አራተኛ ክፍል ሒሳብ
ምዕራፍ አንድ

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች?

በአራተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 1 ላይ ስለ ሙሉ ቁጥሮች እስከ 1,000,000 እንማራለን።ስለ ሙሉ ቁጥሮች እስከ 1,0000,00 ከተማርን በኃላ ሁላችሁም

• እስከ 10000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማንበብ፣ መፃፍ፣ መወዳደር እና እንዲሁም ቅደም ተከተል ማስቀመጥ ትችላላችሁ።

• እስከ 1,000,000 ያሉ የ10,000 እና የ100,000 ብዜቶችን ማንበብና መፃፍ።

• እስከ 1,000,000 ያሉ ቁጥሮችን ማንበብና መፃፍ።

• የባለ 6 ሆሄያት ሙሉ ቁጥሮችን የቁጥር ቤት ዋጋ መለየት ትችላላችሁ።

• እስከ 1,000,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ትችላላችሁ።

• የቁጥሮችን ዋጋ ወደ 10 ቤት፣ 100 ቤት፣ 1,000 ቤት፣ 10,000 ቤት እና 100,000 ቤት አቅራቢ መፈለግ ትችላላችሁ።

አራተኛ ክፍል ሒሳብ

ምዕራፍ አንድ

1.1 እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮች ክለሳ እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ እስከ 10,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮች ማንበብ እና መፃፍ ልንማማር ተገናኝትናልዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ምሳሌ 1

ተማሪዎች 5834 አሀዝ በፊደል ፃፉሞከራችሁት ተማሪዎች? ጎበዞች!ተማሪዎች መጀመሪያ እያንዳንዱን በየሆሄያችው እናስቀምጣቸው“5” የሺ ቤት ሆሄ ስለሆነ “አምስት ሺ” ተብሎ በፊደል ይፃፋል“8” የመቶ ቤት ሆሄ ስለሆነ “ስምንት መቶ”” ተብሎ በፊደል ይፃፋል“3” የአስር ቤት ሆሄ “ሥላሳ” ተብሎ በፊደል ይፃፋል“4” የ አንድ ቤት ሆሄ “አራት” ተብሎ በፊደል ይፃፋልማጠቃለያተማሪዎች 5834 አሀዝ በፊደል ሲፃፍ “ አምስት ሺ ስምንት መቶ ሰላሳ አራት” ተብሎ ይፃፋል ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው። ተማሪዎች አንድን አሃዝ ለማንበብ በአሃዙ የሚገኙትን ሆሄያት ከቀኝ በመጀመር በሶስት በሶስት መድቦ ‹‹,›› ምልክት መለየት ያስፈልጋል፡፡ ከዚያም የቁጥር ቤት ሰንጠረዡ ዋጋቸውን ተጠቅሞ መጻፍና ማንበብ ይሆናል፡፡ ተማሪዎች ቀጥሎ የቁጥር ቤት ሰንጠረዡን በመጠቀም የአሀዞች አፃፃፍና አነባበብ እናያለንምሳሌ 2የአስር ሺ ቤት የሺ ቤትየመቶ ቤት የአስር ቤትየአንድ ቤት620310200 በሰንጠረዡ መሰረትሀ “6” የሺ ቤት ነው ፣ “2” የመቶ ቤት ነው፣ “0” የአስር ቤት ነው፣ “3” የአንድ ቤት ነው ስለዚህተማሪዎች “ሲነበብ ስድስት ሺ ሁለት መቶ ሦስት”ተማሪዎች በአሀዝ ሲፃፍ ደግሞ 6203 ነው። ለ. “1” የአስር ሺ ቤት፣ 0 የሺ ቤት፣ 2 የመቶ ቤት፣ 0 የአስር ቤት፣ 0 የአንድ ቤት ነው ስለዚህተማሪዎች ሲነበብ “አስር ሺ ሁለት መቶ” ተማሪዎች በአሀዝ ሲፃፍ ደግሞ “10,200” ነው።

ምሳሌ 3

ተማሪዎች 5,785 ቁጥር በመተንተን ግለፁሞከራችሁት ተማሪዎች? ጎበዞች!እስቲ አብረን እንተንትነውተማሪዎች የሰጠን ቁጥር 5785ን በመተንተን መግለፅ ነው። ስለዚህ ሁሉንም በየተራ በየሆሄያቸው ተንትነን እናስቀምጣለን 5 የ ሺ ቤት ስለሆነ 5 × 1000 ብለን እናስቀምጣለን7 የመቶ ቤት ስለሆነ 7 × 100 ብለን እናስቀምጣለን8 የአስር ቤት ስለሆነ 8 × 10 ብለን እናስቀም

ጣለን5 የአንድ ቤት ስለሆነ 5 × 1 ብለን እናስቀምጣለን ስለዚህ ተማሪዎች 5785 በመተንተን ስንገልፅ 5,000 + 700 + 80 + 5 ብለን እናስቀምጣለብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ። 

ተማሪዎች አሁን ደግሞ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ እናያለን

ተማሪዎች ሁለት የተለያዩ የሆሄያት ብዛት ያላቸው ቁጥሮች ሲወዳደሩ የትኛው ሆሄያት የሚበልጥ ይመስላችኋል ተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች! ተማሪዎች ሁለት የተለያዩ የሆሄያት ብዛት ያላቸው ቁጥሮች ሲወዳደሩ ብዙ ሆሄያት ካለው ቁጥር ይበልጣል ማለት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ። ምሳሌ 4 ተማሪዎች ከ 467 እና 87 የትኛው የሚበልጥ ይመስላችኋል ተማሪዎች ሞከራችሁት አይደል? ጎበዞች! የ467 የሆሄያት ብዛት 3 ነው የ87 የሆሄያት ብዛት ደግሞ 2 ነው ስለዚህተማሪዎች ትልቅ የሆሄያት ብዛት ያለው 467 ስለሆነ 467> 87ስለዚህ ተማሪዎች 467 ከ 87 ይበልጣል ማለት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ። ተማሪዎች ሁለት አንድ አይነት የሆሄያት ብዛት ያላቸው ቁጥሮች ሲወዳደሩ እናያለን

ተማሪዎች ሁለት አንድ አይነት የሆሄያት ብዛት ያላቸው ቁጥሮች ሲወዳደሩ የቁጥሮቹን ሆሄያት ከግራ ጫፍ በመጀመር ማወዳደር ብልጫ የሚያሳየው ሆሄ ያለበት ትልቁ ቁጥር ይሆናል፡፡ ምሳሌ 5 ተማሪዎች ከ6372 እና 6371 የሚበልጠው የቱ ነው። ተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች! ተማሪዎች ቁትሮች አንድ አይነት የሆሄያት ብዛት ነው ያላቸው ስለዚህከቀኝ ወደ ግራ ተጓዳኝ ሆሄያትን እናወዳድራለን ማለት ነው መጀመሪያ የሺ ቤትን እናወዳድራለን 6 = 6 በመቀተል የመቶ ቤትን 3 = 3 የአስር ቤትን 7 = 7 በመጨረሻም የ አንድ ቤትን ስናወዳድር 2 ከ 1 ይበልጣል ስለዚህ6372 > 6371 ምክንያቱም በ አንድ ቤት ያሉትን ስናይ 2 ከ 1 ስለሚበልጥ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል 

1.2 የ1000፣ 10,000 እና 100,000 ብዜቶች

እንደምንላቹሁ ተማሪዎች ተማሪዎች ዛሬ የ1000፣ 10,000 እና 100,000 ብዜቶች ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች በስተቀኝ የሚገግኙ ሦስት ሆሄያቸው ሁሉም ዜሮ የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች ሁሉ የ1000 ብዜት ናቸው።ተማሪዎች አንድ ቁጥር በ1000 ማባዛት ማለት ቁጥሩን ፅፎ ከቁጥሩ በስተቀኝ፣ ሦስት ዜሮዎችን መፃፍ ማለት ነው።

ምሳሌ 1 23200 የ1000 ብዜት ነው? ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 23200 የ1000 ብዜት አይደለም ። ምክያቱም የ 23200 በስተቀኝ የሚገኙ የመጨረሻው ሦስት ሆሄዎች ሁሉም ዜሮ አይደሉም ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ።

ምሳሌ 2 45000 የ1000 ብዜት ነው። ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 45000 የ1000 ብዜት ነው። ምክንያቱም ሁሉም በስተቀኝ የሚገኙ የመጨረሻ ሦስት ዜሮ በመሆናቸው ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ። ተማሪዎች እስከ 1,000,000 ያሉ የ10,000 እና የ100,000 ብዜቶችን እናያለን የአንድ ሙሉ ቁጥር በስተ ቀኝ የሚገኙ አራት ሆሄዎች በሙሉ ዜሮ ከሆኑ፤ ቁጥሩ የ10000 ብዜት ነው።

ምሳሌ 153,000 የ10,000 ብዜት ነው? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 53000 የ10000 ብዜት አይደለም ። ምክያቱም የ 53,000 በስተቀኝ የሚገኙ የመጨረሻው አራት ሆሄዎች ሁሉም ዜሮ አይደሉም። ምሳሌ 2760,000 የ10,000 ብዜት ነው? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 760,000 የ10,000 ብዜት ነው ። ምክያቱም የ 760,000 በስተቀኝ የሚገኙ የመጨረሻው አራት ሆሄዎች ሁሉም ዜሮ ናቸው። ተማሪዎች በስተቀኝ የሚገኙ አምስት ሆሄዎች በሙሉ ዜሮ ከሆኑ፤ ቁጥሩ የ100,000 ብዜት ነው

ምሳሌ 1400,000 የ100,000 ብዜት ነው? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 400,000 የ100,000 ብዜት ነው። ምክያቱም የ 400,000 በስተቀኝ የሚገኙ የመጨረሻው አምስት ሆሄዎች ሁሉም ዜሮ ናቸው። ተማሪዎች የ1,000 እና የ10,000 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እናያለን ተማሪዎች የ1,000 እና የ10,000 ብዜቶችን የመደመር ውጤት ለማግኘት መጀመሪያ የሁለቱንም ድማሪዎች የመጨረሻ ሦስት ዜሮዎች መተውና የቀሩትን ሆሄያት መደመር ቀጥሎ ከውጤቱ በስተቀኝ ሦስት ዜሮዎችን በመፃፍ ድምሩ ይገኛል።

ምሳሌ1 ተማሪዎች 360,000 + 34,000 ደምሩ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች መጀመሪያ የሁለቱንም ድማሪዎች የመጨረሻ ሦስት ዜሮዎች በመተው 360ን እና 34ን መደመር ስለዚህ 360 + 34 = 394 ቀጥሎ ተማሪዎች ደምረን ያገኘነው ውጤት ላይ (394)ሦስት ዜሮች መጨመር 394,000 ማጠቃለያ ስለዚህ ተማሪዎች 360,000 + 34,000 = 394,000 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ።

ምሳሌ 2 ተማሪዎች 60,000 + 4000 ደምሩ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች መጀመሪያ የሁለቱንም ድማሪዎች የመጨረሻ ሦስት ዜሮዎች በመተው 60ን እና 4ን መደመር ስለዚህ 60 + 3 = 64 ቀጥሎ ተማሪዎች ደምረን ያገኘነው ውጤት ላይ (64)ሦስት ዜሮች መጨመር 63000 ማጠቃለያ ስለዚህ ተማሪዎች 60,000 + 4000 = 64000 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው። ተማሪዎች አሁን ደግሞ የ100 ብዜት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮችን መቀነስ እናያለን አንድ የ100 ብዜትን ከሌላ የ100 ብዜት ላይ ለመቀነስ ዋናው ከተቀናሹ ማነስ የለበትም።የመቀነስ ውጤት በመደመር ይረጋገጣል። የመደመር ውጤትም በመቀነስ ይረጋገጣል።

ምሳሌ 1 5600 – 3600 አስሉና መልሱን አረጋግጡ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የሁለቱም የ100 ብዜቶች ናቸው 5600 – 3600 = 2000 ነው አሁን ተማሪዎች የመቀነስ ውጤትን በ መደመር እናረጋግጣለን ሀ – ለ = መ ከሆነ ሀ = ለ + መ ነው ስለዚህ 3600 + 2000 = 5600 ነው ስለዚህ ትክክል ነው ማለት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ።

1.3 እስከ 1,000,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮች

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ እስከ 1,000,000 ያሉ ቁጥሮችን ማንበብና መፃፍ ልንማማትር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ?

እስከ ባለ 5 ሆሄ ያላቸው ሙሉ ቁጥሮች ከ10000 እና ከ100000 ብዜቶች ጋር በተመሳሳይ መንገድ መደመር ይቻላል። ተማሪዎች ስንደምር ሆሄዎችን በቤት በቤታቸው በመደመር ወይም በመተንተን መደመር ሊሆን ይቻላል።

ምሳሌ 1 ተማሪዎች 80000 + 5670 በመተንተን ደምሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የተጠየቅነው 80,000 + 5670 ተንትነው መደመር ነው ስለዚህመጀመሪያ በየቤታቸው እናስቀምጣቸዋለን 80,000 + 5670 = 80,000 + 5 × 1000 + 6 × 100 + 7 × 10 = 80,000 + 5000 + 600 + 70 (ተንትኖ ማስቀመጥ) ስለዚህ ቀጥሎ የተነተነውን እንደምራለን =85670 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። የደመርነውን በቁጥር ቤት ሰንጠረዥ ስናስቀምጠው የአስር ሺ ቤትየ ሺ ቤትየመቶ ቤትየአስር ቤትየአንድ ቤት85670

1.4 የቁጥር ቤት ዋጋ በባለ 6 ሆሄ ሙሉ ቁጥሮች

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ተማሪዎች ዛሬ የባለ 6 ሆሄያት ሙሉ ቁጥሮችን የቁጥር ቤት ዋጋ መለየት ልንማማምር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ?

ምሳሌ 1ተማሪዎች በቁጥር ሰንጠረዥ የተፃፈውን ተንትኑና ደምሩየመቶ ሺ ቤትየአስር ሺ ቤትየሺ ቤትየመቶ ቤትየአስር ቤትየአንድ ቤት639437ተማሪዎች ከቁጥር ሰንጠረዥ ምን እንረዳለን ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ክሰንጠረዥ የምንረዳው 6 መቶ ሺዎች፣ 3 አስር ሺዎች፣ 9 ሺዎች፣ 4 መቶዎች፣ 3 አስር ቤቶች እና 7 አንዶች መኖራቸውን ነው። ይህ ማለት = 6 × 100,000 + 3 × 10,000 + 9 × 1000 + 4 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1 በማለት ቁጥሩን በመተንተን መግለፅ ይቻላል= 600,000 + 30,000 + 9000 + 400 + 30 + 7ይህ ማለት በአሀዝ ሲፃፍ 639437 ነውብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2ተማሪዎች 500,000 + 60,000 + 4000 + 600 + 70 + 1 በአንድ አሀዝ ፃፉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ሁሉንም እንደምራቸዋለን500,000 + 60,000 + 4000 + 600 + 70 + 1 = 564,671 ተማሪዎች በአሀዝ ሲፃፍ 564671 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

1.5 እስከ 1,000,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከትል ማስቀመጥ

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ እስከ 1,000,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናችሁ?

ምሳሌ 1ተማሪዎች 45,834 እና 348,934 አወዳድሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የ45,834 ባለ 5 ሆሄ ቁጥር ነው 348,934 ደግሞ ባለ 6 ሆሄያት ቁጥር ነው። ስለዚህባለ 5 ሆሄያት ቁጥር ከባለ 6 ሆሄያት ቁጥር ያንሳል ስለዚህተማሪዎች 45,834 < 348,934 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

ምሳሌ 2ተማሪዎች የ 4274 ቁጥር ቀዳማይና ተከታይ ፈልጉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የተጠየቅነው ቀዳማይና ተከታይ ነው አይደል ስለዚህቀዳማይና ተከታይ ለመፈለግ የተሰጠን ሙሉ ቁጥር “መ” ቢሆን ቀዳማዊ ለመፈለግ የተሰጠን ላይ 1 መቀነስ ነው ቀዳማዊ = መ - 1 = 4274 – 1 = 4273የተሰጠን ሙሉ ቁጥር “መ” ቢሆን ተከታይ ለመፈለግ የተሰጠን ላይ 1 መደመር ነውተከታይ = መ + 1 = 4274 + 1 = 4275 ይህን በሰንጠረዥ ስናስቀምጠው፦መ - 1መመ + 1427342744275ተማሪዎች ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

ምሳሌ 3ተማሪዎች የ 39,535 ቁጥር ቀዳማይና ተከታይ ፈልጉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የተጠየቅነው ቀዳማይና ተከታይ ነው አይደል ስለዚህቀዳማይና ተከታይ ለመፈለግ የተሰጠን ሙሉ ቁጥር “መ” ቢሆን ቀዳማዊ ለመፈለግ የተሰጠን ላይ 1 መቀነስ ነው ቀዳማዊ = መ - 1 = 39,535 – 1 = 39,534የተሰጠን ሙሉ ቁጥር “መ” ቢሆን ተከታይ ለመፈለግ የተሰጠን ላይ 1 መደመር ነውተከታይ = መ + 1 = 39,535 + 1 = 39,536 የ 39535 ቁጥር ቀዳማይና ተከታይ ቁጥር በሰንጠረዥ ስናስቀምጠው፦መ - 1መመ +139,53439,53539,536

1.6 የቁጥሮችን አቅራብ ዋጋዎች በማጠጋጋት መፈለግ

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች?? ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የቁጥሮችን ዋጋ ወደ 10 ቤት፣ 100 ቤት፣ 1000 ቤት፣ 10,000 ቤት እና 100,000 ቤት አቅራብ መፈለግ ልንማማር ተገናኝትናልዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች የቁጥሮች ትክክለኛ ዋጋ መጠቀም በማይቻልበት ወቅት ቁጥሮችን አጠጋግቶ መጠቀም የተለመደ ተግባር ነው።ተማሪዎች የህዝብ ቆጠራ በሚደረግበት ጊዜ ፣ በጣም ሩቅ በሆኑና ቆላማ ቦታዎች መረጃዎችን መሰብሰብ ሳይቻል ሲቀር አቅራብ ዋጋዎች ይወሰዳሉ።ስለ አየር ሁኔታ መረጃ በሚሰጥበት ጊዜ እንዲሁም ህብረተሰቡ የተለያዩ ግብይቶችን በሚያደርግበት ጊዜ አቅራብ ዋጋዎች አገልግሎት ላይ ይውላሉ።

ምሳሌ 1 ተማሪዎች ይህ “ ≈ ”የምን ምልክት ይመስላችኀል?የይቀርባል”≈” ምልክት አላቹ ተማሪዎች ጎበዞች! ይህ የይቀርባል ምልክት ነው።ተማሪዎች የይቀርባል ምልክት ማለት አንድ ዋጋ (ቁጥር) አቅራብ ዋጋ (ቁጥር) መሆኑን ለመግለፅ የምንጠቀምበት ነው። ለመግለፅ የ”≈” ምልክት እንጠቀማለን። የተሰጠ ቁጥርን ወደ 10 ቤት ለማጠጋጋት የሚከተለውን እንሰራለን የተሰጠን ቁጥር የአንድ ቤት ሆሄ 1፣ 2፣ 3 ወይም 4 ከሆነ ፡ የ10 ብዜት ሆኖ የተሰጠውን ቁጥር ቀዳማይ ወደ ሆነው የ10 ብዜት ቁጥር ይጠርጋጋል።

ምሳሌ 2 34ን ወደ 10 ቤት አጠጋጉ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የተጠየቅነው 34ን ወደ 10 ቤት ማጠጋጋት ነው ስለዚህተማሪዎች የ34 የአንድ ቤት ሆሄ 4 ስለሆነ 34 የ10 ብዜት ሆኖ ለተሰተው ቁጥር ቀዳማይ ወደ ሆነው የአስር ብዜት ቁጥር ይጠጋጋልስለዚህ 34 ≈30 ምክኒያቱም የ34 የአንድ ቤት ሆሄ 4 ስለሆነ ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው። የቁጥር የአንድ ቤት ሆሄ 5፣ 6፣ 7፣ 8 ወይም 9 ከሆነ ፡ የ10 ብዜት ሆኖ የተሰጠውን ቁጥር ተከታይ ወደ ሆነው የ10 ብዜት ቁጥር ይጠርጋጋል።

ምሳሌ 3 56ን ወደ 10 ቤት አጠጋጉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የተጠየቅነው 56ን ወደ 10 ቤት ማጠጋጋት ነው ስለዚህ ተማሪዎች የ56 የአንድ ቤት ሆሄ 6 ስለሆነ 56 የ10 ብዜት ሆኖ ለተሰተው ቁጥር ተከታይ ወደ ሆነው የአስር ብዜት ቁጥር ይጠጋጋል ስለዚህ 56≈ 60 ምክኒያቱም የ56 የአንድ ቤት ሆሄ 6 ስለሆነ ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው። የተሰጠ ቁጥርን ወደ 100 ቤት ለማጠጋጋት የቁጥር የአስር ቤት ሆሄ ከ5 የሚያንስ ከሆነ የ100 ብዜት ሆኖ የተሰጠውን ቁጥር ቀዳማይ ወደ ሆነው የ100 ብዜት ቁጥር ይጠርጋጋል።

ምሳሌ 4 ተማሪዎች 436ን ወደ 100 ቤት አጠጋጉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የተጠየቅነው 436ን ወደ 100 ቤት ማጠጋጋት ነው ስለዚህየ436 የአስር ቤት ሆሄ ከ5 የሚያንስ ከሆነ የ100 ብዜት ሆኖ የተሰጠውን ቁጥር ቀዳማይ ወደ ሆነው የ100 ብዜት ቁጥር ይጠርጋጋል።የ436 አስር ቤት ሆሄ 3 ነው 3<5 (3 ከ5 ስለሚያንስ) የ436 ቀጥር ቀዳማይ ወደሆነው የ100 ብዜት ቁጥር ይጠጋጋል የ436 ቀዳማይ የሆነው የ100 ብዜት 400 ስለሆነ436 ≈400 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ። የቁጥር የአስር ቤት ሆሄ 5 እና ከ5 የሚበልጥ ከሆነ የ100 ብዜት ሆኖ የተሰጠውን ቁጥር ተከታይ ወደ ሆነው የ100 ብዜት ቁጥር ይጠርጋጋል።ምሳሌ 5283 ወደ 100 ቤት አጠጋጉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች የተጠየቅነው ን ወደ 100 ቤት ማጠጋጋት ነው ስለዚህ የ283 የአስር ቤት ሆሄ ከ5 የሚያንስ ከሆነ የ100 ብዜት ሆኖ የተሰጠውን ቁጥር ቀዳማይ ወደ ሆነው የ100 ብዜት ቁጥር ይጠርጋጋል።የ283 አስር ቤት ሆሄ 8 ነው 8>5 (8 ከ5 ስለሚበልጥ) የ283 ቀጥር ተከታይ ወደሆነው የ100 ብዜት ቁጥር እናጠጋጋለንየ283 ተከታይ የሆነው የ100 ብዜት 300 ስለሆነ283≈ 300 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው ።

የምዕራፍ አንድ ማጠቃለያ

• አንድን አሀዝ(ቁጥር) ለማንበብ በአሀዙ የሚገኙትን ሆሄዎች ከቀኝ በመጀመር በሶስት በሶስቱ መድቦ በመለያየት፤ ከዚያም የቁጥር ቤት ሰንጠረዥ ዎጋቸውን ተጠቅሞ መፃፍና ማንበብ ።

• ሁለት የተለያዩ የሆሄዎች ብዛት ያላቸው ቁጥሮች ሲወዳደሩ፣ ብዙ ሆሄዎች ያለው ቁጥር ትንሽ ሆሄዎች ካሉት ቁጥር ይበልጣል።

• ሁለት አንድ አይነት የሆሄ ብዛት ያላቸው ቁጥሮች ሲወዳደሩ ፣ የቁጥሮችን ሆሄዎች ከግራ በመጀመር በቤት በቤታቸው ማወዳደር። ብልጫ የሚያሳየው ሆሄ ያለበት ቁጥር ትልቁ ቁጥር ይሆናል።

• በስተቀኝ የሚገኙ ሶሰት ሆሄዎቻቸው ሁሉም ዜሮ የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች ሁሉ የ1000 ብዜት ናቸው።

• የአንድ ሙሉ ቁጥር በስተቀኝ የሚገኙ አራት ሆሄዎች በሙሉ ዜሮ ከሆኑ፤ ቁጥሩ የ10000 ብዜት ነው።

• የአንድ ሙሉ ቁጥር በስተቀኝ የሚገኙ አምስት ሆሄዎች በሙሉ ዜሮ ከሆኑ፤ ቁጥሩ የ100000 ብዜት ነው።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነውን እንጠያየቃለን፡፡ ዝግጁ ናችሁ?

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ ሀ. 56,088 = 50,000 + 6,000 + 800 + 80 + 8 ነው።

ለ. የ4000 እና 600 ልዩነት 3400 ነው።

ሐ. አስር ሺ ሁለት መቶ ሰማንያ ሁለት በአሀዝ ሲፃፍ 10,282 ነው

መ. 340,000 የ1000 ብዜት ነው።

2. የሚከተሉትን ወደ 100 ቤት አጠጋጉ

ሀ. 654 ወደ 100 ቤት አጠጋጉ

ሀ. 236 ወደ 100 ቤት አጠጋጉ

3. የሚከተሉትን በፊደል ፃፉ።

ሀ. 724 በፊደል ፃፉ

3. የሚከተሉትን በፊደል ፃፉ።ለ. 6723

4. የሚከተሉትን በ አሀዝ ፃፉ።ሀ. ሰላሳ ሺ አምስት መቶ በአሀዝ መፃፍ

ለ. ሁለት መቶ አርባ ሺ ስድስት መቶ

5. የሁለት ቁጥሮች ድምር 246 ነው። አንዱ ቁጥር 110 ከሆነ ሌላኛው ቁጥር ስንት ነው

አራተኛ ክፍል ሒሳብ
ምዕራፍ ሁለት

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች?

በአራተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 2 ላይ ስለ እስከ 1,000,000 ባሉ ሙሉ ቁጥሮች ላይ አራቱ የሒሳብ ስሌቶች እንማራለንእስከ 1,000,000 ባሉ ሙሉ ቁጥሮች ላይ አራቱ የሒሳብ ስሌቶች ከተማርን በኋላ ሁላችሁም

• እስከ 1,000,000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር ትችላላችሁ ።

• እስከ 1,000,000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን መቀነስ ትችላላችሁ ።

• ብዜታችው እስከ 1000000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን ማብዛት ትችላላችሁ።

• እስከ 1000000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን በባለ አንድ ሆሄ ቁጥር ማካፈል ትችላላችሁ።

አራተኛ ክፍል ሒሳብ

ምዕራፍ ሁለት

2.1 እስከ 1,000,000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እና መቀነስ

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ እስከ 1,000,000 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን መደመር እና መቀነስ ልንማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ምሳሌ 1 ተማሪዎች 63457 + 2367 አስሉ ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎቸተማሪዎች የተጠየቅነው 63457 + 2367 አይደልየተሰጡንን ቁጥሮች ቁልቁል በመፃፍ በየቤታቸው መደመር ይቻላል ስለዚህ 63457 ከ1 ቤትን ስንደምር 7 + 7 = 14 ነው ስለዚህ 4ን +2367 1 አለኝ ፅፈን 1 አለኝ እንላለን 65794 (በቅደም ተከተል ቁልቁል ደምሩ)ተማሪዎች 63457 + 2367 = 65794 ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው፡፡

ተማሪዎች አሁን ስለ ዋና ተቀናሽ እና ልዩነት እናያለን ተማሪዎች ሰ ፤ሸ እና ቀ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑ በ ‘’ሰ - ሸ = ቀ’’ ውስጥ ‘’ሰ’’ ዋና ነው፤ ‘’ሸ’’ ተቀናሽ ሲሆን ‘’ቀ’’ ደግሞ ልዩነት ይባላል፡፡ ሰ - ሸ = ቀ እውነት ከሆነ ሰ = ቀ + ሸ እውነት ነው፡፡ የመቀነስ ውጤት በመደመር ይረጋገጣል፡፡የመደመር ውጤትም በመቀነስ ይረጋገጣል ማለት ነው።

ምሳሌ 2 ተማሪዎች የሚከተለውን አስሉ እና ዋናው፣ ተቀናሹን እና ልዩነት አሳዩ 46,585 – 5364ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች የተጠየቅነው ከ46,585 ላይ 5364 መቀነስ ነው አይደል? ስለዚህበየቤቱ ያሉ ሆሄያት ሲታዩ ልዩነቱን ለመስራት መበደርን የማይጠይቁ ናቸው፡፡ ስለሆነም 46,585 –5364 = 41,221ማጠቃለያ ዋናው = 46,585 ፣ ተቀናሹ = 5364 እና ልዩነት = 41,221 ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡

ምሳሌ 3 ተማሪዎች የሚከተለውን አስሉ እና ዋናው፣ ተቀናሹን እና ልዩነት አሳዩ 23,647 – 6826ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች(በቅደም ተከተል ቁልቁል ደምሩ) 23,647 – 6826=17821 7 – 6 = 14 – 2 = 26 < 8 ስለሆነ ከ “3” አንድ አስር በመበደር ከ “6” ጋር በመደመር “8”ን መቀነስ 16 – 8 = 8ከላይ ባየነው አሰራር ላይ ከ “3” ስለተበደርን “2” ይሆናል ማለት ነው ስለዚህ2< 6 ስለሆን ከ “2” አንድ አስር በመበደር ከ “3” ጋር በመደመር “6”ን መቀነስ 13 – 6 = 7 ከላይ ባየነው አሰራር ላይ ከ “2” ስለተበደርን “1” ይሆናል ማለት ነው ስለዚህ 23,647 – 6826 = 17821ዋናው= 23,647 ፣ ተቀናሹ= 6826 እና ልዩነት = 17821 ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡ 

 ተማሪዎች አሁን የመደመር የቅይይር ባህሪ እናያለን

ተማሪዎች ሁለት ሙሉ ቁጥሮች ‘’ሀ’’ እና ‘’ለ’’ ሀ + ለ = ለ + ሀ ምንጊዜም እውነት ነው፡፡የተደማሪዎች የቦታ መቀያየር በመልሱ ላይ ለውጥ አያመጣም ፡፡ይህም የመደመር የቅይይር ባህሪ በሙሉ ቁጥሮች ላይ ይባላል፡፡

ምሳሌ 4 ተማሪዎች 5,600 - 600 = 6200 እንዲሁም 600 + 5,600 = 6200 አረጋግጡተማሪዎች ሞከራችሁ አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች የድማሪዎች የቦታ መቀያየር በመልሱ ላይ ለውጥ አያመጣም ፡፡ ስለዚህ ስለዚህ 5,600 + 600 = 600 + 5,600 ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡ ተማሪዎች አሁን የመደመር የተጣማጅ ባህሪ እናያለን ሶስት ሙሉ ቁጥሮች ሀ ፤ ለ እና መ( ሀ+ለ )+መ =ሀ+(ለ+መ) ምንጊዜም እውነት ነው፡፡ተማሪዎች የቅንፍ የቦታ ለውጥ በመደመር ውጤቱ ላይ ለውጥ አያመጣም ይህ ባህር የመደመር የተጠማጅ ባህር ይባላል፡፡

ምሳሌ 5 (47 + 63) +52 = 110 + 52 = 162 እንዲሁም 47 + (63+52) = 47+115 = 162 ስለዚህ (47 + 63) + 52 = 47+ (63+52) ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡ተማሪዎች አሁንደግሞ የቃላት ፕሮብሌም ለመፍታት እናያለን አንድን የቃላት ፕሮብሌም ለመፍታት የሚከተሉትን ህጎች መከተል ያስፈልጋል፡፡መጀመሪያ ፕሮብሌሙን ደጋግሞ በማንበብ መረዳት አለብን ተገቢውን ሐሳባዊ ዓረፍተ ነገር መፃፍ (የቃላት ፕሮብሌሙን ወደ ሒሳባዊ ዓረፍተ ነገር መለወጥ አለብን የተፃፈውን ሒሰባዊ ዓ.ነገር መፍታት መስራት እና መልስ ማግኘት አለብን የተገኘውን መልስ በፕሮብሌሙ ውስጥ አስገብቶ ማረጋገጥ አለብንምሳሌ 6 ተማሪዎች የሁለት ሙሉ ቁጥሮች ልዩነት 64 ነው። ትርሹ ቁጥር 30 ቢሆን ትልቁ ቁጥር ስንት ይሆናልተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች መጀመሪያ ፕሮብሌሙን ደጋግማችሁ ካነበባችሁ በሁላ በመቀጠል የተሰጠን መለየት ስለዚህ የተሰጠን ልዩነት = 64 እና ትንሹ ቁጥር = 30 ነውበመቀጠል ወደ ሂሳባዊ ዓረፍተ ነገር መለወጥትልቁ ቁጥር ‘’ሀ’’ ቢሆን የሚከተለው ሂሳባዊ ዓረፍተ ነገር ይገኛል ሀ - 30 = 64 ስለሆነተማሪዎች በመቀጠል ሂሳባዊ ዓረፍተ ነገርን መስራትሀ - 30 = 64ሀ= 64 + 30ሀ= 94በመጨረሻም የተገኘውን መልስ በፕሮብለም ውስጥ አስገብቶ ማረጋገጥ 94 - 30 = 64ማጠቃለያ ትልቁ ቁጥር 64 ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡ 

 2.2 ብዜታቸው ከ1000000 የሚያንሱ ሙሉ ቁጥሮች ማብዛት እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ብዜታቸው ከ1000000 የሚያንሱ ሙሉ ቁጥሮች ማብዛት ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች ሙሉ ቁጥሮችን ማባዛት እኩል ተደማሪዎችን የመደመር አጭር መንገድ እናያለን ሀ፣ ለ እና መ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑ ፤ ሀ × ለ = መ በሚለው በዚህ ውስጥ ሀ እና ለ የመ አብዥዎች ሲሆኑ ፤ መ ደግሞ የሀ እና የ ለ ብዜት ይባላል፡፡

ምሳሌ 1 30×4 = 120 የሚከተለውን አብዥዎችን እና ብዜቱን ለዩተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ተማሪዎች 30 እና 4 የ120 አብዥዎች ሲሆኑ 120 ደግሞ የ30 እና የ4 ብዜት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2 ተማሪዎች 341 × 3 አባዙና አሳዩ ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ተማሪዎችመጀመሪያ ማባዛቱን ወደ ቁልቁል በመፃፍ መስራት ይቻላል 341 3 × 1 = 3 ×3 3 × 4 = 12 ነው ስለዚህ “2”ን ፅፈን “1” አለኝ እንላለን 1023 3 × 3 = 9 ነው ግን 1 ስላለን 1ን እንደምራለን ማለት ነው(በደረጃ አሳዩ) 9 + 1 = 10 እንፅፋለንተማሪዎች 341 × 3 = 1023 ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡

• ተማሪዎች የማባዛት የቅይይር ባህርይ በሙሉ ቁጥሮች ላይ እናያለን

ተማሪዎች ሁለት ሙሉ ቁጥሮች ‘’ሀ’’ እና ‘’ለ’’ ሀ * ለ = ለ * ሀተማሪዎች የአብዥዎች ቦታ መቀያየር ብዜቱን አይለውጠውም፡፡ የማባዛት የቅይይር ባህሪ በሙሉ ቁጥሮች ላይ ይባላል፡፡የማባዛት ተጣማጅነት ባህሪ በሙሉ ቁጥሮች ላይ ለማንኛውም ሦስት ሙሉ ቁጥሮች ሀ ለ እና መ (ሀ * ለ) * መ = ሀ*( ለ * መ)የቅንፎች የቦታ መለዋወጥ የማባዛት ውጤቱን አይለውጠውም፡፡ምሳሌ 3ሀ) 4*7*5 = 4*(7 * 5) …….. (የተጣማጅነት ባህሪ) = 4*(5 * 7)……... (የቅቅይር ባህሪ) = (4 * 5) *7……… ( የተጣማጅነት ባህሪ) = 20 * 7 = 140

2.3 እስከ 1,000,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ለባለ አንድ ሆሄ ሙሉ ቁጥርና በ10 ማከፈል፡፡

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች? ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ እስከ 1,000,000 ያሉ ሙሉ ቁጥሮችን ለባለ አንድ ሆሄ ሙሉ ቁጥርና በ10 ማከፈል ልንማማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

• ባለ አራት ሆሄ ሙሉ ቁጥርን ለባለ ሁለት ሆሄ ቁጥር የማካፈል አሠራር ባለሦስት ሆሄ ሙሉ ቁጥር ለባለ 1ሆሄ ሙሉ ቁጥር ማካፈል አሰራርን የተከተለ ነው፡፡

ምሳሌ 1 ተማሪዎች 4911 ለ3 አካፍሉተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች 1637 3 4911 3 19 18 11 9 21 21 0 ስለዚህ 4911 ÷ 3 = 1637 ይሆናል ማለት ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡

• ተማሪዎች ቀሪ ያለው የማካፈል አሰራር ቀሪ ከሌለው ጋር ተመሳሳይ ነው። በመጨረሻ ተቀንሶ የሚገኘው ቁጥር ከአካፋዩ ካነሰ ቀሪ ይባላል።

ምሳሌ 2 6677 ÷ 5 አካፍሉና ድርሻውና ቀሪውን አመልክቱተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ተማሪዎች 13 3 5 5 66 77 5 16 15 17 15 27 25 2 ቀሪ ነው።ስለዚህ ተማሪዎች 6677 ÷ 5 = 1335 ቀሪ 2 በመሆኑም ተማሪዎች ድርሻ = 1335 እና ቀሪ = 2 ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል፡፡

• ሀ፣ ለ እና መ ሙሉ ቁጥሮች ሆነው ለ #0 ቢሆንና  ሀ ÷ ለ = መ ማለት ሀ = መ × ለ ማለት ነው። “ሀ” ተካፋይ፣ “ለ” አካፋይ እና “መ” ድርሻ ይባላል። ስለዚህ ተካፋይ = ድርሻ × አካፋይ“ሀ”ን ለ “ለ” አካፍለን ድርሻው “መ” ቢሆንና ቀሪው ደግሞ ሌላ ሙሉ ቁጥር “ቀ” ቢሆን ሀ ÷ ለ = መ ቀሪ ቀ ከሆነሀ = መ × ለ + ቀ

ምሳሌ 3 አካፋይ=23 ፣ ድርሻ=56 እና ቀሪ = 3 ነው ተካፋይ ፈልጉተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎቸተማሪዎች የተጠየቀነው ተካፋይ ነው አይደልተማሪዎች ተካፋይ = ድርሻ × አካፋይ + ቀሪ ስለሆነስለዚህ ድርሻ፣ አካፋይ እና ቀሪ ተሰቶናልተካፋይ = 23 × 56 + 3ተካፋይ = 1288 + 5 =1293ተማሪዎች ተካፋይ = 1293 ብላትሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

 ተማሪዎች አሁን ደግሞ ከማካፈል ጋር የተያያዙ የቃላት ፕሮብሌሞችን መፍታት እናያለን

ከማካፈል ጋር የተያያዙ የቃላት ፕሮብሌሞችን ለመፍታት የሚከተሉትን መንገዶች እንጠቀማለን።

1 መጀመሪያ ፕሮብለሙን ደጋግሞ ማንበብ እና መረዳት

2 የተገቢውን ሂሳባዊ ዓረፍተ ነገር መፃፍ

3 የተፃፈውን ዓረፍተ ነገር መስራትና መልስ ማግኘት

4. የተገኘውን መልስ ማረጋገጥ

ምሳሌ 4 ተማሪዎች 15600 ወንበሮች ለ12 ትምህርት ቤቶች እኩል ቢከፋፈሉ፤ ለእያንዳንዱ ትምህርት ቤት ስንት ስንት ወንበሮች ይደርሳሉ?ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎቸተማሪዎች መጀመሪያ ፕሮብለሙን ደጋግሞ ማንበብ እና መረዳትባጠቃላይ የተሰጠን 15600 ወንበሮች ነውምናከፋፍለው ለ 12 ትምህርት ቤት ነውስለዚህ ይሄንን በሒሳባዊ ዓረፍተ ነገር ስናስቀምጥየተሰጠንን 15600 ወንበሮች ለምናከፋፍለው 12 ትምህርት ቤት ማካፈል ነው የተፃፈውን ዓረፍተ ነገር መስራትና መልስ ማግኘት 15600 ÷ 12 = 1300ተማሪዎች ለ 12 ትምህርት ቤቶች እያንዳንዳቸው 1300 ወንበሮች ደርሷቸዋል ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

የምዕራፍ ሁለት ማጠቃለያሶስት

• ሙሉ ቁጥሮች ሀ ፤ ለ እና መ ሀ+ለ= መ ቢሆን ሀ እና ለ ተደማሪዎች ይባላሉ ፤ መ ደግሞ ድምር ይባላል

• ለሶስት ሙሉ ቁጥሮች ሰ ፤ ሸ እና ቀ ፤ ሰ - ሸ = ቀ በሚለው ውስጥ ‘’ሰ’’ ዋና ፤ ‘’ሸ’’ ተቀናሽ እና ‘’ቀ’’ ልዩነት ይባላሉ፡፡

• ለሶስት ሙሉ ቁጥሮች ሰ ፤ ሸ ፤ እና ቀ ፤ ሰ - ሸ = ቀ እውነት ከሆነ ሰ = ቀ + ሸ ምንጊዜም እውነት ይሆናል ፡፡ ይህ ማለት የመቀነስ ውጤት በመደመር ይረጋገጣል ማለት ነው፡፡

• ሀ እና ለ ሁለት ሙሉ ቁጥሮች ሁለት ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑ ፤ ሀ+ለ = ለ + ሀ የተደማሪዎች የቦታ መቀያየር በመልሱ ላይ ለውጥ አያመጣም ይህም የመደመር የቅይይር ባህሪ ይባላል፡፡

• ለማንኛውም ሶስት ሙሉ ቁጥር ሀ ፤ ለ እና መ (ሀ +ለ) +መ = ሀ+(ለ +መ) የቅንፍ የቦታ ለውጥ የመደመር ውጤቱን አይለውጠውም ይህ እኩልነት የመደመር የተጣማጅነት ባህሪ ይባላል፡፡

• መቀነስ በሙሉ ቁጥሮች ላይ የቅይይር ባህሪ የለውም፡፡• ሙሉ ቁጥሮችን ማባዛት አንድ አይነት ተደማሪዎችን በአጭር መንገድ የመደመር አሰራር ነው፡፡

• ሀ ፤ ለ እና መ ሙሉ ቁጥሮች ቢሆኑ ፤ ሀ * ለ = መ በሚለው ውስጥ ‘’ሀ’’ እና ‘’ለ’’ አብዢዎች ሲሆኑ መ ደግሞ ብዜት ይባላል፡፡

• ለማንኛውም ሶስት ሙሉ ቁጥሮች ሀ ፤ ለ እና መ ( ሀ * ለ)*መ = ሀ*( ለ *መ) እውነት ነው፡፡

• የቅንፎች የቦታ መቀያየር የማባዛት ውጤቱን አይለውጠውም፡፡ ይህ ባህሪ የማባዛት የቅይይር ባህሪ ይባላል፡፡

• ለሶስት ሙሉ ቁጥሮች ሀ፤ለ እና መ ( ለ ከዜሮ የተለየ ሙሉ ቁጥር ) ፡- ሀ/ለ = መ እውነት ከሆነ ሀ = መ * ለ የሚለው ምንጊዜም እውነት ይሆናል፡፡ ሀ ተካፋይ ለ አካፋ እና መ ድርሻ ባላሉ፡፡

• ‘’ሀ’’ ን ለ ‘’ለ’’ በማካፈል ድርሻ ‘’መ’’ እና ቀሪ ‘’ቀ ‘’ቢገኝ ሀ = መ*ለ+ቀ እውነት ነው፡፡ 

የምእራፍ 2 የማጠቃለያ ጥያቄዎች

1. የሚከተሉትን ቁጥሮች አስሉ

ሀ. 20627 -17427 

1. የሚከተሉትን ቁጥሮች አስሉ

ለ. 34333 +2754 

1. የሚከተሉትን ቁጥሮች አስሉ

ሐ. 5365 -4274 

2. የሁለት ሙሉ ቁጥሮች ልዩነት 64527 እና ዋናው 60000 ቢሆን፤ ተቀናሹ ስንት ይሆናል?

2. ክፍት ቦታዎችን ሙሉ።

ሀ. 245 × ____ = 1225 

2. ክፍት ቦታዎችን ሙሉ።ለ. ______× 45 = 0 

2. ክፍት ቦታዎችን ሙሉ።

ሐ. (2×54) × 6 = ______×(54×6)

3. ለሚከተሉት ጥያቄዎች ተካፋይ ፈልጉ።

ሀ. አካፋይ=15 ፣ ድርሻ=16 እና ቀሪ = 5

ለ. አካፋይ = 843፣ ድርሻ=39 እና ቀሪ=7

አራተኛ ክፍል ሒሳብ
ምዕራፍ 3

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች??

በአራተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 3 ላይ ስለ ክፍልፋዮችና አስርዮሻዊ ቁጥሮች እንማራለንስለ ክፍልፋዮችና አስርዮሻዊ ቁጥሮች ከተማማርን በኃላ ሁላችሁም

 ክፍልፋዮች የሙሉ ቁጥሮች ክፍሎች እንደሆኑ መለየት ትችላላችሁ።

 ተመሳሳይ ታህት ያላቸውን ክፍልፋዮች ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ትችላላችሁ።

 ተመሳሳይ ታህት ያላቸውን ክፍልፋዮች መደመርና መቀነስ ትችላላችሁ።

 አቻ ክፍልፋዮችን መለየት ትችላላችሁ። አስረኛ፣ መቶኝ እና አስርዮሽ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ትችላላችሁ።

 ባለሁለት አስርዮሽ ቦታ የሆኑ አስችዮሽ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ትችላላችሁ።

4ኛ ክፍል ሒሳብ

ምዕራፍ 3

3.1 ክፍልፋዮች የአንድ ሙሉ ነገር ክፍሎችእንደምንአላችሁ ተማሪዎች??

ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ክፍልፋዮች የሙሉ ቁጥሮች ክፍሎች እንደሆኑ መለየት ልንማማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች ክፍልፋይ ማለት ምን ማለት ነው?ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎች አንድ ሙሉ ነገር ከሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆነ ክፍሎች በመክፈል የሚገኙ ክፍልፋዮ ይባላሉ ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

ምሳሌ 1 ሬክታንግሉ ከስንት እኩል ቦታ የተከፈል 2 ክቡ 8 ቦታ የተከፈለ 2ቱ ክፍል የተቀባ

ምሳሌ 1 ሀ. ተማሪዎች ሬክታንግሉ ከስንት እኩል ቦታ ተከፍሏል?ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎችሬክታንግሉ 12 እኩል ቦታ ተከፍሏል አላችሁ ተማሪዎች ጎበዞች!

ምሳሌ 1 ለ. ተማሪዎች የተቀቡት የሬክታንግሉ ክፍሎች ስንት ናቸው?ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎችየተቀቡት ክፍሎች 2 ናችው አላችሁ ተማሪዎች ጎበዞች!

ምሳሌ 1 ሐ. ተማሪዎች የተቀቡት ክፍሎች የሬክታንግሉ ስንት ስንተኛ ናቸው?ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች ሬክታንግሉ 12 እኩል ቦታ ተከፍሎ የተቀባው ክፍል 2ቱ ነው። ስለዚህየተቀባው ክፍል የሬክታንግሉ ሁለት አስራ ሁለተኛ 2/12 ነው አላችሁ ተማሪዎች ጎበዞች!

ምሳሌ 2 ሀ. ክቡ ከስንት እኩል ቦታ ተከፍሏል?ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎችክቡ ዘጠኝ እኩል ቦታዎች ተከፍሏል አላችሁ ተማሪዎች ጎበዞች!

ምሳሌ 2 ለ. የተቀቡት የክብ ክፍሎች ስንት ናቸው? ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች የተቀቡት ክፍሎት 5 ናቸው አላችሁ ተማሪዎች ጎበዞች!

ምሳሌ 2 ሐ. የተቀቡ ክፍልፋዮች የሙሉ ክቡኡ ስንት ስንተኛ ናቸው? ተማሪዎች ጥያቄዉን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች ክቡ 9 እኩል ቦታ ተከፍሎ የተቀባው ክፍል 5ቱ ነው። ስለዚህየተቀባው ክፍል የክቡ አምስት ዘጠነኛ ነው አላቹ ተማሪዎች ጎበዞች! 

ተማሪዎች አሁን የክፍልፋዮች ላዕልና ታህት እናያለን

አንድን ክፍልፋይ በአሃዝ ለመግለጽ ሁለት መቁጠሪያ ቁጥሮ “ሀ” እና “ለ” በአግድም ሰረዝ “/” ከፋፍሎ ላይ እና ታች አድርጎ መጻፍ ነው።ይህ ማለት አንድ ክፍልፋይ ሀ/ለ ተብሎ በአሃዝ ይገለጻል ማለት ነው።የላይኛው ቁጥር “ሀ” ላዕል ይባላል። ይህም የክፍልፋዮችን መጠን ይገልጻል። የታችኛው ቁጥር “ለ” ታህት ይባላል። ታህቱ ሙሉ ነገሩ ከስንት እኩል ቦታ እንደተከፈለ ይገልጻል። ላዕላቸው 1 ቁጥር የሆኑ ክፍልፋዮች ሁሉ አሃዳዊ ክፍልፋዮች ይባላሉ።

ምሳሌ 1ላዕላቸው 1 ቁጥር የሆኑ ክፍልፋዮች ½ ፣ 1/3 ፣ ¼፣ 1/5፣ 1/6፣ 1/7፣ 1/8 ተማሪዎች የተወሰኑ አህዳዊ ክፍልፋዮች በስም ይታወቃሉ። እነሱም

• ½ ግማሽ ይባላል

• 1/3 ሲሶ ይባላል።

• ¼ ሩብ ይባላል።

• 1/5 አምሾ ይባላል።

• 1/10 አስራት ይባላል።

ምሳሌ 1 ተማሪዎች አምስት ስድስተኛን በ አሃዝ ፃፉሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ አምስት ላዕል ነውስድስት ደግሞ ታህት ነው ተማሪዎች 5/6 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2 ተማሪዎች ሁለት ሶስተኛ በአሃዝ ፃፉ ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ሁለት ላዕል ነውሦስት ደግሞ ታህት ነው ተማሪዎች 2/3 ተብሎ በአሀዝ ይፃፋል ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 3 ተማሪዎች 5/7 ክፍልፋይ በፊደል ፃፉ።ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ 2 ላዕል ነው7 ደግሞ ታህት ነው ተማሪዎች ሁለት ሰባተኛ ተብሎ በፊደል ይፃፋል ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 4 ተማሪዎች 2/6 ክፍልፋይ በፊደል ፃፉ።ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ 2 ላዕል ነው6 ደግሞ ታህት ነው ተማሪዎች ሁለት ስድስተኛ ተብሎ በፊደል ይፃፋል ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

3.2 ተመሳሳይ ታህት ያላቸዉን ክፍልፋዮች ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች??ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ተመሳሳይ ታህት ያላቸዉን ክፍልፋዮች ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ልንማማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች አንድ አይነት ታህት ያላቸው ክፍልፋዮች ምን ይባላሉ?ተመሳሳይ ክፍልፋዮች አላችሁ ጎበዞች! ተማሪዎች 1/3፣ 4/3፣5/3፣6/3 ተመሳሳይ ክፍልፋዮች ናቸው። ምክንያቱም ተማሪዎች የሁሉም ክፍልፋዮች ታህት አንድ አይነት ቁጥር ነው። ይህም ታህቱ 3 ቁጥር ነው።

ምሳሌ 1 ተማሪዎች የተቀባው ክፍል ብዛት ስንት ነው የተቀባው ክፍል 3 ነውካላችሁ ትክክል ናችሁ ተማሪዎች ያልተቀቡት ክፍሎች ብዛት ስንት ነውያልተቀቡት ክፍሎች ብዛት 5 ነው ካላችሁ ትክክል ናችሁ ተማሪዎች የተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ግለፁተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁትተማሪዎች ክቡ 8 ቦታ ተከፍሏልተማሪዎች ተቀባው 3 ክፍል ነውስለዚህ የተቀባው ክፍል የክቡ ሦስት ስምንተኛ ነውተማሪዎች የተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ሲገለፅ 3/8 ካላችሁ ትክክል ናችሁ ተማሪዎች የተቀባው ክፍል ብዛት ስንት ነውየተቀባው ክፍል 5 ነው ካላችሁ ትክክል ናችሁ ተማሪዎች ያልተቀቡት ክፍሎች ብዛት ስንት ነውያልተቀቡት ክፍሎች ብዛት 3 ነው ካላችሁ ትክክል ናችሁ ተማሪዎች ያልተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ግለፁተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁትተማሪዎች ክቡ 8 ቦታ ተከፍሏልተማሪዎች ያልተቀባው 3 ክፍል ነውስለዚህ የተቀባው ክፍል የክቡ ሦስት ስምንተኛ ነውተማሪዎች ያልተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ሲገለፅ 3/8 ካላችሁ ትክክል ናችሁ ተማሪዎች ተመሳሳይ ክፍልፋዮችን ለማወዳደር ላዕሎቻቸውን ብቻ ማወዳደር በቂ ነው። ትልቅ ላዕል ያለው ክፍልፋይ ትንሽ ላዕል ካለው ክፍልፋይ ይበልጣል። ወይም ትንሽ ላዕል ያለው ክፍልፋይ ትልቅ ላዕል ካለው ክፍልፋይ ይንሳል።

ምሳሌ 2 ተማሪዎች 4/11 እና 2/11ን አወዳድሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት? በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች ሁለቱም ተመሳሳይ ክፍልፋዮች ናቸው ተመሳሳይ ታህት ነው ያላቸው ስለዚህ 4 > 2 ስለሆነተማሪዎች 4/11 > 2/11 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 3 ተማሪዎች ምስሎቹን በመመልከት የሚከተለውን ጥያቄ መልሱ ምስል ሀ ምስል ለ ተማሪዎች ከላይ ያሉትን ሁለቱን ምስሎች የተቀባ ክፍል ክፍልፋዮች አወዳድሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁትበጣም ጥሩ ተማሪዎች ምስል ሀ የተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ሲገለፅ 2/9 ነው ምስል ለየተቀባው ክፍል በክፍልፋይ ሲገለፅ 3/9 ነው ስለዚህ 2/9 እና 3/9 እናወዳድራለን።ተማሪዎች ሁለቱም ተመሳሳይ ክፍልፋዮች ናቸው ታህታቸው ተመሳሳይ ነው ስለዚህ ትንሽ ላዕል ያለው ክፍልፋይ ትልቅ ላዕል ካለው ክፍልፋይ ያንሳል። ስለዚህ 2<3 ተማሪዎች 2/9 < 3/9 ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

 3.3 ተመሳሳይ ታህት ያላቸውን ክፍልፋዮች መደመር እና መቀነስ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች??ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ተመሳሳይ ታህት ያላቸውን ክፍልፋዮች መደመርና መቀነስ ልንማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች አንድ አይነት ታህት ያላቸዉን ክፍልፋዮች ወይም ተመሳሳይ ክፍልፋዮች መደመር ማለት አንዱን ታህት ወስዶ ላዕሎቻቸውን በመደመር የሚገኝ ክፍልፋይ ነው። ይህ ማለት ሀ/ለ እና መ/ለ ተመሳሳይ ክፍልፋዮች ቢሆኑ ሀ/ለ+መ/ለ=ሀ+መ/ለ፤ ለ ከዜሮ የተለየ ሙሉ ቁጥር ነው።

ምሳሌ 1 1/9 + 4/9 አስሉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የተጠየቅነው 1/9 + 4/9 ነው ስለዚህተማሪዎች ሁለቱም ታህታቸው ተመሳሳይ ነው ስለዚህ አንዱን ታህት ወስዶ ላዕሎቻቸውን መደመር 1 + 4 = 5/9 9ስለዚህ 1/9 + 4/9 = 5/9 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች ሀ/ለ እና መ/ለ፣ከዜሮ የተለየ ሙሉ ቁጥር (ለ#0) ቢሆን፣ ሁለት ተመሳሳይ ክፍልፋዮች ቢሆኑ እና ሀ>መ ከሆነ፡ሀ/ለ-መ/ለ=ሀ-መ/ለ (አንዱን ታህት በመዉሰድ ላዕሎቻቸዉን ብቻ መቀነስ ነው።

ምሳሌ 2 11/ 13 – 9/13 አስሉ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ተማሪውች የተጠየቅነው 11/ 13 – 9/13 ነው ስለዚህተማሪዎች ሁለቱም ታህታቸው ተመሳሳይ ነው ስለዚህአንዱን ታህት በመዉሰድ ላዕሎቻቸዉን ብቻ መቀነስ ነው11 – 9 / 13 = 2/13 ስለዚህ 11/ 13 – 9/13 = 2/13 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

3.4 አቻ ክፍልፋዮች

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ አቻ ክፍልፋዮችን መለየት ልንማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች አቻ ክፍልፋይ ማለት ምን ማለት ይመስላችኋልተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በአጠቃላይ አንድ አይነት ዋጋ ያላቸው ክፍልፋዮች አቻ ክፍልፋይ ይባላሉ ብላችሁ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ።

• ተማሪዎች በመቀጠል አቻ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚመሰረት እናያለንየአንድን ክፍልፋይ ላዕል እና ታህት በአንድ አይነት መቁጠሪያ ቁጥር በማባዛት አቻ ክፍልፋይ ይመሰረታል።

ምሳሌ 1 የ 1/3 አባዝታችሁ አቻ ክፍልፋይ ፈልጉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች 13 1×2 = 2 3 ×2 62×2 = 4 6 ×2 124× 2 = 8 12×2 24ስለዚህ ተማሪዎች 1/3፣ 2/6፣ 4/12፣ 8/24 አቻ ክፍልፋዮች ናቸው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።  የአንድን ክፍልፋይ ላዕል እና ታህት በአንድ አይነት መቁጠሪያ ቁጥር በማካፈል አቻ ክፍልፋይ ይመሰረታል።

ምሳሌ 2 የ 9/27 አካፍላችሁ አቻ ክፍልፋይ ፈልጉሞከራችሁት ተማሪዎች በጣም ጥሩ የ9/27 ክፍልፋይ ላዕል እና ታህት በአንድ አይነት መቁጠሪያ ቁጥር በማካፈል አቻ ክፍልፋይ ይመሰረታል። ስለዚህ ለምሳሌ ላዕል እና ታህትን በ 3 እናካፍል 927 9 ÷ 3 = 327 ÷3 9 3÷ 3= 19 ÷ 3 3ስለዚህ ተማሪዎች 9/27፣ 3/9፣ 1/3 አቻ ክፍልፋዮች ናቸው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

3.5 አስረኛ፣ መቶኛ እና አስርዮሽ ቁጥሮች

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ አስረኛ፣ መቶኝ እና አስርዮሽ ቁጥሮችን ልንማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ታህታቸዉ 10 የሆኑ ክፍልፋዮች አስርዮሻዊ ክፍልፋዮች ወይም በአጭሩ አስረኛ በመባል ይታወካሉ።

ምሳሌ 11/10፣ 2/10፣ እና 7/10 ታህታቸው 10 የሆኑ ክፍልፋዮች ናቸው።ተማሪዎች ታህታቸዉ 10 የሆኑ ክፍልፋዮች (አስርዮሽ ክፍልፋዮችን) በሌላ መንገድ መጻፍ እንችላለን።አንድ አስረኛ (1/10) ሲጻፍ 0.1 ተድርጎ ነው።ሁለት አስረኛ (2/10) ሲጻፍ 0.2 ተድርጎ ይፃፋል ነው።

ምሳሌ 2ተማሪዎች 0.1 እና 0.2 ሲነበብ ምን ተብሎ ይነበባልተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ተማሪዎች0.1 ሲነበብ “ዜሮ ነጥብ አንድ” ተብሎ ነው።0.2 ሲነበብ “ዜሮ ነጥብ ሁለት” ተብሎ ነው። ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል። 0.1፣0.2 እና የመሳሰሉት አስርዮሻዊ ቁጥሮች ይባላሉ።በ 0.1 ወይም በ 0.2 አጻጻፍ ያለው ነጥብ አስርዮሻዊ ነጥብ ይባላል።

ምሳሌ 3 ተማሪዎች የ7/10 አስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሻዊ ቁጥሮች ቀይሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩሀ. ተማሪዎች የተጠየቅነው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች 7/10 ወደ አስርዮሻዊ ቁጥሮች አይደልአስርዮሻዊ ክፍልፋዮችን (አስርዮችን) ወደ አስርዮሻዊ ቁጥር ለመቀየር ከላዕሎቻቸው በስተግራ አስርዮሽ ነጥብ ማስቀመጥ እና በስተግራ 0 መፃፍ ይሆናል። ስለዚህ 7/10 አስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሻዊ ቁጥሮች ስንቀይረው 0.7 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 4 ተማሪዎች የ3/10 አስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሻዊ ቁጥሮች ቀይሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት ?በጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች የተጠየቅነው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች 3/10 ወደ አስርዮሻዊ ቁጥሮች አይደልአስርዮሻዊ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሻዊ ቁጥር ለመቀየር ከላዕሎቻቸው በስተግራ አስርዮሽ ነጥብ ማስቀመጥ እና በስተግራ 0 መፃፍ ይሆናል። ስለዚህ 7/10 አስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሻዊ ቁጥሮች ስንቀይረው 0.7 ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። አስርዮሾዊ ክፍልፋዮችንና አስርዮሻዊ ቁጥሮችን በቁጥር መስመር ላይ ከዚህ በታች በቀረበው መልክ ማየት እንችላለን። 0 1/10 5/10 9/10 10/10 አስርዮሻዊ ከፍልፋዮች 0.1 0.5 0.9 • ተማሪዎች ታህታቸዉ 100 የሆኑ ክፍልፋዮች መቶኛ ይባላሉ።ለምሳሌ 3/100፣ 1/100፣ 13/ 100 እና የመሳሰሉት

ተማሪዎች መቶኛን ወደ አስርዮሻዊ ቁጥር መቀየር ይቻላል።ይህም ላዕሎቻቸው አንድ ቤት ሆሄ በመጀመር ወደ ግራ ሁለት ቦታ ተጉዘን አስርዮሻዊ ነጥብ ማስቀመጥ።

ምሳሌ 1 ተማሪዎች 3/100 ወደ አስርዮሽ ቁጥር ቀይሩ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የ3/100 ላዕል ባለ አንድ ስለሆነ ከቁጥሩ በስተቀኝ ጀምረን ወደ ግራ ሁለት ቦታ በመሄድ አስርዮሻዊ ነጥብ ስናስቀምጥ ከነጥቡ በስተግራ አንድ ዜሮ እንጨምርና 0.03 በማድረግ እንፅፋለን። ስለዚህ ተማሪዎች 3/100 አስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ቁጥር ስንቀይረው 0.03 ነው ብላችሁ ከመሰሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2ተማሪዎች 13/100ን ወደ አስርዮሽ ቁጥር ቀይሩ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ተማሪዎች የ13/100 ላዕል 2 ነው ስለዚህ ከቁጥሩ በስተቀኝ ጀምረን ወደ ግራ ሁለት ቦታ ተጉዘን አስርዮሽ ነጥብ ማስቀመጥ ማለትም 0.13 =13/100 ስለዚህ ተማሪዎች 13/100ን አስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ቁጥር ስንቀይረው 0.13 ነው ብላችሁ ከመሰሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

3.6 እስከ ሁለት አስርዮሻዊ የቁጥር ቤቶች ያላቸዉ አስርዮሻዊ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ አስረኛ፣ መቶኝ እና አስርዮሽ ቁጥሮችን ማወዳደርና በቅደም ተከተል ማስቀመጥ ልንማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች አስርዮሻው ቁጥሮችን ለማወዳደር የምንከተለው አሰራር ሙሉ ቁጥሮችን ለማወዳደር ከተጠቀምነዉ አሰራር ጋር አንድ አይነት ነው።የሚወዳደሩ ቁጥሮችን ሆሄዎች የቁጥር ቤት ሆሄ ጀምሮ ማወዳደርና የሚበልጠዉን ወይም የሚያንሰዉን መወሰን።

ተማሪዎች 13.6ን እና 12.5ን አወዳድሩ ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩተማሪዎች መጀመሪያ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደር ማለትም ከ ነጥብ በፊት ያሉትን 13 > 12 ስለዚህ 13.6 > 12.5 ተማሪዎች 13.6 ከ 12.5 ይበልጣል ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች 3.4ን እና 3.5ን አወዳድሩተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩተማሪዎች መጀመሪያ ሙሉ ቁጥሮችን ማወዳደር 3 = 3 ሙሉ ቁጥሮችሁ እኩል ናችው ስለዚህ በአስረኛ ቤት ያሉትን እንደ ሙሉ ቁጥር ማወዳደር ማለትም ከነጥብ በኋላ ያሉትን 4 < 5 ስለዚህ 3.4 < 3.5 ተማሪዎች 3.4 ከ 3.5 ያንሳል ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

3.7 እስከ ሁለት አስርዮሻዊ የቁጥር ቤቶች ያላቸው አስርዮሻዊ ቁጥሮችን መደመርና መቀነስ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ባለሁለት አስርዮሽ የቁጥር ቤቶች ያላቸው አስርዮሻዊ ቁጥሮችን መደመርና መቀነስ ልንማር ተገናኝተናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

አስርዮሻዊ ቁትሮችን ለመደመርም ይሁን ለመቀነስ የአስርዮሽ ነጥብን በትክክል አስቀምጦ ልክ እንደ ሙሉ ቁጥሮች በቤት በቤታቸው መደመር ወይም መቀነስ ነው። የቁጥር መስመርን ተጠቅመን አስርዮሻዊ ቁጥሮችን መደመር እና መቀነስ እንችላለን።ተማሪዎች የሚከተሉት ምሳሌዎች አብረን እንመልከት ።የቁጥር መስመር በመጠቀም ማስላት

ምሳሌ 1 ተማሪዎች 0.2 + 0.7 የቀጥታ መስመር ተጠቅማችሁ አስሉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩተማሪዎች መጀመሪያ የቁጥር መስመሩን በአስርዮሽ ቁጥር መከፋፈል(ከ 0 ተነስቶ 0.2 የሚሄድ ከርቭ የመሰለ ከ 0.2 ተነስቶ 0.9 የሚሄድ ከርቭ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 መጀመሪያ ከ 0 በመነሳት 2 ምድቦችን ወደ ቀኝ መሄድ።ከዚያም 7 ምድቦችን ወደ ቀኝ መሂድ።በመጨረሻም 0.9 ላይ እንደርሳለን ስለዚህ ተማሪዎች 0.2 + 0.9 ሲደመሩ 0.9 ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2ተማሪዎች 0.8 – 0.2 የቀጥታ መስመር ተጠቅማችሁ አስሉተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራችሁት በጣም ጥሩ ከ 0 ተነስቶ 0.8 የሚሄድ ከርቭ ከ 0.8 ተነስቶ 0.6 የሚሄድ ከርቭ የመሰለ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 መጀመሪያ ከ 0 በመነሳት 8 ምድቦችን ወደ ቀኝ መሄድ።ከዚያም 2 ምድቦችን ወደ ግራ መሂድ።በመጨረሻም 0.6 ላይ እንደርሳለን ስለዚህ ተማሪዎች 0.8 – 0.2 ሲቀነስ 0.6 ነው ካላችሁ በትክክል መልሳችኋል።

የምዕራፍ ሦስት ማጠቃለያ መልመጃ

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።

ሀ. 26/100 ወደ አስርዮሽ ቁጥር ስንቀይረው 0.26 ነው

ለ. ¾ እና 15/20 አቻ ክፍልፋዮች ናቸው።

ሐ. 5/6 እና 5/7 ተመሳሳይ ክፍልፋዮች ናቸው።

መ. የአንድን ክፍልፋይ ላዕል እና ታህት በተለያየ አይነት መቁጠሪያ ቁጥር በማካፈል አቻ ክፍልፋይ ይመሰረታል።

2. የሚከተሉት ከትንሹ ወደ ትልቁ በመጀመር በቅደም ተከተል ፃፉ

4/ 9 ፣ 3/9፣ 8/9፣ 2/9

3. ላዕሉ 15 የሆነና ለ 3/7 አቻ ክፍልፋይ ፃፉ።

4. የሚከተሉትን አስሉ

ሀ. 5/13 + 4/13

4. የሚከተሉትን አስሉ

ለ. 0.52 – 0. 31

5. የሚከተሉትን አሟሉ 2/9፣ __/18፣___ /36 ፣____ /72

6. በአንድ ትምህርት ቤት 3ኛ ክፍል ተማሪዎች 20 ሴት ተማሪዎች እና 13 ወንድ ተማሪዎች አሉ።ከጠቅላላው 3ኛ ክፍል ተማሪዎች የወንድ ተማሪዎችን ብዛት በክፍልፋይ ግለፁ።

 4ኛ ክፍል ሒሳብ
ምዕራፍ አራት

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች? በ4ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 4 ላይ ስለ ልኬት እንማራለን።ስለ ልኬት ከተማርን በኋላ፣

• የተለያዩ የርዝመት መስፈሪያ ምድቦችን በመጠቀም መለካት እና ማስላት ትችላላችሁ።

• የተለያዩ የክብደት መስፈሪያ ምድቦችን በመጠቀም መለካት እና ማስላት ትችላላችሁ።

• የተለያዩ የይዘት መስፈሪያ ምድቦችን በመጠቀም መለካት ትችላላችሁ።

4ኛ ክፍል ሒሳብ

ምዕራፍ 4

4.1 ርዝመትን መለካት

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የርዝመት መስፈሪያ ምድቦችን በመጠቀም መለካት እና ማስላት ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁልጆች?

1የ ሜትር እና ማስመሪያ ተማሪዎች ርዝመትን ለመለካት የምንጠቀምባቸው ምድቦች ምን እንደሆኑ ታውቃላችሁ?ሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ሚሊ ሜትር (ሚ.ሜ)፣ ሳንቲ ሜትር (ሳ.ሜ) እና ኪሎ ሜትር ብላቹ ከመለሳቹ ትክክል ናችሁ።

• ተማሪዎች በመቀጠል በርዝመት አህዶች መካከል ያለ ዝምድና አናያለን10 ሚሊ ሜትር (ሚ.ሜ)= 1 ሳንቲ ሜትር (ሳ.ሜ) 100 ሳንቲ ሜትር (ሳ.ሜ)፟= 1 ሜትር (ሜ) 1000 ሜትር (ሜ)= 1 ኪሎ ሜትር (ኪ.ሜ) • ተማሪዎች የርዝመት ምድቦችን ከከፍተኛ ወደ ዝቅተኛ ምድብ እንዴት መቀየር እንደሚቻል እናያለን።

ምሳሌ 1ተማሪዎች እስኪ 1ኪ.ሜትር ወደ ሜትር ቀይሩትሞክራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ኪ.ሜ ወደ ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ሜ በ 1000 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ኪ.ሜ ወደ ሚትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 1000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 1000= 1000ማጠናቀቂያ 1 ኪ.ሜ ወደ ሜትር ሲቀየር 1000 ሜትር ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2 ተማሪዎች እስኪ 1ኪ.ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ቀይሩትሞክራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ኪ.ሜ ወደ ሳ.ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ሜ በ 100000 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ኪ.ሜ ወደ ሳ.ሚትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 100000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 100000= 100000ማጠናቀቂያ 1 ኪ.ሜ ወደ ሳ.ሜትር ሲቀየር 100000 ሜትር ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 3ተማሪዎች እስኪ 1 ሜትር ወደ ሜትር ቀይሩትሞክራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሜ ወደ ሳ.ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ሜ በ 100 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ሜ ወደ ሳ.ሜ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 100 እናባዛለን ማለት፡ 1× 100= 100ማጠናቀቂያ 1 ሜ ወደ ሳ.ሜትር ሲቀየር 100 ሜትር ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 4ተማሪዎች እስኪ 1 ሜትር ወደ ሚ.ሜትር ቀይሩትሞክራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሜ ወደ ሚ.ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ሜ በ 1000 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ሜ ወደ ሚ.ሜትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 1000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 1000= 1000ማጠናቀቂያ 1 ሜ ወደ ሳ.ሜትር ሲቀየር 1000 ሜትር ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 5 ተማሪዎች 2 ኪ.ሜ ወደ ሜትር ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ኪ.ሜትር ወደ ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 1000 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች የተጠየቅነው 2 ኪ.ሜን ወደ ሜትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 2ን በ1000 እናባዛለን ማለት ነው። 2 × 1000 = 2000 ስለሆነም ማጠቃለያ2 ኪ.ሜ ወደ ሜ ሲቀየር 2000ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 6ተማሪዎች 6 ኪ.ሜ ወደ ሳ.ሜ ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ኪ.ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሳ.ሜትር በ 100000 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች የተጠየቅነው 6 ኪ.ሜን ወደ ሳ.ሜትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 6ን በ100000 እናባዛለን ማለት ነው። 6 × 100000 = 600000 ስለሆነምማጠቃለያ6 ኪ.ሜ ወደ ሜ ሲቀየር 600000 ሳ.ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 7ተማሪዎች 4 ሜ ወደ ሳ.ሜ ቀይሩ?ሞከራችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሳ.ሜትር በ 100 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች የተጠየቅነው 4 ሜን ወደ ሳ.ሜትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 4ን በ100 እናባዛለን ማለት ነው። 4 × 100 = 400 ስለሆነምማጠቃለያ4 ሜ ወደ ሳ.ሜ ሲቀየር 400ሳ.ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 8 ተማሪዎች 7 ሜ ወደ ሚ.ሜ ቀይሩ?ሞከራችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ሜትር ወደ ሚ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሳ.ሜትር በ 1000 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች የተጠየቅነው 7 ሜን ወደ ሚ.ሜትር መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 7ን በ1000 እናባዛለን ማለት ነው። 7 × 1000 = 7000 ስለሆነምማጠቃለያ7 ሜ ወደ ሚ.ሜ ሲቀየር 7000 ሚ.ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች አሁን ደግሞ የርዝመት ምድቦችን ከዝቅተኛ ወደ ከፍተኛ ምድብ እንዴት መቀየር እንደሚቻል እናያለን።

ምሳሌ 1ተማሪዎች እስኪ 1 ሜትርን ወደ ኪ.ሜትር ቀይሩትሞክራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራር ተማሪዎች ሜትርን ወደ ኪ.ሜ ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 1000 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ሜን ወደ ኪ.ሜትር መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 1ን በ1000 እናካፍላለን ማለት ነው 1÷ 1000= 0.001ማጠቃለያ 1 ሜትር ወደ ኪ.ሜ ሲቀየር 0.001 ኪ.ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2ተማሪዎች 5000 ሜትርን ወደ ኪ.ሜትር ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ሜትር ወደ ኪ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 1000 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 5000 ሜን ወደ ኪ.ሜትር መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 5000ን በ1000 እናካፍላለን ማለት ነው 5000÷ 1000= 5ማጠቃለያ 5000 ሜትር ወደ ኪ.ሜ ሲቀየር 5 ኪ.ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 3ተማሪዎች 700 ሳ.ሜትር ወደ ሜትር ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ሳ.ሜትር ወደ ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሳ.ሜትር በ 100 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 700 ሳ.ሜን ወደ ሜትር መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 700ን በ100 እናካፍላለን ማለት ነው 700÷ 100= 7ማጠቃለያ 700 ሳ.ሜትር ወደ ሜ ሲቀየር 7 ሜ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች አሁን ደሞ ርዝመት መለኪያ ምድቦችን መደመርና መቀነስ እንማራለንተማሪዎች የርዝመት መለኪያ ምድቦች የተሰጡ ልኬቶችን ለመደመርና ለመቀነስ እንዲያመች ሁሉንም ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመርና መቀነስ የተመቸ አሰራር ነው።

ምሳሌ 1 4ሜ ከ 20 ሳ.ሜ + 6 ሜ ከ 30 ሳ.ሜ ደምሩተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ዝግጁ ናችሁ ተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁለቱንም ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመር የተመቸ አሰራር ነውከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ ሜትሮቹን ወደ ሳ.ሜ እንቀይረውተማሪዎች ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 100 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች 4ሜ እና 6ሜ ወደ ሳ.ሜ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 4ሜን እና 6ሜን በየተራ በ100 እናባዛለን ማለት ነው። 4 × 100 = 400 , 6 × 100 = 600 ስለሆነም4 ሜ ወደ ሳ.ሜ ሲቀየር 400 ሳ.ሜ ይሆናል 6 ሜ ወደ 600ሳ.ሜ ይሆናል ማለት ነው። = 4 * 100ሳ.ሜ + 20ሳ.ሜ + 6 * 100 ሳ.ሜ + 30 ሳ.ሜ = 400ሳ.ሜ + 20 ሳ.ሜ + 600ሳ.ሜ + 30 ሳ.ሜ = 420ሳ.ሜ + 630 ሳ.ሜ = 1050 ሳ.ሜማጠቃለያተማሪዎች 1050ሳ.ሜ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታቹኃል ማለት ነው፡፡

ምሳሌ 2 3 ኪ.ሜ ከ 60 ሳ.ሜ - 600 ሜ ከ 40 ሳ.ሜ ቀንሱትተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ዝግጁ ናችሁ ተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁለቱንም ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመር የተመቸ አሰራር ነውከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ 3 ኪ.ሜትርን እና 600ሜትርን ወደ ሳ.ሜ እንቀይረውተማሪዎች ኪ.ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 100000 ማባዛት ይኖርብናል።ስለዚህ 3 ኪ.ሜን በ100000 እናባዛለን ማለት ነው። 3× 100000 = 300000ተማሪዎች 600 ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 100 ማባዛት ይኖርብናል።ስለዚህ 600 ሜን በ 100 እናባዛለን ማለት ነው 600 × 100 = 60000 = 3 * 100000ሳ.ሜ + 60 ሳ.ሜ - (600* 100 ሳ.ሜ + 40 ሳ.ሜ) = 300000 ሳ.ሜ + 60 ሳ.ሜ - (60000 ሳ.ሜ + 40 ሳ.ሜ) =300000 ሳ.ሜ - 60000 ሳ.ሜ + 60 ሳ.ሜ - 40 ሳ.ሜ =240000 ሳ.ሜ + 20 ሳ.ሜ =240020 ሳ.ሜማጠቃለያተማሪዎች 1050ሳ.ሜ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታቹኃል ማለት ነው፡፡

• ተማሪዎች ቀጥሎ የርዝመትን መለኪያ ማወዳደር እናያለን።ተማሪዎች የርዝመት መለኪያዎችን ለማወዳደር መጀመሪያ ወደ አንድ አይነት ምድብ መለወጥ ይንኖርብናል ቀጥሎ ትልቅ የቁጥር መጠን ያለው ትልቅ ይሆናል ወይም ትንሽ የቁጥር መጠን ያለው ያንሳል ማለት ነው።

ምሳሌ 1ተማሪዎች ከ 480 ሳ.ሜ እና 3.43 ሜትር የትኛው የሚበልጥ ይመስላትኋል?ሞክራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎችተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁለቱንም ወደ አንድ አይነት መደብ መቀየር ይኖርብናል።አሰራር 1 ወደ ዝቅተኛው መደብ ቀይሮ ማወዳደር ከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ ሜትሩን ወደ ሳ.ሜ እንቀይረው ሜትር ወደ ሳ.ሜትር ለመቀየር የተሰጠንን ሜትር በ 100 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች የተጠየቅነው 3.43 ሜን ወደ ሳ.ሜ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 3.43ን በ100 እናባዛለን ማለት ነው። 3.43 × 100 = 343 ስለሆነም3.43 ሜ ወደ ሳ.ሜ ሲቀየር 343 ሳ.ሜ ይሆናል ማለት ነው።ማጠቃለያተማሪዎች ከላይ ባየነው መሰረት 480 ሳ.ሜ > 343 ሳ.ሜ ብለን ማጠቃለል እንችላለንተማሪዎች ስለዚህ 480 ሳ.ሜ ከ3.43ሜ ይበልጣል ማለት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

4.2 ክብደትን መለካት

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የክብደት መስፈሪያ ምድቦችን በመጠቀም መለካት እና ማስላት ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች ክብደትን ለመለካት የምንጠቀምባቸው ምድቦች ምን እንደሆኑ ታውቃላችሁ?ሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ሚሊ ግራም (ሚ.ግ) ፣ ሳንቲ ግራም (ሳ.ግ) ፣ ዴሲ ግራም (ዴ.ግ) ፣ ግራም (ግ) ፣ ኪሎ ግራም (ኪ.ግ) ፣ ኩንታልና ቶን ብላቹ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ።ተማሪዎች በመቀጠል በርዝመት አህዶች መካከል ያለ ዝምድና አናያለን1000 ግራም = 1 ኪሎ ግራም 100 ኪሎ ግራም = 1 ኩንታል 10 ኩንታል = 1 ቶን ተማሪዎች እጅግ በጣም ትንሽ ክብደት ያላቸው ነገሮችን ለመለካት የምንጠቀምበት መለኪያ ምን ይባላል?ሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እጅግ በጣም ትንሽ ክብደት ያላቸውን ነገሮች ለመለካት ሚሊ ግራም እንጠቀማለን ብላችሁ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ።ተማሪዎች እጅግ በጣም ትልቅ ክብደት ያላቸውን ነገሮች ለመለካት ደግሞ ኪሎ ግራም፣ ኩንታልና ቶን እንጠቀማለን።

• ተማሪዎች የክብደት ምድቦችን ከከፍተኛ ወደ ዝቅተኛ ምድብ እንዴት መቀየር እንደሚቻል እናያለን።ተማሪዎች እስኪ 1ቶን ወደ ኩንታል ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ቶንን ወደ ኩንታል ለመቀየር የተሰጠንን ቶን በ 10 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ቶን ወደ ኩንታል መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 10 እናባዛለን ማለት፡ 1× 10= 10ማጠናቀቂያ 1 ቶን ወደ ሲቀየር 10 ኩንታል ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች እስኪ 1ኩንታል ወደ ኪ.ግ ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ኩንታልን ወደ ኪ.ግ ለመቀየር የተሰጠንን ኩንታል በ 1000 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ኩንታል ወደ ኪ.ግ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 1000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 1000= 1000 1ኪንታል= 1000 ኪ.ግማጠናቀቂያ 1 ኩንታል ወደ ኪ.ግ ሲቀየር 1000 ኪ.ግ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች እስኪ 1ኩንታል ወደ ግ ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ኩንታልን ወደ ግ ለመቀየር የተሰጠንን ኩንታል በ 100000 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ኩንታል ወደ ግ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 100000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 100000= 1000001 ኩንታል = 100000 ግማጠናቀቂያ 1 ኩንታል ወደ ግ ሲቀየር 100000 ግ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች እስኪ 1ኪ.ግ ወደ ግ ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ኪ.ግን ወደ ግ ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ግ በ 1000 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1ኪ.ግ ወደ ግ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 1000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 1000= 10001 ኪ.ግ = 1000 ግማጠናቀቂያ 1 ኪ.ግ ወደ ግ ሲቀየር 1000 ግ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።ምሳሌ 15 ቶን ወደ ኩንታል ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ቶን ወደ ኩንታል ለመቀየር የተሰጠንን ቶን በ 10 ማባዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 5 ቶንን ወደ ኩንታል መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 5ን በ10 እናባዛለን ማለት ነው 5× 10= 505 ቶን = 50 ኪንታልማጠቃለያ 5 ቶን ወደ ኩንታል ሲቀየር 50 ኩንታል ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።ምሳሌ 27 ኩንታል ወደ ኪሎ ግራም ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ኩንታል ወደ ኪሎ ግራም ለመቀየር የተሰጠንን ኩንታል በ 100 ማባዛት አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 7 ኩንታልንን ወደ ኪ.ግ መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 7ን በ100 እናባዛለን ማለት ነው 7 × 100= 7007 ኩንታል = 700 ኪ.ግማጠቃለያ 7 ኩንታል ወደ ኪ.ግ ሲቀየር 700 ኪ.ግ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች የክብደት ምድቦችን ከዝቅተኛ ወደ ከፍትኛ ምድብ እንዴት መቀየር እንደሚቻል እናያለን።

ተማሪዎች እስኪ 1ኩ ወደ ቶን ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ኩንታል ወደ ቶን ለመቀየር የተሰጠንን ኩንታል በ 10 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ኩንታልን ወደ ቶን መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 1ን በ10 እናካፍላለን ማለት ነው 1÷ 10= 0.11 ኪንታል = 0.1 ቶንማጠቃለያ 1ኩንታል ወደ ቶን ሲቀየር 0.1 ቶን ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች እስኪ 1ኪ.ግ ወደ ቶን ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ኪ.ግ ወደ ቶን ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ግ በ 1000 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ኪ.ግን ወደ ቶን መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 1ን በ1000 እናካፍላለን ማለት ነው 1÷ 1000= 0.0011 ኪ.ግ = 0.001 ቶንማጠቃለያ 1ኪ.ግ ወደ ቶን ሲቀየር 0.001 ቶን ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።ተማሪዎች እስኪ 1ኪ.ግ ወደ ኩንታል ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ኪ.ግ ወደ ኩንታል ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ግ በ 100 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ኪ.ግን ወደ ኩንታል መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 1ን በ100 እናካፍላለን ማለት ነው 1 ÷ 100= 0.011 ኪ.ግ = 0.01 ኩንታልማጠቃለያ 1ኪ.ግ ወደ ኩንታል ሲቀየር 0.01 ኩንታል ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል። ተማሪዎች እስኪ 1 ግራም ወደ ኪ.ግ ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ግራም ወደ ኪ.ግራም ለመቀየር የተሰጠንን ግራም በ 1000 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ግራምን ወደ ኪ.ግራም መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 1ን በ1000 እናካፍላለን ማለት ነው 1÷ 1000= 0.0011 ግ= 0.001 ኪ.ግማጠቃለያ 1 ግ ወደ ኪ.ግራም ሲቀየር 0.001 ኪ.ግ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 1 ተማሪዎች እስኪ 4ኩንታል ወደ ቶን ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ኩንታልን ወደ ቶን ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ግ በ 10 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 40 ኩንታልን ወደ ቶን መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 1ን በ10 እናካፍላለን ማለት ነው 4 ÷ 10 = 0.44 ኩንታል = 0.4 ቶን ማጠቃለያ 4 ኩንታል ወደ ቶን ሲቀየር 0.4 ቶን ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

ምሳሌ 2ተማሪዎች እስኪ 600 ኪ.ግ ወደ ኩንታል ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎችአሰራርተማሪዎች ኪ.ግ ወደ ኩንታል ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ግ በ 100 ማካፈል አለብንተማሪዎች የተጠየቅነው 600 ኪ.ግን ወደ ኩንታል መቀይር ነው አይደል?ስለዚህ 600ን በ100 እናካፍላለን ማለት ነው 600÷ 100= 6 600 ኪ.ግ = 6 ኩንታልማጠቃለያ 600ኪ.ግ ወደ ኩንታል ሲቀየር 6 ኩንታል ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች አሁን ደሞ ክደትን መለኪያ ምድቦችን መደመርና መቀነስ እንማራለንዝግጁ ናችሁ ተማሪዎችተማሪዎች በተለያዩ ምድቦች የተለኩ ክብደቶችን ለመደመርና ለመቀነስ የሚመረጠው ከፍተኛውን ምድብ ወደ ዝቅተኛ ምድብ በመቀየር መስራት ነው።

ምሳሌ 1 6 ቶን ከ 8 ኩንታል + 13 ኩንታል ደምሩተማሪዎች ሞከራችሁ አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመር የተመቸ አሰራር ነውከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ ቶንን ወደ ኩንታል እንቀይረውተማሪዎች ቶን ወደ ኩንታል ለመቀየር የተሰጠንን ቶን በ 10 ማባዛት ይኖርብናል።ስለዚህ 6ቶንን በ10 እናባዛለን ማለት ነው። 6 × 10 = 60 ስለሆነም6 ቶን ወደ ኩንታል ስንቀይረው 60 ኩንታል ይሆናል ማለት ነው። 6 ቶን ከ8 ኩንታል + 13 ኩንታል= 60 ኩንታል + 8 ኩንታል + 13 ኩንታል = 81 ኩንታል ማጠቃለያተማሪዎች 81 ኩንታል ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታቹኃል ማለት ነው፡፡

ምሳሌ 2 ለ. 2ኪ.ግ ከ 5 ግ + 50 ግ ደምሩተማሪዎች ሞከራችሁ አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ዝግጁ ናችሁተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁለቱንም ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመር የተመቸ አሰራር ነውከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ ኪ.ግን ወደ ግራም እንቀይረውተማሪዎች ኪ.ግ ወደ ግ ለመቀየር የተሰጠንን ኪ.ግ በ 1000 ማባዛት ይኖርብናል።ስለዚህ 2ኪ.ግን በ1000 እናባዛለን ማለት ነው። 2 × 1000 = 2000 ስለሆነም2ኪ.ግ ወደ ግራም ስንቀይረው 2000ግራም ይሆናል ማለት ነው። = (2000 ግራም + 5 ግ) + 50 ግ = 2005 ግ + 50 ግ =2055 ግማጠቃለያተማሪዎች 2055 ግ ብላችሁ የመለሳችሁ በትክክል አግኝታቹኃል ማለት ነው፡፡

• ተማሪዎች ቀጥሎ የክብደት መለኪያ ማወዳደር እናያለን።

ተማሪዎች የክብደት መለኪያዎችን ለማወዳደር መጀመሪያ ወደ አንድ አይነት ምድብ መለወጥ ይንኖርብናል ቀጥሎ ትልቅ የቁጥር መጠን ያለው ትልቅ ይሆናል ወይም ትንሽ የቁጥር መጠን ያለው ያንሳል ማለት ነው።

ምሳሌ 1ተማሪዎች ከ 43 ኩንታል እና 4300 ቶን የትኛው የሚበልጥ ይመስላትኋል?ሞክራችሁት?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁለቱንም ወደ አንድ አይነት መደብ መቀየር ይኖርብናል።ስለዚህ ኩንታልን ወደ ቶን እንቀይረውተማሪዎች መጀመሪያ 43 ኩንታልን ወደ ቶን መቀየር ይኖርብናል አይደል? ተማሪዎች ኩንታልን ወደ ቶን ለመቀየር የተሰጠንን ኩንታል በ 10 ማባዛት ይኖርብናል።ስለዚህ 43ን በ10 እናባዛለን ማለት ነው። 43 × 10 = 430 ስለሆነም43 ኩንታል ወደቶን ሲቀየር 430 ቶን ይሆናል ማለት ነው።ማጠቃለያተማሪዎች ከላይ ባየነው መሰረት 43 ኩንታል <4300 ቶን ብለን ማጠቃለል እንችላለንተማሪዎች ስለዚህ 43 ኩንታል ከ4300 ቶን ያንሳል ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

4.3 ይዘትን መለካት

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የይዘት መስፈሪያ ምድቦችን በመጠቀም መለካት ልንማማር ተገናኝተናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች ይዘትን ለመለካት የምንጠቀምባቸው ምድቦች ምን እንደሆኑ ታውቃላችሁ?ሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ሚሊ ሊትር (ሚ.ሊ) እና ሊትር (ሊ) ብላቹ ከመለሳቹ ትክክል ናችሁ።

• ትንሽ የሆነን ይዘት ለመለካት የምንጥቀምበት ምድብ ሚሊ ሊትር ሲሆን

• ከፍተኛ መጠን ያለውን ይዘት ለመለካት ሊትር እንጠቀማለ።ተማሪዎች በጣም ትንሽ መጠን ያለውን ይዘት ለመለካት ምን አይነት መሥሪያዎች በመጠቀም በሚሊ ሊትር መለካት እንችላለንሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች በጣም ትንሽ መጠን ያለውን ይዘት ለመለካት እንደ ሲሪንጅ፣ የሻይ ማንኪያ እና የመሳሰሉትን መሥሪያዎች በመጠቀም በሚሊ ሊትር መለካት ይቻላል ብላቹ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ። የስሪንጅ እና የሻይ ማንኪያ ተማሪዎች ከፍተኛ መጠን ያላቸውን ይዘቶች ለመለካት ሊትር እንጠቀማለን፤ ለምሳሌ ግማሽ ሊትር፣ 1 ሊትር፣ 2 ሊትር ለሚይዙ ጠርሙሶች ለመለኪያነት መጠቀም ይቻላል። (አሳይ ግማሽ ሊትር፣ 1 ሊትር፣ 2 ሊትር ለሚይዙ ጠርሙሶች ) እንዲሁም ተማሪዎች 5 ሊትር፣ 10 ሊትር፣ 20 ሊትር የሚይዙ የውሀ ጄሪካኖች በመጠቀም መለካት ይቻላል።5 ሊትር፣ 10 ሊትር፣ 20 ሊትር የሚይዙ የውሀ ጄሪካኖች

• ተማሪዎች በመቀጠል በይዘት አህዶች መካከል ያለ ዝምድና አናያለን1 ሊትር = 1000 ሚሊ ሊትር

• ተማሪዎች የይዘት ምድቦችን ከከፍተኛ ወደ ዝቅተኛ ምድብ እንዴት መቀየር እንደሚቻል እናያለን።ምሳሌ 1ተማሪዎች እስኪ 1 ሊትር ወደ ሚ.ሊትር ቀይሩትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሊ ወደ ሚ.ሊ ለመቀየር የተሰጠንን ሊ በ 1000 ማብዛት እና ውጤቱን በ ሚ.ሊ ማስቀመጥ አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ሊ ወደ ሚ.ሊ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 1000 እናባዛለን ማለት፡ 1× 1000= 1000ማጠናቀቂያ 1 ሊ ወደ ሚ.ሊ ሲቀየር 1000 ሚ.ሊ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች የይዘት ምድቦችን ከዝቅተኛ ወደ ከፍተኛ ምድብ እንዴት መቀየር እንደሚቻል እናያለን።ምሳሌ 2ተማሪዎች እስኪ 1 ሚ.ሊ ወደ ሊትር ቀይሩትሞክራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሚ.ሊ ወደ ሊ ለመቀየር የተሰጠንን ሊ በ 1000 ማካፈል እና ውጤቱን በ ሊ ማስቀመጥ አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ሚ.ሊ ወደ ሚ.ሊ መቀየር ነው አይደል? ስለዚህ 1ን በ 1000 እናካፍላለን ማለት፡ 1 ÷ 1000= 0.001ማጠናቀቂያ 1 ሚ.ሊ ወደ ሊ ሲቀየር 0.001 ሊ ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

• ተማሪዎች አሁን ደሞ የይዘት መለኪያ ምድቦችን መደመርና መቀነስ እንማራለንዝግጁ ናችሁ ተማሪዎችተማሪዎች የይዘት መለኪያ ምድቦች የተሰጡ ልኬቶችን ለመደመርና ለመቀነስ እንዲያመች ሁሉንም ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመርና መቀነስ የተመቸ አሰራር ነው።ምሳሌ 39ሊ - 400 ሚ.ሊ አስሉተማሪዎች ሞከራችሁ አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁሉንም ወደ ዝቅተኛው ምድብ ቀይሮ መደመር የተመቸ አሰራር ነውከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ ሊትርን ወደ ሚሊ ሊትር እንቀይራለንተማሪዎች ሊትርን ወደ ሚሊ ሊትር ለመቀየር የተሰጠንን ሊትር በ 1000 ማባዛት እና ውጤቱን በሚ.ሊ እናስቀምጣለን። 9ን በ1000 እናባዛለን ፤ 9 × 1000 = 90009 ሊ ወደ ሚ.ሊ ሲቀየር 9000 ሚ.ሊ ይሆናል ስለዚህ9ሊ - 400 ሚ.ሊ =9000 ሚ.ሊ - 400 ሚ.ሊ = 8600 ሚ.ሊተማሪዎች 9ሊ - 400 ሚ.ሊ = 8600 ሚ.ሊ ብላቹ የመለሳቹ በትክክል መልሳችኋል። ምሳሌ 4453 ሚ.ሊ + 346 ሚ.ሊ አስሉተማሪዎች ሞከራችሁ አይደል? ጎበዞች! እስቲ አብረን እንስራው ተማሪዎች ሁለቱም ምድቦች ተመሳሳይ ናችሁ ስለዚህ 453 ሚ.ሊትር + 346 ሚ.ሊትር = 799 ሚ.ሊተማሪዎች 453 ሚ.ሊ + 346 ሚ.ሊ = 799 ሚ.ሊ ብላቹ የመለሳቹ በትክክል መልሳችኋል።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነውን እንጠያየቃለን፡፡ ዝግጁ ናችሁ?

1. የሚከተሉትን ክፍት ቦታዎች ሙሉ።

ሀ. 6ሜ ከ 23ሳ.ሜ + 2ሜ=__________ ሳ.ሜ ነው።

ለ. 20ኪ.ሜ ከ10ሳ.ሜ - 5ኪ.ሜ = __________ሜ ነው።

2. የሚከተሉትን ልኬቶች >፤ < ወይም = ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ሀ. 40040 ሜ _______4ኪ.ሜ ከ 40ሜ

ለ. 4590 ሳ.ሜ _______ 43.7 ሜ

ሐ. 5.74 ኪ.ሜ _______ 5750 ሜ

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነውን እንጠያየቃለን፡፡ ዝግጁ ናችሁ?

1. የሚከተሉትን አስሉና ውጤቱን አስቀምጡ።

ሀ. 56ኪ.ግ + 4ቶን

ለ. 49ኩንታል 356 ኪ.ግ

2. የሚከተሉትን ልኬቶች የ>፣ < ወይም = ምልክት በመጠቀም አወዳድሩ።

ሀ. 2ቶን _________ 2000ኪ.ግ

ለ. 23ኪ.ግ _________ 2300ግ

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነውን እንጠያየቃለን፡፡ ዝግጁ ናችሁ?

1. የሚከተሉትን አስሉና ውጤቱን በሊትር አስቀምጡ።

ሀ. 30000 ሚ.ሊ - 15 ሊ 

2. የተማሪ ሂዎት ቁመት 1ሜ ከ30ሳ.ሜ ነው። የእህትዋ ማህሌት ርዝመት ከሂዎት ርዝመት በ25ሳ.ሜ ትበልጣለች። የማህሌት ርዝመት ስንት ነው?

3. አንድ 5 ሊትር ጀሪካን ዘይት ኖሮት 3ኪ.ግ ከ300ግ ነው። ጀሪካኑ ዘይት ሳይኖረው 500ግ ቢመዝን የዘይቱ ክብደት ስንት ነው?

 አራተኛ ክፍል ሒሳብ
ምዕራፍ 5

እንደምንአናላቹሁ ተማሪዎች?በአራተኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 5 ላይ ስለ የጠለል ምስሎችና ጠጣር ምስሎች እንማራለንስለ የጠለል ምስሎችና ጠጣር ምስሎች ከተማማርን በኃላ ሁላችሁም፦

 የማዕዘናዊ አንግሎችን ምንነት ይገነዘባሉ፤ ማዕዘናዊ አንግሎችን ማስላት ትችላላችሁ ።

 የነጥቦችን፣ ቀጥታ መስመሮችንና ጠለሎችን ምንነት መረዳት ትችላላችሁ ።

 የሬክታንግሎችንና ካሬዎችን መጠነ ዙሪያና ስፋት ማስላት ትችላላችሁ ።

 የጠጣር ምስሎችን ምንነት ይገነዘባሉ፣ ሞዴሎችን መስራት ትችላላችሁ ።

5.1 ማዕዘናዊ አንግል

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ዛሬ ደግሞ የማዕዘናዊ አንግሎችን ምንነት ይገነዘባሉ፤ ማዕዘናዊ አንግሎችን ማስላት ልንማማር ተገናኝትናል ዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች አንግል እንዴት ይመሰረታል ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ሁለት ጨረሮች የጋራ መነሻ ነጥብ ሲኖራቸው አንግል ይመሠረታል። ወይም ሁለት ቀጥታ መስመሮች ሲተላለፉ (ሲቋረጡ) አንግል ይመሰርታሉ።፤ ሁለት ጨረሮች የጋራ መነሻ ያላቸው ሁለት ቀጥታ መስመሮች ሲተላለፉ ሀ ቀ ለ ቀ ለ ሀ ቸተማሪዎች ሁለት ቀጥታ መስመሮች ‘ሀ’ እና ‘ለ’ ቀጤነክ ተቋራጭ መስመሮች ናቸው ማለት ምን ማለት እንደሆነ አስረዱሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ሁለት ተቋራጭ ቀጥታ መስመሮች ‘ሀ’ እና ‘ለ’ በሚቋረጡበት ነጥብ ላይ አራት እኩል መጠን ያላቸው አንግሎችን ከመሰረቱ እያንዳንዱ አንግል ማዕዘናዊ አንግል ይባላል ማለት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ። ሀ ለተማሪዎች ማዕዘናዊ አንግል መሆኑን ለማረጋገጥ ምን እንጠቀማለን።ሞከራችሁት ተማሪዎች?የጎነ ሦስት ማሳያ አላቹ ተማሪዎች ጎበዞች! ሁለት አጭር ጎኖች መስመሮች ላይ የሚያርፉ ከሆነ ማዕዘናዊ አንግል ተመስርቷል ማለት ነው። ጎኑ ሦስት ማሳያ ተማሪዎች ማዕዘናዊ አንግል እንዴት እንደሚመሰረት እናያለንተማሪዎች መጀመሪያ ቀጥታ መስመርን ‘ሀ’’ መሳል (ምስል 5 አሳዩ) ለ መ ሰ ሸ ሀ ቀጥሎ ጎነ ሦስት መሳያ አንዱን አጭር ጎነ ቀጥታ መስመር ‘ሀ’ ላይ እንዲያርፉ ማድረግበመጨረሻም ሁለተኛውን አጭር ጎን ተጠቅሞ ውስን ቀጥታ መስመር መስራትተማሪዎች ውስን ቀጥታ መስመሮች ለቀ፣ መቀ፣ ሰቀ እና ሸቀ ለቀጥታ መስመር ‘’ሀ’’ ቋሚ ናቸውየተመሰረቱት አንግሎችም ማዕዘናዊ አንግሎች ናቸው።

5.2 ነጥቦች፣ ቀጥታ መስመሮችና ጠለሎች

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ዛሬ ደግሞ ስለ ነጥቦች፣ ቀጥታ መስመሮችና ጠለሎች ልንማማር ተገናኝትናልዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች የጠለል ምስሎች ምን አይነት ምስሎች ናቸው?ሞከራትሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የጠለል ምስሎች ባለሁለት ተለኪ የጂኦሜትር ምስሎች ናቸው። የጠለል ምስሎች ርዝመትና ወርድ ሲኖራቸው ከፍታ ግን የላቸውም ብላችሁ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ።ተማሪዎች የጠለል ምስሎች የምንላቸው ታቃላችሁ ሞከራትሁ ተማሪዎች? በጣም ጥሩ ተማሪዎች ጎነ ሦስት፣ ጎነ አራቶች እና ክቦች የጠለል ምስሎች የምንላቸው ናቸው። ጎነ ሦስት ፓራሌሎግራም ( ጎነ አራት ) ክብ ተማሪዎች አሁን ደግሞ በነጥቦች፣ መስመሮችና ጠለሎች መካከል ያለ ዝምድና እናያለንበነጥቦችና በጠለል መካከል ያለውን ዝምድና ለመግለፅተማሪዎች መጀመሪያ ነጥቦችን እና ጠለሉን በማየት ፡ ነጥቡ በጠለሉ ላይ፤ ከጠለሉ በላይ፤ ከጠለሉ ጎን ወይም ከጠለሉ በታች በማለት ይገለፃል። እንዲሁም በቀጥታ መስመሮችና በጠለል መካከል ያለውን ዝምድና ሲገለፅ ፡ በተመሳሳይ ይገለፃል። ተማሪዎች ከዚህ በታች ያለውን ምስል ተመልከቱ እና ጠለሉን ከ ነጥቡ እና ከቀጥታ መስመር ያለውን ዝምድና ግለፁ። ሀ ለ ሸ ሠ መ ሰ ቀሞከራችሁት ተማሪዎች?ጎበዞችተማሪዎች መጀመሪያ ነጥብ ‘’ቀ’’ ከጠለል ‘’ሀለመሠ’’ በታች ነው። ቀጥታ መስመር ‘’ሰሸ’’ ከጠለል ‘’ሀለመሠ’’ ጎን ነው ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።

5.3 ሬክታንግልና ካሬ ዙሪያና ስፋት

እንደምንአላቹሁ ተማሪዎች??ዛሬ ደግሞ ስለ የሬክታንግሎችንና ካሬዎችን መጠነ ዙሪያና ስፋት ማስላት ልንማማር ተገናኝትናልዝግጁ ናቹሁ ልጆች?

ተማሪዎች የጎነ ብዙ ምስል ዙሪያ የሁሉም ጎኖቹ ርዝመት ድምር ነው። ዙሪያ (ዙ) በሚባለው ፊደል ይወከላል። ስለሆነም ፡ርዝመቱ ‘’ር’’ እና ወርዱ ‘’ወ’’ የሆነ ሬክታንግል ዙሪያው (ዙ) የሚሆነው፡ ዙ = ር + ወ + ር + ወ = 2ወ + 2ር ወ ወ = 2(ወ + ር) ር ተማሪዎች ካሬ ማለት ምን ማለት ነው?ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ካሬ አራቱም ጎኖቹ እኩል የሆኑ ሬክታንግል ማለት ነው ብላችሁ ከመለሳችሁ ትክክል ናችሁ። ስለዚህ ተማሪዎች የካሬ ዙሪያ ዙ = 4 * ሀ ፣ ‘’ሀ’’ የካሬው አንዱ ጎን ርዝመት ነው።ተማሪዎች አሁን ደግሞ የሬክታንግልና ካሬ ስፋት እናያለንርዝመቱ 1 ሳ.ሜ የሆነ ካሬ ስፋቱ 1 ካሬ ሳ.ሜ ወይም 1 ሳ.ሜ2 ነው። 1 ሳ.ሜ 1 ሳ.ሜ አንድ ካሬ ምድብ የስፋት መለኪያ ምድብ ነው። ይህም ስፋቱ አንድ ካሬ ምድብ የሆነን ካሬ ይወክላል። 1 ምድብ 1 ምድብ ተማሪዎች ርዝመቱ 3 ምድብ እና ወርዱ 4 ምድብ የሆነ ሬክታንግል ስፋቱ ስንት ነው ሞከራችሁት ተማሪዎች? ጎበዞችአሁን አብረን እንስራውተማሪዎች የሬክታንግልን ስፋት ለማግኘት ወርዱን ከርዝመቱን ጋር ማባዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው የሬክታንግሉን ስፋት ነው አይደል ? ስለዚህ ሬክታንግል ስፋት = ርዝመት × ወርድ = 3 ምድብ × 4 ምድብ = 12 ባለ አንድ ካሬ ምድብ 3 ምድብ 4 ምድብማጠናቀቅያተማሪዎች ሬክታንግሉ ወደ 12 ባለ አንድ ካሬ ምድብ ተከፍሏል።ስለዚህ የሬክታንግልን ስፋት = 12 ካሬ ምድብ ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም። ተማሪዎች ርዝመቱ 5 ምድብ የሆነ ካሬ ስፋቱን ፈልጉ ሞከራችሁት ተማሪዎች? ጎበዞች!አሁን አብረን እንስራውተማሪዎች የካሬ ስፋት ለመፈለግ ርዝመቱና ወርዱ እኩል ስለሆኑ ወይም አራቱም ጎኖቹ እኩል ስለሆኑ በ4 እናባዛለንተማሪዎች የተጠየቅነው የካሬን ስፋት ለመፈለግ ነው አይደል? ስለዚህ የካሬን ስፋት = ርዝመት × ወርድ = 4 ምድብ × 4 ወርድ 4 ምድብ 4 ምድብርዝመቱ 4 ምድብ የሆነን ካሬ እንደሚከፈለው መከፋፈል እንችላለን። ይህ ካሬ በ 16 ምድብ ካሬ ምድብ ባላቸው ትንንሽ ካሬዎች ተከፋፍሉሏል።ማጠቃለያተማሪዎች 16 ካሬ ምድብ ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።

5.4 ጠጣር ምስሎች

እንደምንአላቹሁተማሪዎች??ተማሪዎች አሁን ደግሞ ስለጠጣር ምስሎች

ለምሳሌ ሥጥን፣ ኩብ፣ ሲሊንደር፣ ፕሪዝም፣ ፒራሚድ እና ኮን እናያለን

ሀ. ሥጥን እና ኩብ

 ሥጥን 6 ገፆች አሉት እያንዳንዱ ገፅ የሬክታንግል ቅርፅ አለው። ሦስት ጥንድ ጎኖቹ እኩል ናቸው።

 ሳጥኖቹ ሬክታንጉላር ፕሪዝሞች ናቸው።ለምሳሌ የክብሪት ባኮ ተማሪዎች የክብሪት ባኮ የሳጥን ምሳሌ ነው። ስድስቱም ገፆች እኩል የሆነ ሳጥን ኩብ ይባላል። ስድስቱም ገፆች እኩል የሆነ ሳጥን ኩብ

 የሳጥን ወይም የኩብ መቀመጫው ገፅ የታችኛው ወለል ይባላል።

 የሳጥን ወይም የኩብ የክዳኑ ገፅ የላይኛው ወለል ይባላል።

 ገፅ ‘’ሰሸቀረ’’ የኩቡ የታችኛው ወለል ሲሆን ፤ ገፅ ‘’ሀለመሠ’’ ደግሞ የኩቡ የላይኛው ወለል ነው። ሠ መ ሀ ሸ ረ ሰ

ለ. ሲሊንደር

1. የላይኛውና የታችኛው ወለሉ ክብ የሆነ ጠጣር ምስል ሲሊንደር ይባላል።

2 ክብ የሆኑት ክዳንና መቀመጫው የሲሊንደሩ መሠረቶች በመባልም ይታወቃሉ። ተማሪዎች የሚከተሉት የሲሊንደር ምስሎች ናቸው። የክዳን ወለል ቁመት የውሀ ማጠራቀሚያ በርሜል የመቀመጫ ወለል

ሐ. ፒራሚዶችና ኮኖችአንድ ጎን ብዙ መቀመጫ ብቻና ሁሉም የጎን ገፆቹ ጎነ ሦስት የሆነ ጠጣር ምስል ፒታሚድ ይባላል አንድ ክብ መቀመጫ ብቻ ያለው ጠጣር ምስል ኮን ይባላል።

የምዕራፍ አምስት ማጠቃለያ

 ሁለት ቀጤነክ ተቋራጭ ቀጥታ መስመሮች በሚቋረጡበት ነጥብ ላይ የሚመሰረቱት አንግል ማዕዘናዊ አንግል ይባላል።

 የጠለል ምስሎች ባለ ሁለት ተላኪ የጂኦ ሜትር ምስሎች ናቸው። የጠለል ምስሎች ርዝመትና ወርድ ሲኖራቸው ከፍታ ግን የላቸውም። ለምሳሌ ጎነ ሦስቶች፣ ሬክታንግሎች እና ክቦች የጠለል ምስሎች ናቸው።

 የሬክታንግልና የካሬን ዙሪያ ለማግኘት የጎኖቻቸውን ርዝመት መደመር ነው።• የአንድ ሬክታንግል ርዝመቱ ‘’ር’’ እና ወርዱ ‘’ወ’’ ቢሆን ፡ የሬክታንግሉ ዙሪያ ‘’ዙ’’ የሚሆነው ፡ ዙ = 2(ወ + ር) ነው።• አንድ ካሬ የጎን ርዝመቱ ‘’ሀ’’ ቢሆን፡ የካሬው ዙሪያ የሚሆነው ዙ = 4 * ሀ ነው። የአንድ ሬክታንግል ርዝመቱ ‘’ር’’ እና ወርዱ ‘’ ወ’’ ቢሆን ፡ የሬክታንግሉ ስፋት ‘’ስ’’ የሚሆነው ስ = ር *ወ ነው።

 የአንድ ካሬ የጎን ርዝመት ‘’ሀ’’ ቢሆን ፡ የካሬው ስፋት ‘’ስ’’ ስ= ሀ *ሀ ይሆናል።

 ሥጥን (ሬክታንግላዊ ፕሪዝም) 6 ገፆች አሉት። ሁሉም ገፆቹ እኩል የሆነ ሥጥን ኩብ ይባላል።

 ክዳኑና መቀመጫው ክብ የሆነ ጠጣር ምስል ሲሊንደር ይባላል።

 አንድ ጎን ብዙ መቀመጫ ብቻ ሁሉም የጎን ገፆቹ ጎነ ሦስት የሆነ ጠጣር ምስል ፒራሚድ ይባላል።

 አንድ ክብ መቀመጫ ብቻ ያለው ጠጣር ምስል ኮን ይባላል።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነውን እንጠያየቃለንዝግጁ ናችሁ ተማሪዎች

1. የሚከተሉትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።

ሀ. የላይኛውና የታችኛው ወለሉ ክብ የሆነ ጠጣር ምስል ሬክታንግል ይባላል።

ለ. አንድ ክብ መቀመጫ ብቻ ያለው ጠጣር ምስል ኮን ይባላል።

ሐ. የአንድ ካሬ የጎን ርዝመት 5 ሳ.ሜ ቢሆን፤ የካሬው ስፋት 15 ነው።

መ. ሁለት ቀጤነክ ተቋራጭ ቀጥታ መስመሮች በሚቋረጡበት ነጥብ ላይ የሚመሰረቱት አንግል ማዕዘናዊ አንግል ይባላል።

2. ርዝመታቸውና ወርዳቸው ለተዘረዘሩ ሬክታንግሎች ዙሪያቸውን ፈልጉ።ሀ. ር = 30 ሴ.ሜ፣ ወ = 12 ሳ.ሜ

ለ. ር = 16 ሳ.ሜ፣ ወ = 4ሳ.ሜ

3. የሚከተሉትን የጎን ርዝመት ተጠቅማቹ የካሬዎችን ስፋት ፈልጉ።

ሀ. የጎን ርዝመት 8 የሆነ የካሬዎችን ስፋት ፈልጉ።

ለ. የጎን ርዝመት 12 የሆነ የካሬዎችን ስፋት ፈልጉ።

4. ከዚህ በታች የተሰጠውን ምስል ተመልከቱና ቀጥሎ የቀረቡትን ጥያቄዎች እውነት ወይም ሐሰት በማለት መልሱ።

ሀ. ነጥብ “ቀ” ከጠለል “ሀለመሐ” በውስጥ ይገኛል።

ለ. ውስን ቀጥታ መስመር “ሰከ” ከጠለል “ሀለመሐ” በስተግራ ይገኛል።

ሐ. ነጥብ “ነ” ከጠለል “ሀለመሐ” በስተግራ ይገኛል።

ምዕራፍ ስድስት ጊዜ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?በ4ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 6 ላይ ስለ ጊዜ እንማራለን።ስለ ጊዜ ከተማርን በኋላ፣

 በሰአት ፣ በደቂቃ እና በሴኮንድ መካከል ያለውን ዝምድና መግለፅ ትችላላችሁ።

 ከአንድ የጊዜ መስፈሪያ ምድብ ወደ ሌላ የጊዜ መስፈሪያ ምድብ መቀየር ትችላላችሁ።

 የጊዜ መስፈሪያ ምድቦችን ማወዳደቂቃር ትችላላችሁ።

አራተኛ ክፍል ሒሳብ

ምዕራፍ 6 ጊዜ

6.1 ሰአት ፣ ደቂቃ እና ሴኮንድ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ዛሬ ደግሞ በሰአት ፣ በደቂቃ እና በሴኮንድ መካከል ያለውን ዝምድና መግለፅ ልንማማር ተገናኝተናል፣ ዝግጁ ናቹህ ልጆች?

የግድግዳ ሰአት ተማሪዎች ሰአት ቆጣሪ የምንለው አመልካች የትኛው እንደሆነ ታውቃላችሁሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች አጠር እና ወፈር ያለው አመልካች ሰአት ቆጣሪ ነው ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።ተማሪዎች ደቂቃ ቆጣሪ የምንለው አመልካች የትኛው እንደሆነ ታውቃላችሁ ሞከራችሁ ተማሪዎች? በጣም ጥሩ ተማሪዎች በመጠኑ ረዘም እና ወፈር ያለው አመልካች ደግሞ ደቂቃ ቆጣሪ ነው ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም። ተማሪዎች ሴኮንድ ቆጣሪ የምንለው አመልካች የትኛው እንደሆነ ታውቃላችሁሞከራችሁ ተማሪዎች? በጣም ጥሩ ተማሪዎች ቀጠን እና ረዘም ያለው አመልካች ደግሞ ሴኮንድ ቆጣሪ ነውብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።

 6.2 ስሌቶች በጊዜ መስፈሪያ መድቦች ላይ

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ ከአንድ የጊዜ መስፈሪያ ምድብ ወደ ሌላ የጊዜ መስፈሪያ ምድብ መቀየር ልንማማር ተገናኝተናል፣ ዝግጁ ናቹህ ልጆች?

ተማሪዎች በመቀጠል በጊዜ መስፈሪያ ምድቦች መካከል ያለ ዝምድና አናያለን1 ሰአት 60 ደቂቃ1 ደቂቃ 60 ሴኮንድ 1 ሰአት 3600 ሴኮንድተማሪዎች የጊዜ ምድቦችን ከከፍተኛ ወደ ዝቅተኛ ምድብ እንዴት መለወጥ እንደሚቻል እናያለን።

ተማሪዎች እስኪ 1 ሰአት ወደ ደቂቃ ለውጡትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሰአትን ወደ ደቂቃ ለመቀየር የተሰአትጠንን ሰአት በ 60 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ሰአት ወደ ደቂቃ መቀየር ነው አይደል ስለዚህ 1ን በ 60 እናባዛለን ማለት 1× 60= 60 ማጠናቀቂያ 1 ሰአት ወደ ደቂቃ ሲቀየር 60 ደቂቃ ይሆናል።

ተማሪዎች እስኪ 1 ሰአት ወደ ሴኮንድ ለውጡትሞከራችሁ ተማሪዎች? በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሰአትን ወደ ሴኮንድ ለመቀየር የተሰጠንን ሰአት በ 3600 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ሰአት ወደ ሴኮንድ መቀየር ነው አይደል ስለዚህ 1ን በ 3600 እናባዛለን ማለት፡ 1× 3600= 3600ማጠናቀቂያ 1 ሰአት ወደ ሴኮንድ ሲቀየር 3600 ሴኮንድ ይሆናል።

ተማሪዎች እስኪ 1 ደቂቃ ወደ ሴኮንድ ለውጡትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ደቂቃን ወደ ሴኮንድ ለመቀየር የተሰጠንን ደቂቃ በ 60 ማብዛት አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ደቂቃ ወደ ሴኮንድ መቀየር ነው አይደል ስለዚህ 1ን በ 60 እናባዛለን ማለት፡ 1× 60= 60ማጠናቀቂያ 1 ደቂቃ ወደ ሴኮንድ ሲቀየር 60 ሴኮንድ ይሆናል። ተማሪዎች የጊዜ ምድቦችን ከዝቅተኛ ወደ ከፍተኛ ምድብ እንዴት መለወጥ እንደሚቻል እናያለን።ተማሪዎች እስኪ 1 ደቂቃ ወደ ሰአት ለውጡትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ደቂቃን ወደ ሰአት ለመቀየር የተሰጠንን ሰአት በ 60 ማካፈል አለብን ተማሪዎች የተጠየቅነው 1 ደቂቃ ወደ ሰአት መቀየር ነው አይደል ስለዚህ 1ን በ 60 እናካፍላለን ማለት፡ 1÷ 60= 0.6ማጠናቀቂያ 1 ደቂቃ ወደ ሰአት ሲቀየር 0.6 ሰአት ይሆናል። ተማሪዎች እስኪ 1 ሴኮንድ ወደ ደቂቃ ለውጡትሞከራችሁ ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውአሰራር ተማሪዎች ሴኮንድን ወደ ደቂቃ ለመቀየር የተሰጠንን ሴኮንድ በ 60 ማካፈል አለብን ተማሪዎች የተጠየቅንው 1 ሴኮንድ ወደ ደቂቃ መቀየር ነው አይደል ስለዚህ 1ን በ 60 እናካፍላለን ማለት፡ 1÷ 60= 0.6ማጠናቀቂያ 1 ሴኮንድ ወደ ደቂቃ ሲቀየር 0.6 ደቂቃ ይሆናል።

6.3 የጊዜ መስፈሪያ ምድቦችን ማወዳደር

እንደምንአላችሁ ተማሪዎች?ተማሪዎች ዛሬ ደግሞ የጊዜ መስፈሪያ ምድቦችን ማወዳደር ልንማማር ተገናኝተናል፣ ዝግጁ ናችሁ ልጆች?

ተማሪዎች በተለያዩ ምድቦች የተለኩ ጊዜዎችን ለማወዳደር ቀላሉ መንገድ ወደ አንድ አይነት ምድብ ቀይሮ ማወዳደር ነው።ተማሪዎች ከ 2 ሰአት እና 70 ደቂቃ የትኛው የሚበልጥ ይመስላትኋል?ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራውተማሪዎች እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን ስንሰራ መጀመሪያ ሁለቱንም ወደ አንድ አይነት መደብ መቀየር ይኖርብናል።አሰራር ከፍተኛ ወደ ዝቅተኛው መደብ ቀይሮ ማወዳደር ከተሰጡን ልኬቶች ውስጥ ሰአት ወደ ደቂቃ እንቀይረውተማሪዎች ሰአት ወደ ደቂቃ ለመቀየር የተሰጠንን ሰአት በ 60 ማባዛት ይኖርብናል።ተማሪዎች የተጠየቅንው 2 ሰአት ወደ ደቂቃ መቀየር ነው አይደል?ስለዚህ 2 ን በ60 እናባዛለን ማለት ነው። 2 × 60 = 120 ስለሆነም2ሰአት ወደ ደቂቃ ሲቀየር 120ደቂቃ ይሆናል ማለት ነው።ማጠቃለያተማሪዎች ከላይ ባየነው መሰረት 120ደቂቃ > 70 ደቂቃ ብለን ማጠቃለል እንችላለንስለዚህ ተማሪዎች 2 ሰዐት ይበልጣል ከ 70 ደቂቃ ብላችሁ ከመለሳችሁ በትክክል መልሳችኋል።

የምዕራፍ ስድስት ማጠቃለያ

• የጊዜ መስፈሪያ ምድቦች ሴኮንድ፣ ደቂቃና ሰአት ናቸው።

• በጊዜ መስፈሪያ ምድቦች መካከል ያለ ዝምድና፡ 1 ሰአት = 60 ደቂቃ (ደቂቃ) 1 ደቂቃ = 60 ሴኮንድ (ሴ)

• ከሰአት ወደ ደቂቃ ለመለወጥ የተሰጠውን የሰአት መጠን በ60 ማባዛት።

• ከሰአት ወደ ሴኮንድ ለመለወጥ የተሰጠውን የሰአት መጠን በ3600 ማባዛት።

• ከደቂቃ ወደ ሴኮንድ ለመለወጥ የተሰጠውን የደቂቃ መጠን በ60 ማባዛት።

• ከደቂቃ ወደ ሰአት ለመለወጥ የተሰጠውን የደቂቃ መጠን በ60 ማካፈል።

• ከሴኮንድ ወደ ደቂቃ ለመለወጥ የተሰጠውን የሴኮንድ መጠን በ60 ማካፈል።

• በምድብ በምድባቸው ቁልቁል በመፃፍ የጊዜ መስፈሪያ ምድቦችን መደመር እና መቀነስ ይቻላል። (አስፈላጊ ሆኖ ሲገኝ ዝምድናቸውን መጠቀም)፤

• በተለያዩ መስፈሪያ ምድቦች የተለኩ ጊዜዎችን በቀላሉ ለማወዳደር የሚቻለው የተለያዩ ምድቦችን ወደ አንድ አይነት ምድብ በመቀየር ነው።

ተማሪዎች አሁን ደግሞ እስካሁን የተማርነውን እንጠያየቃለን፡፡ ዝግጁ ናችሁ?

1. ተማሪዎች የሚከተሉትን ወደ ደቂቃ ለውጡ

ሀ. 6ሰአት ከ40ዴ

1. ተማሪዎች የሚከተሉትን ወደ ደቂቃ ለውጡ

ለ. 4ሰአት ከ35ዴ

2. ሚከተሉትን ወደ ሴኮንድ ለውጡ?

ሀ. 1 ሰአት ከ35 ደቂቃ

 ለ. 5ዴ ከ 50 ሴ

3. የሚከተሉትን አስሉ

ሀ. 4ሰአት ከ20 ደቂቃ + 1ሰአት ከ50 ደቂቃ

 ለ. 5 ሰአት ከ10 ደቂቃ ከ40 ሴ + 6 ሰአት ከ35 ደቂቃ ከ25 ሴ

4. የሚከተሉትን አስሉ

ሀ. 6 ሰአት ከ30 ደቂቃ ከ45 ሴ - 5 ሰአት ከ25 ደቂቃ ከ26 ሴ

 ለ. 11 ሰአት ከ50 ደቂቃ ከ20 ሴ - 9 ሰአት ከ42 ደቂቃ ከ40 ሴ

5. አማረች ከትምህርት ቤት እቤቷ ገብታ ለ1 ሰአት ክ30 ደቂቃ ታጠናለች ወርቅነሽ ደቂቃሞ ለ80 ደቂቃ ታጠናለች። ረዘም ላለ ጊዜ ያጠናችው ማነች?

4ኛ ክፍል ሒሳብ
ምዕራፍ ሰባት

እንደምናላችሁ ተማሪዎች?በ4ኛ ክፍል ሒሳብ ትምህርት ምዕራፍ 6 ላይስለ መረጃ አያያዝ እንማራለን።ስለ መረጃ አያያዝ ከተማርን በኋላ፣

- መረጃዎችን በባር ግራፍ ማመልክት ትችላላችሁ።

- ከባር ግራፍ መረጃዎችን መተርጎም ትችላላችሁ።

- ብዜታቸው እስከ 4 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን አማካይ መፈለግ ትችላላችሁ።

7.1 የመረጃዎችን ባር ግራፍ መስራት

እንደምናላቹሁ ተማሪዎችዛሬ ደግሞ የመረጃ መሠብሰቢያ ዘዴዎች ልንማማር ተገናኝተናል፣ ዝግጁ ናቹህ ልጆች?

ተማሪዎች መረጃን በምን ዘዴዎች እንሰበስባለንሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች መረጃን በሚከተሉት ዘዴዎች መሰብሰብ ይችላልጥያቄ በመጠየቅ (ሰዎችን በመጠየቅ)በምልክት እና ውጤቱን በመመዝገብሙከራ በመስራት ብላችሁ እንደምትመልሱ አልጠራጠርም።

ምሳሌ ከ አራተኛ ክፍል በደረጃ አንደኛ የወጣው ተማሪ የፈተና ውጤት በሚከተለው መልኩ ተደራጅቷል። የትምህርት አይነት የፈተና ውጤት አማርኛ 89እንግሊዘኛ 98ሒሳብ 96አካባቢ ሳይንስ 93ስፖርት 90አርት 90 ተማሪዎች ከሰንጠረዡ ምን ተረዳችሁሞከራችሁት ተማሪዎችበጣም ጥሩ ተማሪዎች መረጃ ስትሰበስቡ በሰንጠረዥ አደራጅቶ መግለፅ ያስፈልግልጋል ብላቹ ከመለሳቹ ከመለሳቹ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።ከሰንጠለዡ መረዳት እንደሚቻለው የተማሪው የአማርኛ ፈተና ውጤት 89፣ የእንግሊዘኛ ፈተና ውጤት 98፣ የሒሳብ ፈተና ውጤት 96፣ የአካባቢ ሳይንስ ፈተና ውጤት 93፣ የስፖርት ፈተና ውጤት 90፣ የአርት ፈተና ውጤት 90 አምጥቷል።ስለዚህ ተማሪዎች መረጃ ስትሰበስቡ ከላይ በቀረበው ምሳሌ መሰረት በሰንጠረዥ አደራጅቶ መግለፅ ያስፈልጋል። ተማሪዎች ባር ግራፍ ምን አይነት የግራፍ አይነት ይመስላትኋልሞከራችሁት ተማሪዎች?ጎበዞች!ባር ግራፍ የተሰበሰቡ መረጃዎችን በቀላሉ ለማወዳደር የሚጠቅም የግራፍ አይነት ነው።ባር ግራፍ ቋሚና አግድም ውስን መስመሮች በተገናኙበት የሚሰራ ግራፍ ነው። በቋሚ መስመሩ የመረጃዎች ብዛት ይፃፋል። በአግድም መስመሩ የመረጃዎች አይነት ይፃፋል። ባር ግራፍ መሠረታቸው እኩል በሆኑ ቋሚ ሬክታንግሎች ይሰራል።ተማሪዎች የአንድ ተማሪ ከ1ኛ እስከ 4ኛ ክፍል ያመጣው አማካኝ የትምሁርት ውጤት ያሳያል። መረጃውን መሰረት በማድረግ የባር ግራፍ ስሩ።የክፍል ደረጃ አማካይ ውጤቱ1ኛ 982ኛ 933ኛ 964ኛ 95 ተማሪዎች ጥያቄውን ሞከራቹት ባር ግራፉን ሰራቹ? ሞከራችሁት ተማሪዎች? በጣም ጥሩ ተማሪዎች የአንድ ተማሪ ከ1ኛ እስከ 4ኛ ክፍል ያመጣው አማካኝ የትምሁርት ውጤት በሚከተለው ባር ግራፍ ይገለፃል።ተማሪዎች በቋሚ መስመሩ የመረጃዎች ብዛት ይፃፋል።ስለዚህ በዚህ ባር ግራፍ በቋሚ መስመሩ የተማሪው አማካይ ውጤቱ ይፃፋል ማለት ነው።ተማሪዎች በአግድም መስመሩ ደግሞ የመረጃዎች አይነት ይፃፋል። ስለዚህ በዚህ ባር ግራፍ በአግድም መስመሩ ደግሞ የተማሪው የክፍል ደረጃ ይፃፋል ማለት ነው። ማጠካለያ ተማሪዎች ባር ግራፉን እንዲህ ክሰራቹ በትክክል መልሳችኋል ማለት ነው።

7.2 የባር ግራፎችን መተርጎም

እንድምናላቹሁ ተማሪዎችዛሬ ደግሞ የባር ግራፎችን መተርጎም ልንማማር ተገናኝተናል፣ ዝግጁ ናቹህ ልጆች?

ተማሪዎች የባር ግራፍ ውጤቶችን እንዴት እናወዳድራልርንሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች ከባር ግራፍ ውጤቶችን ለማወዳደር በሬክታንግል የተገለፁትን ከፍታዎች በቋሚው መስመር ላይ ከተፃፉት ውጤቶች ጋር በማዛመድ ይሆናል ብላቹ ከመለሳቹ ትክክል ናችሁ።ተማሪዎች አንድ አርሶ አደር በአመት ያገኘው የሰብል ምርት ብር ከዚህ በታች በቀረበው ሰንጠረዥ ተገልጿል። ተማሪዎች ከላይ ባያችሁት ሰንጠለዥ መሰረት አርሶ አደሩ በአመት ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ምርት ያመረተው የሰብል ምርት ምንድ ነው?ተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች ባር ግራፎችን ለመተርጎም መጀመሪያ የቋሚ መስመሩ እና አግዳሚ መስመሩን የመረጃ አይነት ይፃፋል።ስለዚህ የአግድም መሰመሩ የመረጃ አይነት የሰብል ምርቶች ናችው እነሱም ጤፍ፣ ስንዴ፣ ገብስ እና በቆሎተማሪዎች ቋሚ መስመሮች መረጃን አይነት አርሶ አደሩ የምርት መጠን ተገልፁዐል። ተማሪዎች ከባር ግራፍ ውጤቶችን ለማወዳደር በሬክታንግል የተገለፁትን ከፍታዎች (ወይም በአግድም መስመሩ ላይ ) በቋሚው መስመር ላይ ከተፃፉት ውጤቶች ጋር በማዛመድ ይሆናል።ስለዚህ የሰብል ምርቶችን እና የምርት ውጤትን እናዛምዳለን።በባር ግራፉ መሰረት ጤፍ 80 ኩንታል፣ ስንዴ 30 ኩንታል፣ ገብስ 50 ኩንታል፣ በቆሎ 20 ኩንታል ነው።ተማሪዎች የተጠየቅነው አርሶ አደሩ በአመት ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ምርት ያመረተው የሰብል ምርት ነው። ስለዚህ አርሶ አደሩ በአመት ከፍተኛ ያመረተው የሰብል ምርት ጤፍ ነው።አርሶ አደሩ በአመት ዝቅተኛ ያመረተው የሰብል ምርት በቆሎ ነው።

7.3 ብዛታቸው እስከ 4 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮች አማካይ

እንድምናላቹሁ ተማሪዎችዛሬ ደግሞ ብዜታቸው እስከ 4 የሚደርሱ ሙሉ ቁጥሮችን አማካይ መፈለግ ልንማማር ተገናኝተናል፣ ዝግጁ ናቹህ ልጆች?

ተማሪዎች የሁለት ቁጥሮች አማካይ ለመፈለግ ምን ማድረግ አለብንሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የሁለት ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ ቁጥሮችን ደምሮ ለ2 ማካፈል ነው።ተማሪዎች የ89 እና 45 ቁጥሮች አማካይ ፈልጉ።ተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ዝግጁ ናችሁ ተማሪዎች የሁለት ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ ቁጥሮችን ደምሮ ለ2 ማካፈል ነው።89 + 45 = ? 2ስለዚህ መጀመሪያ ቁጥሮቹን እንደምራለን89 + 45 = 134ተማሪዎች በመቀጠል ደምረን ያገኘነውን ለ 2 እናካፍላለን134 ÷ 2 = 67የ 89 እና 45 አማካይ ውጤት 67 ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች የሦስት ቁጥሮች አማካይ ለመፈለግ ምን ማድረግ አለብን ሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የሦስት ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ ቁጥሮችን ደምሮ ለ3 ማካፈል ነው።ተማሪዎች የ23 ፣ 60 እና 35 ቁጥሮች አማካይ ፈልጉ።ተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ዝግጁ ናቹህአሰራርተማሪዎች የሦስት ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ ሦስቱን ቁጥሮችን ደምሮ ለ3 ማካፈል ነው።25 + 60 + 35 = ? 3ስለዚህ መጀመሪያ ሦስቱን ቁጥሮች እንደምራለን25 + 60 + 35 = 120 ይሆናልተማሪዎች በመቀጠል ደምረን ያገኘነውን ለ 3 እናካፍላለን120 ÷ 3 = 40ማጠቃለያየ23 ፣ 60 እና 35 ቁጥሮች አማካይ ውጤት 40 ይሆናል ማለት ነው። ተማሪዎች የአራት ቁጥሮች አማካይ ለመፈለግ ምን ማድረግ አለብንሞከራችሁት ተማሪዎች?በጣም ጥሩ ተማሪዎች የአራት ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ ቁጥሮችን ደምሮ ለ4 ማካፈል ነው ተማሪዎች የ13 ፣ 27 ፣ 21 እና 35 ቁጥሮች አማካይ ፈልጉ።ተማሪዎች ሞከራቹት አይደል? ጎበዞች!ተማሪዎች እስቲ አብረን እንስራው ዝግጁ ናቹህአሰራርተማሪዎች የአራት ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ አራቱን ቁጥሮችን ደምሮ ለ4 ማካፈል ነው።13 + 27 + 21 + 35 = ? 4 ስለዚህ መጀመሪያ አራቱን ቁጥሮች እንደምራለን13 + 27 + 21 + 35 = 96 ይሆናልተማሪዎች በመቀጠል ደምረን ያገኘነውን ለ 4 እናካፍላለን96 ÷ 4 = 24ማጠቃለያየ13 ፣ 27 ፣ 21 እና 35 ቁጥሮች አማካይ ውጤት 24 ይሆናል ማለት ነው።

የምዕራፍ ሰባት ማጠቃለያ

- ባር ግራፍ የተሰበሰቡ መረጃዎችን በቀላሉ ለማወዳደር የሚጠቅም የግራፍ አይነት ነው።

- ባር ግራፍ ሲሰራ በቋሚ መስመር የመረጃ ውጤቱ ይፃፋል።

- ባር ግራፍ መሠረታቸው እኩል በሆኑ ቋሚ ሬክታንግሎች ይሰራል።

- ከባር ግራፍ ውጤቶችን ለመተንተንና ለማወዳደር የሬክታንግሎችን ከፍታዎች በቋሚ መስመሩ ላይ ከተፃፉት ውጤቶች ጋር ማዛመድ።

- ከዚያም እንደጥያቄዎቹ አይነት ምላሽ መስጠት ነው።

- የሁለት ሙሉ ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ ሁለቱን ቁጥሮች ደምሮ ለ 2 ማካፈል።

- የሦስት ቁጥሮች አማካይ ለመፈለግ ሦስቱን ቁጥሮች ደምሮ ለ3 ማካፈል።

- የአራት ሙሉ ቁጥሮችን አማካይ ለመፈለግ አራቱን ቁጥሮች ደምሮ ለ 4 ማካፈል።

1. አንድ የሸቀጣ ሸቀጥ ነጋዴ በየቀኑ ሸጦ ያገኘው ብር ከዚህ በታች በቀረበው ሰንጠረዥ ተገልጿል።

ቀኖች              በ ቀን ያገኘው ብር

ሰኞ                  600

ማክሰኞ             200

ረቡዕ                300

ሐሙስ              700

ሀ. መረጃዎችን መሠረት በማድረግ ባርግራፍ ስሩ።

ለ. የሰኞና የማክሰኞ አማካይ ብር ስንት ነው?

ሐ. ሰኞ፣ የማክሰኝ እና የረቡዕ አማካይ ብር ስንት ነው?

መ. የአራቱ ቀኖች አማካይ ብር ስንት ነው?

2. አንድ አርሶ አደር ከ 2002 ዓ.ም እስከ 2005 ዓ.ም ያመረተው ጤፍ ምርት በሚከተለው ባር ግራፍ ተገልፁል።

ሀ. የአርሶ አደሩ ዝቅተኛ ምርት ያገኘው መቼ ነው?

ለ. አርሶ አደሩ 25 ኩንታን ጤፍ ያገኘው መቼ ነው?

ሐ. ከ2002 እስከ 2005 ዓ.ም ያመረተው ባጠቃላይ ስንት ነው?