 8 x 24 = 192 ሰዓቶች አሉት ማለት ነው። 

8.4 ቀላል የቀን መቁጠርያ እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ቀላል የቀን መቁጠርያ ልንማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?ጎበዞች • ተማሪዎች ስለ ቀን መቁጠሪያ ምን ታቃላችሁ?ለምንስ እንደሚተቅም ታውቃላችሁ? ተማሪዎች አንድ የቀን መቁጠርያ የሚይዛቸው ዘመኑን፣ ወራቶችን፣ ሳምንቶችንና ቀኖችን ነው።እንዲሁም የተለያዩ የበአላት ቀኖችን ያመለክታል። ተማሪዎች እስቲ ከታች ያሉትን የቀን መቁጠሪ በማስታዋል ተመልከቱ። ተማሪዎች የቀን መቁጠሪያውን ተመለከታችሁ አይደል ? ጎበዞች! አሁን ደግሞ እስቲ ከታች ያሉትን አብርን እንስራ። ዝግጁ ናችሁ? 1. መጋቢት 12 ቀን ምን ቀን ነበር የዋለው? 2. .የመጋቢት ወር የመጨርሻው እሁድ ቀኑ ስንት ነበር? 3. ሚያዚያ 27 (የአርበኞች ቀን) ምን ቀን ነበር የዋለው? 4. ሚያዚያ 18 (ስቅለት) ምን ቀን ነበር የዋለው? ተማሪዎች ሁሉንም ጥያቄውን ሞከራችሁት አይደል? ጎበዞች! 1.የቀን መቁጠሪያውን በመመልከት መጋቢት 12 ቀን ሀሙስ ቀን ነው የዋለው።(የመጋቢት ወር የቀን መቁጠሪያ) 2. የመጋቢት ወር የጨረሻ ቅዳሜ ቀኑ 28 ነበር። (በቀስት የመጋቢት ወር የቀን መቁጠሪያ) 3.ሚያዚያ 27(የአርበኞች ቀን) እሁድ ቀን ነበር የዋለው። 4.ሚያዚያ 18 (ስቅለት) አርብ ቀን ነበር የዋለው። በዚህ መልኩ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችሁታል ማለት ነው። ተማሪዎች ከታች ያለውን ምሳሌ ተመልከቱ 1.ህዳር 20 ቀን 2003 ዓ.ም የሚውለውን በአጭሩ 20/3/2003 ብለን መጻፍ እንችላለን።ከምልክት “/” በፊት ያለው “20” ቀኑን በሁለቱ ምልክቶች መካከል ያለው “3” ሶስተኛ ወር መሆኑን እና ከምልክቱ በስተቀኝ ያለው “2003”ዓመተ ምህረቱን ይገልጻል። 2.የካቲት 15 ቀን 2003 ዓ.ም የሚለውን በአጭሩ 15/6/2003 ተብሎ ይጻፋል። 

1 . በ5 ሰአት ውስጥ ስንት ደቂቃዎች አሉ?

2. በ 180 ደቂቃ ስንት ሰአት ነው?

ሰዓት ደቂቃ

7 600

9 900

1.የሚከተሉትን አስሉ።

ሀ.30 ደቂቃ + 40ደቂቃ=_____ 

ለ.35ደቂቃ + 25ደቂቃ = ______

ሐ.25ደቂቃ+ 40 ደቂቃ = _______

መ. 41 ደቂቃ + 49 ደቂቃ = _______

ሠ. 80ደቂቃ + 40ደቂቃ = _______

2.አንድ አስተማሪ የ 3 ተኛ ክፍል ሂሳብ ትምህርት በቀን ዉስጥ አንድን ክፍል ለማስተማር 2 ሰዓት ይፈጅበታል ይህ የ3ተኛ ክፍል ሂሳብ ትምህርት አስተማሪ ለማስተማር በ ቀን ስንት ደቂቃ ይፈጅበታል?

ሀ.130 ደቂቃ - 40 ደቂቃ = _______

ለ. 170 ደቂቃ - 20 ደቂቃ=_______

ሐ.170 ደቂቃ _ 20 ደቂቃ=_______

መ. 1 ሰዓት ከ 40 ደቂቃ - 30 ደቂቃ 

ሠ. 1 ሰዓት ከ 30 ደቂቃ - 10 ደቂቃ 

1.ሰኔ ስንተኛ ወር ነው?

ሀ.ግንቦት 12 ቀን 2006 ዓ.ም።

1.በ8 ሰዓት ውስጥ ስንት ደቂቃዎች አሉ?

2. 720 ደቂቃ ስንት ሰዓት ይሆናል?

3. ለአንድ ፈተና የተሰጠው ጊዜ 4 ሰዓት ነው።ፈተናው ከጠዋቱ 3 ሰዓት ቢጀምር ፈተናው ስንት ሰዓት ያልቃል? 

የምዕራፍ ማጠቃለያ

• ጊዜን ለመቁጠር የምንጠቀምበት መሳሪያ ሰዓት ይባላል።

• በሰዓት በደቂቃ መካከል ያለው ግንኙነት ፤ 1 ሰአት = 60 ደቂቃ • የተሰጠን ሰዓት ወደ ደቂቃ ለመቀየር በ60፣ በ60 እየመደቡ ስንት ሰዓት እንደሆነ ማገኘት ይቻላል። • አንድ አይነት ምድብ ያላቸውን ሰዓቶች መደመርና መቀነስ ይቻላል። • 1 ቀን= 24ሰዐት 1 ወር = 4 ሳምንት • 1 ሳምንት = 7 ቀኖች 1 አመት = 12 ወር • አንድ የቀን መቁጠሪያ የሚይዛቸው ዘመኑን (አመተ ምህረቱን)፣ ወራቶችን፣ ሳምንቶችንና ቀኖችን ነው።በተጨማሪም ብሔራዊና አለም አቀፍ በአላትን ያመለክታል። ተማሪዎች በዚሁ መዕራፍ ስምንት እናጠናቅቃለን፡፡ ምዕራፍ ዘጠኝ ላይ እስክንገናኝ ቸር እንሰንብት፡፡

ምዕራፍ ዘጠኝ እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች በ 3ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት በምዕራፍ 9 ላይ ስለ ቀላል የምስል ግራፎች እና የግራፎች መረጃ ማንበብ እንማራለን ስለ ቀላል የምስል ግራፎች እና ግራፎች መተርጎም ከተማርን በኋላ  መራጃዎችን መሰብሰብ፣ ማደራጀትና ቀላል ግራፍ ማሳል ትችላላችሁ  ግራፎችን መተርጎም ትችላላቹ 3 ኛ ክፍል ሒሳብ ምዕራፍ 9 9.1 ቀላል የምስል ግራፎች እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ስለ ቀላል የምስል ግራፎች እና ግራፎች መተርጎም ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? መረጃዎችን መሰብሰብ፣ ማደራጀትና ቀላል ግራፍ መሳል • ተማሪዎች አስታውሱ ቀላል የምስል ግራፍ ተጠቅሞ ድርጊቶችን (ክስተቶችን) ለማሳየት መጀመርያ መርጃዎችን መሰብሰብ እና ማደራጀት ያሰፈልጋል። • ምስላዊ ግራፍ እውነታዎችን (ድርጊቶችን) በቀላሉ እንድንረዳ ያደርጋል። • በምስላዊ ግራፍ አንድ የተለያዩ መጠን ያላቸውን ነገሮች ሊወክል ይችላል። • አንድ ምስል 2፣ 5፣ 10 ወይም ሌሎች መጠኖችን ሊወክል ይችላል። ተማረዎች እስቲ ከታች ያሉትን ሙከራዎች በቤታችሁ ሁናችሁ ሞክሩት 1. በቤታችሁ ውስጥ ስንት ወንድና ሴት አለ መዝግባችሁ ለቤተሰቦቻችሁ አሳዩአቸው። ተማሪዎች የመዘጀባችሁትን ለቤተሰቦቻችሁ አሳያችሁ አይደል? ጎበዞች! 2. አበበ ሦስቱን ጓደኞችሁ የሚወዱትን የምግብ ዓይነት በመጠየቅ በዚህ መልኩ መዝግቦዋል።ተማሪዎች እናንተም ጓደኖቻችሁ የሚወዱትን የምግብ ዓይነት በመጠየቅ መዝግቡ። ተማሪዎች የክፍል ጓደኞቻችሁ የሚወዷቸውን የምግብ አይነቶች ጠይቃችሁ ስትመዘግቡ፤የሚከተለውን ውጤት አግኝታችሁ ይሆናል። ለምሳሌ ልጆች አበበ ጓደኖችሁ የሚወዱት እነዚን የምግብ አይነቶችን ነው ተመልክታችሁ? ተማሪዎች አሁን ደግሞ ቀላል ግራፍ በመጠቀም በሚከተለው መንገድ ሊገለጽ ይችላል። የምግብ አይነት ምግቡን የሚወዱ ልጆች ሙዝ ብርቱካን ወተት ሻይ ተማሪዎች እናንተም እንደ አበበ ጓደኖቻችሁ የሚወዱትን የምግብ ዓይነት በዚህ መልኩ አስቀምጡ። 

9.2 ግራፎችን መተርጎም እንድምንአላቹሁ ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ግራፎችን መተርጎም ልንማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች? • ተማሪዎች እስቲ ከታች ያሉትን የግራፍ ምስሎች ተመልክታችሁ ። ምሳሌ 1 አካባቢ 1 አካባቢ 2 አካባቢ 3 አካባቢ 4 ተማሪዎች ግራፉን ተመለከታችሁ አይደል? አሁን ደግሞ እስቲ ከታች የተጠየቁትን መረጃዎች ግራፉን በማየት አብርን እንሙላ። ተማሪዎች ከመሙላታችን በፊት ግን ማድረግ ያለብን ቀደም ሁኔታዎች አሉ።እነሱም፡ በምሳላዊ ግራፍ አማካኝነት የተመሰረቱ ጥያቄዎችን ለመመለስ • መጀመርያ ምስላዊ ግራፉን በምን ጉዳይ ላይ እንደተዘጋጀ ደጋግሞ በማንበብ መረዳት ያስፈልጋል። • አንዱን ምስል የሚወክለውን መጠን ማወቅ • በመጨረሻ ልጥያቄዎቹ መልስ መስጠት። ተማሪዎች አሁን ወደ ጥያቄው እንሂድ። ዝግጁ ናችሁ? ሀ.በአካባቢ 1 ስንት ዛፎች አሉ? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞክራችሁ አይደል? እስቲ አብረን እንቁጠር ልጆች? (1 2 3) ተማሪዎች በአከባቢ 1 ላይ 3 ዛፎች አሉ ማለት ነው።

ለ.ከሁሉም አካባቢዎች የሚበልጡ ዛፎችን የያዘው አካባቢ የትኛው ነው?ስንት ዛፎች አሉት? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞክራችሁ አይደል? እስቲ አብረን እንቁጠር ልጆች? አከባቢ 1 ያሉ ዛፎች ( 1 2 3) አከባቢ 2 ያሉ ዛፎች ( 1 2 ) አከባቢ 3 ያሉ ዛፎች ( 1 2 3 4 ) አከባቢ 1 ያሉ ዛፎች ( 1 2 3 4 5) ስለዚህ ተማሪዎች በቆጠርነው መሰረት ብዙ ዛፎች ያሉት አካባቢ 4 ነው ያዛፎቹም ብዛት 5 ነው ። ሐ. በአራቱም አካባቢ ያሉ ዛፎች በጠቅላላ ስንት ናቸው? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞክራችሁ አይደል? እስቲ አብረን እንቁጠር ልጆች? ((1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ) ስለዚህ ተማሪዎች በቁጠርነው መሰረት በአራቱም አካባቢ ያሉ ዛፎች በጠቅላላ ብዛት 14 ነው ማለት ነው። ተማሪዎች ግራፎችን በዚህ መልኩ መተርጆም እንችላለን ማለት ነው። እናንትም የተለያሉ ግራፎችን ከዚህ በኋላ እንደምትተረጎሙ አልጠራጠርም። የምዕራፍ ዘጠኝ ማጠቃለያ • ምስላዊ ግራፍ ለመሳል መጀመሪያ መርጃዎችን መሰብሰብና ማደራጅት ያስፈልጋል። • ምስላዊ ግራፍ ድርጊቶችን (እውነታዎችን)በቀላሉ ለመረዳት ያስችላል። • ምስላዊ ግራፍን ለመተርጎምና የተለያዩ ጥያቄዎችን ለመመለስ እንዲቻል። 1. መጀመርያ ምስላዊ ግራፉን በምን ጉዳይ ላይ ተመስርቶ እንደተዘጋጀ ደጋግሞ በማንበብ መረዳት ። 2.አንድ ምስል የሚወክለውን መጠን ማወቅ ያስፈልጋል። 3.በመጨረሻ ለጥያቄዎቹ መልስ መስጠት ።

1.በአንድ ቤት ዉስጥ የሚኖሩ 4 ቤተሰቦች የተለያየ የምግብ ምርጫ አላቸው አባት እንጀራ ይወዳል።እናት ዳቦ ትወዳለች።2ቱ ልጆች ደሞ ሙዝና እንቁላል ይወዳሉ።ይህንን በቀላል የምስል ግራፍ አስቀምጡ።

2.አንድ በጎ አድራጎት ድርጅት የሚያከፋፍላቸውን የምግብ ዘይቶች ለ 4 ቀን መድቦአል። በ 16ቱን የምግብ ዘይት ከታች ባለው የባር ግራፍ ቀርቦአል? ሰኞ 2 ዘይቶች ማክሰኞ 5 ዘይቶች ረቡዕ 6 ዘይቶች ሃሙስ 4 ዘይቶች ሀ.ብዙ ዘይቶች የተከፋፈለበት ቀን መች ነው? 

ለ.5 ዘይቶች የከፋፈሉበት ቀን መች ነው?

ሐ. 4 ዘይቶች የተከፋፈሉት ምቼ ነው?

መ.ትንሽ ዘይት የተከፋፈለን መች ነው? የዘይቱ ብዛትስ ስንት ነው?